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問題 No.426 往復漸化式
ユーザー yosupotyosupot
提出日時 2016-09-22 23:32:12
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 785 ms / 5,000 ms
コード長 8,349 bytes
コンパイル時間 2,111 ms
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実行使用メモリ 140,672 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-17 15:31:59
合計ジャッジ時間 13,380 ms
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cassert>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <valarray>
#include <array>
#include <queue>
#include <set>
#include <unordered_set>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <random>

using namespace std;
using uint = unsigned int;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
template<class T = ll> constexpr T TEN(int n) {return (n==0)?1:10*TEN<T>(n-1);}
int bsr(int x) { return 31 - __builtin_clz(x); }

/**
 * 行列ライブラリ
 */
template<class D>
struct Matrix {
    vector<vector<D>> d;
    int N, M;
    Matrix(int N, int M) : N(N), M(M) {
        d.resize(N);
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            d[i] = vector<D>(M);
        }
    }
    static Matrix One(int N) {
        Matrix r(N, N);
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            r.d[i][i] = D(1);
        }
        return r;
    }
    vector<D>& operator[](int p) {return d[p];}
    const vector<D>& operator[](int p) const {return d[p];}

    const Matrix operator+(const Matrix &right) const {
        assert(right.N == N && right.M == M);
        Matrix res(N, M);
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = 0; j < M; j++) {
                res[i][j] = d[i][j]+right[i][j];
            }
        }
        return res;
    }

    const Matrix operator*(const Matrix &right) const {
        assert(M == right.N);
        Matrix res(N, right.M), r(right.M, right.N);
        for (int i = 0; i < right.M; i++) {
            for (int j = 0; j < right.N; j++) {
                r[i][j] = right[j][i]; 
            }
        }
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = 0; j < right.M; j++) {
                for (int k = 0; k < M; k++) {
                    res[i][j] += d[i][k]*r[j][k];
                }
            }
        }
        return res;
    }

    const Matrix operator*(const D &x) const {
        Matrix res(N, M);
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = 0; j < M; j++) {
                res[i][j] = d[i][j]*x;
            }
        }
        return res;
    }
};

template<class T>
Matrix<T> pow(Matrix<T> x, ll p) {
    assert(x.N == x.M);
    int N = x.N;
    Matrix<T> res(N, N), buf = x;
    for (int i = 0; i < N; i++) res[i][i] = T(1);
    while(p != 0) {
        if (p % 2) {
            res = res*buf;
        }
        p /= 2;
        buf = buf*buf;
    }
    return res;
}

template<uint MD>
struct ModInt {
    uint v;
    ModInt() : v{0} {}
    ModInt(ll v) : v{normS(v%MD+MD)} {}
    static uint normS(const uint &x) {return (x<MD)?x:x-MD;};
    static ModInt make(const uint &x) {ModInt m; m.v = x; return m;}
    ModInt operator+(const ModInt &r) const {return make(normS(v+r.v));}
    ModInt operator-(const ModInt &r) const {return make(normS(v+MD-r.v));}
    ModInt operator*(const ModInt &r) const {return make(ull(v)*r.v%MD);}
    ModInt& operator+=(const ModInt &r) {return *this=*this+r;}
    ModInt& operator-=(const ModInt &r) {return *this=*this-r;}
    ModInt& operator*=(const ModInt &r) {return *this=*this*r;}
    static ModInt inv(const ModInt &x) {
        return pow(ModInt(x), MD-2);
    }
};

using Mint = ModInt<TEN(9)+7>;

template<class N>
struct SegTree {
    int lg, sz;
    vector<N> n;
    SegTree(int sz) {
        lg = bsr(2*sz-1);
        sz = 1<<lg;
        this->sz = sz;
        n = vector<N>(2*sz);
        for (int i = 2*sz-1; i >= sz; i--) {
            n[i].init(i-sz);
        }
        for (int i = sz-1; i >= 1; i--) {
            n[i] = N(n[2*i], n[2*i+1]);
        }
    }
    template<class Q>
    Q single(int idx, Q q) {
        if (idx < 0 or sz <= idx) return q;
        idx += sz;
        for (int i = lg; i >= 1; i--) {
            int k = idx>>i;
            n[k].push(n[2*k], n[2*k+1]);
        }
        q += n[idx];
        if (q.update()) {
            for (int i = 1; i <= lg; i++) {
                int k = idx>>i;
                n[k].update(n[2*k], n[2*k+1]);
            }
        }
        return q;
    }
    template<class Q>
    void query(int a, int b, Q &q, int k, int sz) {
        if (a <= 0 and sz <= b) {
            q += n[k];
            return;
        }
        n[k].push(n[2*k], n[2*k+1]);
        if (a < sz/2) query(a, b, q, 2*k, sz/2);
        if (sz/2 < b) query(a-sz/2, b-sz/2, q, 2*k+1, sz/2);
        if (q.update()) n[k].update(n[2*k], n[2*k+1]);
    }
    template<class Q>
    Q query(int a, int b, Q q) {
        if (a < sz and 0 < b) query(a, b, q, 1, sz);
        return q;
    }
};

