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問題 No.3738 Right Hamiltonian
コンテスト
ユーザー uruzunyaa
提出日時 2026-09-19 06:45:29
言語 C++23
(gcc 15.3.0 + boost 1.92.0 + ACL)
コンパイル:
g++-15 -O2 -lm -std=c++23 -Wuninitialized -DONLINE_JUDGE -o a.out _filename_
実行:
./a.out
結果
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コード長 7,433 bytes
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最終ジャッジ日時 2026-09-19 13:26:38
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（参考情報） 		judge1_0 / judge4_0
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部分点 80 % AC * 10 TLE * 1 -- * 27
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合計 4 * 0% = 0 点
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct Key {
    unsigned long long mask;
    int state;

    bool operator==(const Key& other) const {
        return mask == other.mask && state == other.state;
    }
};

struct KeyHash {
    size_t operator()(const Key& k) const {
        unsigned long long x = k.mask
            ^ (0x9e3779b97f4a7c15ULL * (unsigned long long)(k.state + 1));

        x += 0x9e3779b97f4a7c15ULL;
        x = (x ^ (x >> 30)) * 0xbf58476d1ce4e5b9ULL;
        x = (x ^ (x >> 27)) * 0x94d049bb133111ebULL;
        x ^= x >> 31;

        return x;
    }
};

int H, W, N;

vector<string> S;
vector<pair<int,int>> cell;
vector<array<int,4>> nxt;
vector<char> used;

const int dr[4] = {-1, 0, 1, 0};
const int dc[4] = {0, 1, 0, -1};
const char DIR[4] = {'U', 'R', 'D', 'L'};

string cur_ans, ans;
int ans_start, ans_dir;

bool use_mask;
unsigned long long mask_now;

unordered_set<Key, KeyHash> ng;


// 現在地 cur と未訪問頂点だけで、
// 全頂点を通るパスが存在するための必要条件を確認
bool check(int cur, int cnt) {
    int rem = N - cnt + 1;

    if (rem == 1) return true;


    // 二部グラフの色数条件
    int color[2] = {};

    for (int v = 0; v < N; v++) {
        if (v != cur && used[v]) continue;

        auto [r, c] = cell[v];
        color[(r + c) & 1]++;
    }

    int cc = (cell[cur].first + cell[cur].second) & 1;

    if (rem & 1) {
        if (color[cc] != color[cc ^ 1] + 1) return false;
    }
    else {
        if (color[0] != color[1]) return false;
    }


    // 残ったマスが全部連結か
    vector<char> seen(N);
    queue<int> q;

    seen[cur] = true;
    q.push(cur);

    int connected = 0;

    while (!q.empty()) {
        int v = q.front();
        q.pop();

        connected++;

        for (int d = 0; d < 4; d++) {
            int u = nxt[v][d];

            if (u == -1 || seen[u]) continue;
            if (u != cur && used[u]) continue;

            seen[u] = true;
            q.push(u);
        }
    }

    if (connected != rem) return false;


    // 残ったグラフで次数1の頂点は、
    // cur 以外には終点候補の1個まで
    int leaf = 0;

    for (int v = 0; v < N; v++) {
        if (v != cur && used[v]) continue;

        int deg = 0;

        for (int d = 0; d < 4; d++) {
            int u = nxt[v][d];

            if (u == -1) continue;
            if (u == cur || !used[u]) deg++;
        }

        if (v == cur) {
            if (deg == 0) return false;
        }
        else {
            if (deg == 0) return false;

            if (deg == 1) {
                leaf++;

                if (leaf >= 2) {
                    return false;
                }
            }
        }
    }

    return true;
}


bool dfs(int v, int dir, int cnt) {
    if (cnt == N) {
        return true;
    }


    if (use_mask) {
        Key key{mask_now, v * 4 + dir};

        if (ng.find(key) != ng.end()) {
            return false;
        }
    }


    if (!check(v, cnt)) {
        if (use_mask) {
            ng.insert({mask_now, v * 4 + dir});
        }

        return false;
    }


    // 0 = F : 直進
    // 1 = R : 右折
    for (int turn = 0; turn < 2; turn++) {
        int nd = (dir + turn) % 4;
        int u = nxt[v][nd];

        if (u == -1 || used[u]) continue;


        used[u] = true;

        if (use_mask) {
            mask_now |= 1ULL << u;
        }

        cur_ans.push_back(turn == 0 ? 'F' : 'R');


        if (dfs(u, nd, cnt + 1)) {
            return true;
        }


        cur_ans.pop_back();

        if (use_mask) {
            mask_now ^= 1ULL << u;
        }

        used[u] = false;
    }


    if (use_mask) {
        ng.insert({mask_now, v * 4 + dir});
    }

    return false;
}


int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    cin >> H >> W;

