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問題 No.2083 OR Subset
コンテスト
ユーザー LyricalMaestro
提出日時 2026-07-26 04:46:15
言語 PyPy3
(7.3.17)
コンパイル:
pypy3 -mpy_compile _filename_
実行:
pypy3 _filename_
結果
RE  
実行時間 -
コード長 2,544 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 236 ms
コンパイル使用メモリ 96,372 KB
実行使用メモリ 280,448 KB
最終ジャッジ日時 2026-07-26 04:46:21
合計ジャッジ時間 6,464 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3_0 / judge1_0
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ソースコード

diff #
raw source code 

## https://yukicoder.me/problems/no/2083

MOD = 998244353


class CombinationCalculator:
    """
    modを考慮したPermutation, Combinationを計算するためのクラス
    """    
    def __init__(self, size, mod):
        self.mod = mod
        self.factorial = [0] * (size + 1)
        self.factorial[0] = 1
        for i in range(1, size + 1):
            self.factorial[i] = (i * self.factorial[i - 1]) % self.mod
        
        self.inv_factorial = [0] * (size + 1)
        self.inv_factorial[size] = pow(self.factorial[size], self.mod - 2, self.mod)

        for i in reversed(range(size)):
            self.inv_factorial[i] = ((i + 1) * self.inv_factorial[i + 1]) % self.mod

    def calc_combination(self, n, r):
        if n < 0 or n < r or r < 0:
            return 0

        if r == 0 or n == r:
            return 1
        
        ans = self.inv_factorial[n - r] * self.inv_factorial[r]
        ans %= self.mod
        ans *= self.factorial[n]
        ans %= self.mod
        return ans
    
    def calc_permutation(self, n, r):
        if n < 0 or n < r:
            return 0

        ans = self.inv_factorial[n - r]
        ans *= self.factorial[n]
        ans %= self.mod
        return ans
        

def main():
    N = int(input())

    combi = CombinationCalculator(N, MOD)

    array = [0] * (N + 1)
    for m in range(1, N + 1):
        ans = pow(2, m, MOD)
        ans -= m
        ans %= MOD
        array[m] = ans
    p_array = [[0] * (N + 1) for _ in range(N)]
    p_array[0] = [1] * (N + 1)
    p_array[1] = array
    for l in range(2, N):
        for m in range(1, N + 1):
            p_array[l][m] = (array[m] * p_array[l - 1][m]) % MOD


    # 空集合分
    answer = 1
    for m in range(1, N + 1):
        if m == 1:
            dp = [0, 0]
            dp[1] = 1
        else:
            new_dp = [0] * (m + 1)
            for m_ in range(1, len(dp)):
                new_dp[m_] += (dp[m_] * m_) % MOD
                new_dp[m_] %= MOD

                new_dp[m_ + 1] += dp[m_]
                new_dp[m_ + 1] %= MOD
            dp = new_dp

        coef = combi.calc_combination(N, m)

        ans = 0
        if m < N:
            for m_ in range(1, m + 1):
                ans += (dp[m_] * p_array[N - m][m_]) % MOD
                ans %= MOD
        else:
            for m_ in range(1, m + 1):
                ans += dp[m_]
                ans %= MOD
        ans *= coef
        ans %= MOD
        answer += ans
        answer %= MOD
    print(answer)



if __name__ == '__main__':
    main()
0