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問題 No.3744 XY Tiling
コンテスト
ユーザー uruzunyaa
提出日時 2026-09-19 09:19:41
言語 C++23
(gcc 15.3.0 + boost 1.92.0 + ACL)
コンパイル:
g++-15 -O2 -lm -std=c++23 -Wuninitialized -DONLINE_JUDGE -o a.out _filename_
実行:
./a.out
結果
AC  
実行時間 7 ms / 2,000 ms
+ 767µs
コード長 7,516 bytes
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初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
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最終ジャッジ日時 2026-09-19 13:30:45
合計ジャッジ時間 6,372 ms
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（参考情報） 		judge5_0 / judge4_0
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// min(H,W) <= 5 の構成
vector<vector<int>> build_small(int h, int w, int &C) {
    vector<vector<int>> a(h, vector<int>(w));

    if (h == 1) {
        C = w / 2 + 1;

        // 1 2 2 3 3 4 4 5 ...
        for (int j = 0; j < w; j++) {
            a[0][j] = (j + 1) / 2 + 1;
        }
    }

    else if (h == 2) {
        C = 2;

        for (int j = 0; j < w; j++) {
            a[0][j] = 1;
            a[1][j] = 2;
        }
    }

    else if (h == 3) {
        C = (w + 3) / 4 + 2; // ceil(w / 4) + 2

        for (int j = 0; j < w; j++) {
            a[0][j] = 1;
            a[1][j] = 2;
        }

        int j = 0;
        int c = 3;

        // 2 c c 2
        while (j + 4 <= w) {
            a[2][j] = 2;
            a[2][j + 1] = c;
            a[2][j + 2] = c;
            a[2][j + 3] = 2;
            c++;
            j += 4;
        }

        // w ≡ 2 (mod 4)
        if (j < w) {
            a[2][j] = 2;
            a[2][j + 1] = c;
        }
    }

    else if (h == 4) {
        C = 3;

        for (int j = 0; j < w; j++) {
            a[0][j] = 1;
            a[1][j] = 2;
            a[2][j] = 2;
            a[3][j] = 3;
        }
    }

    else { // h == 5
        if (w == 6) {
            C = 3;

            a = {
                {3, 3, 3, 3, 3, 1},
                {1, 1, 1, 1, 3, 1},
                {1, 2, 1, 3, 3, 1},
                {1, 2, 1, 1, 1, 1},
                {1, 2, 2, 2, 2, 2},
            };
        }

        else if (w == 8) {
            C = 3;

            a = {
                {3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 1},
                {1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1},
                {1, 2, 2, 1, 1, 3, 3, 1},
                {1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1},
                {1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2},
            };
        }

        else {
            C = 4;

            for (int j = 0; j < w; j++) {
                a[0][j] = 1;
                a[1][j] = 2;
                a[2][j] = (j % 2 == 0 ? 2 : 3);
                a[3][j] = 3;
                a[4][j] = 4;
            }
        }
    }

    return a;
}

// h,w >= 6 かつ w は偶数
vector<vector<int>> build_big(int h, int w, int &C) {
    C = 3;

    const int base6[6][6] = {
        {1, 1, 1, 1, 1, 3},
        {2, 2, 2, 2, 1, 3},
        {2, 1, 1, 1, 1, 3},
        {2, 1, 3, 3, 1, 3},
        {2, 1, 3, 3, 3, 3},
        {2, 1, 1, 1, 1, 1},
    };

    // まず 6 x w に拡張する。
    // 4 列目と 5 列目の間に、
    // 元の 4 列目と同じ色配置の列を追加する。
    vector<vector<int>> base(6, vector<int>(w));

    for (int i = 0; i < 6; i++) {
        int p = 0;

        for (int j = 0; j < 4; j++) {
            base[i][p++] = base6[i][j];
        }

        for (int j = 0; j < w - 6; j++) {
            base[i][p++] = base6[i][3];
        }

        base[i][p++] = base6[i][4];
        base[i][p++] = base6[i][5];
    }

    // 高さを増やす際に挿入する行。
    //
    // 2 1 2 1 2 1 ... 1 3
    //
    // w は偶数なので、横に 2 マスずつ組める。
    vector<int> mid(w);

    for (int j = 0; j < w - 2; j++) {
        mid[j] = (j % 2 == 0 ? 2 : 1);
    }

    mid[w - 2] = 1;
    mid[w - 1] = 3;

    vector<vector<int>> a;

    a.push_back(base[0]);
    a.push_back(base[1]);

    for (int i = 0; i < h - 6; i++) {
        a.push_back(mid);
    }

    for (int i = 2; i < 6; i++) {
        a.push_back(base[i]);
    }

    return a;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int H, W;
    cin >> H >> W;

    int C;
    vector<vector<int>> color;

