結果

問題 No.3777 Train Seats
コンテスト
ユーザー Rapca1256
提出日時 2026-08-11 13:54:33
言語 Python3
(3.15.2 + numpy 2.5.4 + scipy 1.18.1 + ACL)
コンパイル:
python3 -mpy_compile _filename_
実行:
python3 _filename_
結果
AC  
実行時間 77 ms / 2,000 ms
+ 6µs
コード長 1,369 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 60 ms
コンパイル使用メモリ 14,976 KB
実行使用メモリ 20,608 KB
最終ジャッジ日時 2026-10-23 20:52:28
合計ジャッジ時間 4,716 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3_0 / judge5_0
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）
ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 50
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff #
raw source code 

import sys

MOD = 998244353

def solve():
    N = int(input())

    if N == 0:
        print(0)
        return

    # dp[i][k] := 長さ i で末尾が 'o'、'o' が k 個ある配置数
    dp = [[0] * (N + 4) for _ in range(N + 4)]

    # 初期値
    dp[1][1] = 1  # 'o' で始まる
    if N >= 2:
        dp[2][1] = 1  # 'x o' で始まる

    # DP 遷移
    for i in range(1, N + 1):
        for k in range(1, N + 1):
            if dp[i][k] == 0:
                continue

            # 'x o' を追加 (長さ +2, 'o' +1)
            if i + 2 <= N:
                dp[i + 2][k + 1] = (dp[i + 2][k + 1] + dp[i][k]) % MOD

            # 'x x o' を追加 (長さ +3, 'o' +1)
            if i + 3 <= N:
                dp[i + 3][k + 1] = (dp[i + 3][k + 1] + dp[i][k]) % MOD

    # C[k] : 長さ N の極大独立集合でサイズが k のものの個数
    C = [0] * (N + 1)
    for k in range(1, N + 1):
        # 末尾が 'o' (長さ N) または 'o x' (長さ N-1)
        C[k] = (dp[N][k] + dp[N - 1][k]) % MOD

    # 階乗の事前計算
    fact = [1] * (N + 1)
    for i in range(1, N + 1):
        fact[i] = (fact[i - 1] * i) % MOD

    
    ans = 0
    for k in range(1, N + 1):
        ways = (C[k] * fact[k]) % MOD
        ways = (ways * fact[N - k]) % MOD
        ans = (ans + ways) % MOD

    print(ans)


if __name__ == "__main__":
    solve()
0