    S.resize(H);

    for (auto& s : S) {
        cin >> s;
    }


    vector id(H, vector<int>(W, -1));

    for (int r = 0; r < H; r++) {
        for (int c = 0; c < W; c++) {
            if (S[r][c] == '.') {
                id[r][c] = (int)cell.size();
                cell.push_back({r, c});
            }
        }
    }

    N = cell.size();


    nxt.assign(N, {-1, -1, -1, -1});

    for (int v = 0; v < N; v++) {
        auto [r, c] = cell[v];

        for (int d = 0; d < 4; d++) {
            int nr = r + dr[d];
            int nc = c + dc[d];

            if (nr < 0 || nr >= H || nc < 0 || nc >= W) {
                continue;
            }

            nxt[v][d] = id[nr][nc];
        }
    }


    // 床が1マスだけ
    if (N == 1) {
        auto [r, c] = cell[0];

        cout << r + 1 << ' ' << c + 1 << " U\n";
        cout << 0 << '\n';
        cout << '\n';

        return 0;
    }


    // 普通の Hamilton path としてすら無理なケースを先に弾く
    int color[2] = {};
    vector<int> leaf;

    for (int v = 0; v < N; v++) {
        auto [r, c] = cell[v];

        color[(r + c) & 1]++;

        int deg = 0;

        for (int d = 0; d < 4; d++) {
            if (nxt[v][d] != -1) {
                deg++;
            }
        }

        if (deg == 0) {
            cout << -1 << '\n';
            return 0;
        }

        if (deg == 1) {
            leaf.push_back(v);
        }
    }


    if (abs(color[0] - color[1]) > 1 || leaf.size() > 2) {
        cout << -1 << '\n';
        return 0;
    }


    // 全床マスが連結か
    {
        vector<char> seen(N);
        queue<int> q;

        seen[0] = true;
        q.push(0);

        int cnt = 0;

        while (!q.empty()) {
            int v = q.front();
            q.pop();

            cnt++;

            for (int d = 0; d < 4; d++) {
                int u = nxt[v][d];

                if (u == -1 || seen[u]) continue;

                seen[u] = true;
                q.push(u);
            }
        }

        if (cnt != N) {
            cout << -1 << '\n';
            return 0;
        }
    }


    // Hamilton path の端点候補
    vector<int> starts;

    // 次数1が2個なら、この2頂点が必ず端点になる
    if (leaf.size() == 2) {
        starts = leaf;
    }
    else {
        starts.resize(N);
        iota(starts.begin(), starts.end(), 0);
    }


    // 64マス以下なら訪問集合をメモ化
    use_mask = (N <= 64);

    used.assign(N, false);


    for (int s : starts) {
        // 床マス数が奇数なら、
        // 始点・終点は市松模様で多数派側
        if ((N & 1) && color[0] != color[1]) {
            auto [r, c] = cell[s];

            int sc = (r + c) & 1;

            if (color[sc] < color[sc ^ 1]) {
                continue;
            }
        }


        for (int dir = 0; dir < 4; dir++) {
            fill(used.begin(), used.end(), false);

            used[s] = true;
            cur_ans.clear();

            if (use_mask) {
                mask_now = 1ULL << s;
                ng.clear();
            }


            if (dfs(s, dir, 1)) {
                ans_start = s;
                ans_dir = dir;
                ans = cur_ans;

                auto [r, c] = cell[s];

                cout << r + 1 << ' '
                     << c + 1 << ' '
                     << DIR[dir] << '\n';

                cout << ans.size() << '\n';
                cout << ans << '\n';

                return 0;
            }
        }
    }


    cout << -1 << '\n';
}
0