    // H <= 5 の特殊ケースは、短い方を H として構成する。
    if (min(H, W) <= 5) {
        bool transpose = (H > W);

        int h = min(H, W);
        int w = max(H, W);

        auto a = build_small(h, w, C);

        color.assign(H, vector<int>(W));

        for (int i = 0; i < H; i++) {
            for (int j = 0; j < W; j++) {
                color[i][j] =
                    transpose ? a[j][i] : a[i][j];
            }
        }
    }

    // 両辺 6 以上
    else {
        // build_big では横幅を偶数にする。
        // HW は偶数なので、W が奇数なら H は偶数。
        bool transpose = (W % 2 == 1);

        int h = transpose ? W : H;
        int w = transpose ? H : W;

        auto a = build_big(h, w, C);

        color.assign(H, vector<int>(W));

        for (int i = 0; i < H; i++) {
            for (int j = 0; j < W; j++) {
                color[i][j] =
                    transpose ? a[j][i] : a[i][j];
            }
        }
    }

    // ------------------------------------------------------------
    // 以下、色の異なる隣接マスだけに辺を張り、
    // 完全マッチングを求めてタイル配置を決める。
    // ------------------------------------------------------------

    int N = H * W;

    vector<vector<int>> graph(N);
    vector<int> left;

    const int di[] = {1, -1, 0, 0};
    const int dj[] = {0, 0, 1, -1};

    for (int i = 0; i < H; i++) {
        for (int j = 0; j < W; j++) {
            if ((i + j) % 2) continue;

            int u = i * W + j;
            left.push_back(u);

            for (int d = 0; d < 4; d++) {
                int ni = i + di[d];
                int nj = j + dj[d];

                if (ni < 0 || ni >= H ||
                    nj < 0 || nj >= W) {
                    continue;
                }

                if (color[i][j] == color[ni][nj]) {
                    continue;
                }

                graph[u].push_back(ni * W + nj);
            }
        }
    }

    // Hopcroft-Karp
    vector<int> mate(N, -1);
    vector<int> dist(N);
    vector<int> ptr(N);

    auto bfs = [&]() {
        queue<int> q;

        fill(dist.begin(), dist.end(), -1);

        bool found = false;

        for (int u : left) {
            if (mate[u] == -1) {
                dist[u] = 0;
                q.push(u);
            }
        }

        while (!q.empty()) {
            int u = q.front();
            q.pop();

            for (int v : graph[u]) {
                int nu = mate[v];

                if (nu == -1) {
                    found = true;
                }
                else if (dist[nu] == -1) {
                    dist[nu] = dist[u] + 1;
                    q.push(nu);
                }
            }
        }

        return found;
    };

    function<bool(int)> dfs = [&](int u) {
        for (int &k = ptr[u];
             k < (int)graph[u].size();
             k++) {

            int v = graph[u][k];
            int nu = mate[v];

            if (nu == -1 ||
                (dist[nu] == dist[u] + 1 && dfs(nu))) {

                mate[u] = v;
                mate[v] = u;
                return true;
            }
        }

        dist[u] = -1;
        return false;
    };

    int matched = 0;

    while (bfs()) {
        fill(ptr.begin(), ptr.end(), 0);

        for (int u : left) {
            if (mate[u] == -1 && dfs(u)) {
                matched++;
            }
        }
    }

    assert(matched * 2 == N);

    // 出力
    cout << C << '\n';

    for (int u : left) {
        int v = mate[u];

        int x1 = u / W;
        int y1 = u % W;

        int x2 = v / W;
        int y2 = v % W;

        cout
            << x1 + 1 << ' '
            << y1 + 1 << ' '
            << color[x1][y1] << ' '
            << x2 + 1 << ' '
            << y2 + 1 << ' '
            << color[x2][y2] << '\n';
    }
}
0