using M = Matrix<Mint>;

struct NodeA {
    using N = NodeA;
    M da = M::One(3); // a
    M dab = M(2, 3), dbb = M::One(2);
    int id;
    void init() {
    }
    void init(int id) {
        this->id = id;
        for (int i = 0; i < 2; i++) {
            for (int j = 0; j < 3; j++) {
                dab[i][j] = 6*(id+1) + 3*i + j;
            }
        }
    }
    NodeA() { init(); }
    NodeA(N &l, N &r) { init(-1); update(l, r); }
    void update(const N &l, const N &r) {
        da = r.da * l.da;
        dab = l.dab + l.dbb * r.dab * l.da;
        dbb = l.dbb * r.dbb;
    }
    void push(N &l, N &r) {
    }
    // query
    struct GetQuery {
        M da = M::One(3);
        M dab = M(2, 3);
        M dbb = M::One(2);
        static constexpr bool update() { return false; }
        void operator+=(N &r) {
            dab = dab + dbb * r.dab * da;
            dbb = dbb * r.dbb;
            da = r.da * da;
        }
    };    
    struct SetAQuery {
        M da = M(3, 3);
        SetAQuery(M da) : da(da) {}
        static constexpr bool update() { return true; }
        void operator+=(N &n) {
            n.da = da;
            M dab(2, 3);
            for (int i = 0; i < 2; i++) {
                for (int j = 0; j < 3; j++) {
                    dab[i][j] = 6*(n.id+1) + 3*i + j;
                }
            }
            n.dab = dab * da;
        }
    };
    struct SetBQuery {
        M db = M(2, 2);
        SetBQuery(M db) : db(db) {}
        static constexpr bool update() { return true; }
        void operator+=(N &n) {
            n.dbb = db;
        }
    };    
};

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    M fa(3, 1), fb(2, 1);
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        int a;
        scanf("%d", &a);
        fa[i][0] = a;
    }
    for (int i = 0; i < 2; i++) {
        int b;
        scanf("%d", &b);
        fb[i][0] = b;
    }
    SegTree<NodeA> segA(n);
    int q;
    scanf("%d", &q);
    for (int qc = 0; qc < q; qc++) {
        char buf[3];
        scanf(" %s", buf);
        string s = buf;
        if (s == "a") {
            int id;
            scanf("%d", &id);
            M na(3, 3);
            for (int i = 0; i < 3; i++) {
                for (int j = 0; j < 3; j++) {
                    int a;
                    scanf("%d", &a);
                    na[i][j] = a;
                }
            }
            segA.single(id, NodeA::SetAQuery(na));
        } else if (s == "b") {
            int id;
            scanf("%d", &id); id--;
            M nb(2, 2);
            for (int i = 0; i < 2; i++) {
                for (int j = 0; j < 2; j++) {
                    int a;
                    scanf("%d", &a);
                    nb[i][j] = a;
                }
            }
            segA.single(id, NodeA::SetBQuery(nb));
        } else if (s == "ga") {
            int id;
            scanf("%d", &id);
            auto res = segA.query(0, id, NodeA::GetQuery()).da * fa;
            for (int i = 0; i < 3; i++) {
                printf("%d", res[i][0].v);
                if (i < 3-1) {
                    printf(" ");
                } else {
                    printf("\n");
                }
            }
            fflush(stdout);
        } else if (s == "gb") {
            int id;
            scanf("%d", &id);
            auto aa = segA.query(0, id, NodeA::GetQuery()).da * fa;
            auto q = segA.query(id, n, NodeA::GetQuery());
            auto res = q.dab * aa + q.dbb * fb;
            for (int i = 0; i < 2; i++) {
                printf("%d", res[i][0].v);
                if (i < 2-1) {
                    printf(" ");
                } else {
                    printf("\n");
                }
            }
            fflush(stdout);
        }
    }
    return 0;
}
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