結果

問題 No.8056 量子コンピュータで素因数分解 Easy
ユーザー Mizar
提出日時 2026-09-24 10:15:00
言語 Python3
(3.14.7 + numpy 2.5.2 + scipy 1.18.0 + ACL)
コンパイル:
python3 -mpy_compile _filename_
実行:
python3 _filename_
結果
AC  
実行時間 136 ms / 2,000 ms
+ 1µs
コード長 1,055 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 58 ms
コンパイル使用メモリ 15,104 KB
実行使用メモリ 11,264 KB
平均クエリ数 1.92
最終ジャッジ日時 2026-09-24 10:15:10
合計ジャッジ時間 3,520 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3_0 / judge2_0
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ソースコード

diff #
raw source code 

import math # 数学ライブラリ(最大公約数(greatest common divisor, gcd))のため
n = int(input()) # 合成数 n を取得

def jacobi_symbol(a: int, n: int) -> int:
    assert n > 0 and (n & 1) == 1
    j = 1
    if a < 0:
        a = -a
        if (n & 3) == 3:
            j = -j
    while a != 0:
        while (a & 1) == 0:
            a, j = (a >> 1), (-j if ((n + 2) & 5) == 5 else j)
        if (a & n & 3) == 3:
            j = -j
        a, n = n % a, a
    return j if n == 1 else 0

def check(v): # 出力チェック関数
    g = math.gcd(v, n)
    if g > 2 and g < n:
        print("!", g, n//g)
        exit()

check(3) # 3の素因数をチェック
for a in range(2, n-1): # a = {2,3,4,...,n-2}
    check(a) # 質問前にaをチェック
    if jacobi_symbol(a, n) == 1:
        continue
    print("?", a) # 位数を質問
    r = int(input()) # 位数 r の回答
    if r&1 == 0: # if r is even:
        r >>= 1 # r //= 2
    for b in range(99): # b = {0,1,2,...,98}
        check(pow(a+b, r, n)-1) # pow(a + b, r) % n - 1
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