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問題 No.3607 Sum of Powers of GCDs
コンテスト
ユーザー V_Melville
提出日時 2026-07-31 23:06:43
言語 C++23
(gcc 15.2.0 + boost 1.90.0)
コンパイル:
g++-15 -O2 -lm -std=c++23 -Wuninitialized -DONLINE_JUDGE -o a.out _filename_
実行:
./a.out
結果
AC  
実行時間 418 ms / 2,500 ms
+ 172µs
コード長 1,803 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 5,433 ms
コンパイル使用メモリ 378,176 KB
実行使用メモリ 140,672 KB
最終ジャッジ日時 2026-07-31 23:06:54
合計ジャッジ時間 8,206 ms
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); ++i)

using namespace std;
using mint = modint998244353;

vector<bool> isp;
vector<int> ps, pf, mu;

const int MX = 1000005;

mint h[11][MX];      
mint s[11][MX];   
mint pk[11][MX];    

void sieve(int mx) {
    isp.resize(mx+1);
    pf.resize(mx+1);
    mu.resize(mx+1);
    mu[1] = 1;

    for (int k = 1; k <= 10; ++k) {
        h[k][1] = 1;
    }

    rep(i, mx+1) pf[i] = i;
    for (int i = 2; i <= mx; ++i) {
        if (pf[i] == i) {
            isp[i] = true;
            ps.push_back(i);
            mu[i] = -1;

            for (int k = 1; k <= 10; ++k) {
                mint p = mint(i).pow(k);
                pk[k][i] = p;
                h[k][i] = p-1;
            }
        }
        rep(j, ps.size()) {
            int p = ps[j];
            int x = p * i;
            if (x > mx) break;
            pf[x] = p;

            if (i%p == 0) {
                mu[x] = 0;
                for (int k = 1; k <= 10; ++k) {
                    h[k][x] = h[k][i] * pk[k][p];
                }
                break;
            }

            mu[x] = -mu[i];
            for (int k = 1; k <= 10; ++k) {
                h[k][x] = h[k][i] * h[k][p];
            }
        }
    }

    for (int k = 1; k <= 10; ++k) {
        for (int i = 1; i <= mx; ++i) {
            s[k][i] = s[k][i-1] + h[k][i];
        }
    }
}

void solve() {
    int n, m, k;
    cin >> n >> m >> k;
    
    mint ans;
    for (int l = 1, r; l <= m; l = r+1) {
        int v = m/l;
        r = m/v;
        ans += (s[k][r]-s[k][l-1])*mint(v).pow(n);
    }
    
    cout << ans.val() << '\n';
}

int main() {
    sieve(1e6);
    
    int t;
    cin >> t;
    
    while (t--) solve();
    
    return 0;
}
0