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問題 No.2895 Zero XOR Subset
コンテスト
ユーザー detteiuu
提出日時 2026-07-25 19:45:57
言語 PyPy3
(7.3.17)
コンパイル:
pypy3 -mpy_compile _filename_
実行:
pypy3 _filename_
結果
AC  
実行時間 226 ms / 2,000 ms
+ 311µs
コード長 2,522 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 236 ms
コンパイル使用メモリ 96,116 KB
実行使用メモリ 113,152 KB
最終ジャッジ日時 2026-07-25 19:46:27
合計ジャッジ時間 7,675 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3_1 / judge2_0
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sample AC * 2
other AC * 35
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ソースコード

diff #
raw source code 

class XORBasis:
    def __init__(self, A):
        self.A = A
        self.base = []
        self.mask = []
        self.IDX = []
        self.dependent = -1
        for i, a in enumerate(self.A):
            n = a
            xor = 1<<len(self.base)
            for j, b in enumerate(self.base):
                if n^b < n:
                    n ^= b
                    xor ^= self.mask[j]
            if n:
                self.IDX.append(i)
                self.base.append(n)
                self.mask.append(xor)
            elif self.dependent == -1:
                self.dependent = i
        if len(self.base) == 0:
            return
        pairs = sorted(zip(self.base, self.mask), key=lambda x:x[0], reverse=True)
        self.base, self.mask = map(list, zip(*pairs))
        for i in range(1, len(self.base)):
            for j in range(i):
                if self.base[j]^self.base[i] < self.base[j]:
                    self.base[j] ^= self.base[i]
                    self.mask[j] ^= self.mask[i]

    def can_make(self, x):
        for b in self.base:
            if 1<<(b.bit_length()-1) & x:
                x ^= b
        return x == 0

    def can_make_nonemptyzero(self):
        return self.dependent != -1

    def get_indices(self, x):
        xor = 0
        for i, b in enumerate(self.base):
            if 1<<(b.bit_length()-1) & x:
                x ^= b
                xor ^= self.mask[i]
        if x:
            return None
        ans = []
        for i in range(len(self.base)):
            if 1<<i & xor:
                ans.append(self.IDX[i])
        return ans

    def get_indices_nonemptyzero(self):
        if not self.can_make_nonemptyzero():
            return None
        return sorted(self.get_indices(self.A[self.dependent])+[self.dependent])

    def get_max(self, x = 0):
        for b in self.base:
            x = max(x, x^b)
        return x

    def get_min(self, x = 0):
        for b in self.base:
            x = min(x, x^b)
        return x

    def kth_min(self, k):
        if k < 0 or 1<<len(self.base) < k:
            return -1
        ans = 0
        for i, b in enumerate(self.base):
            if 1<<(len(self.base)-1-i) & k:
                ans ^= b
        return ans

    def kth_max(self, k):
        return self.kth_min((1<<len(self.base))-k)

N = int(input())
A = list(map(int, input().split()))

basis = XORBasis(A)
ans = basis.get_indices_nonemptyzero()

if ans is not None:
    print(len(ans))
    print(*[a+1 for a in ans])
else:
    print(-1)
0