#1191281 (C++23) No.3753 Certainly a Cretan

提出ソース
結果

問題	No.3753 Certainly a Cretan
コンテスト
ユーザー	kwm_t
提出日時	2026-10-03 02:22:31
言語	C++23 (gcc 15.3.0 + boost 1.92.0 + ACL) コンパイル: `g++-15 -O2 -lm -std=c++23 -Wuninitialized -DONLINE_JUDGE -o a.out _filename_` 実行: `./a.out`
結果	AC
実行時間	442 ms / 2,500 ms
	+ 738µs
コード長	10,610 bytes
記録記録タグの例: 初AC ショートコード純ショートコード純主流ショートコード最速実行時間
コンパイル時間	4,039 ms
コンパイル使用メモリ	392,360 KB
実行使用メモリ	43,356 KB
最終ジャッジ日時	2026-10-03 02:22:50
合計ジャッジ時間	10,402 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge2_0 / judge4_0
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ファイルパターン	結果
sample	AC * 2
other	AC * 46
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ソースコード

raw source code
#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
using namespace std;
using namespace atcoder;
// using mint = modint1000000007;
// const int mod = 1000000007;
using mint = modint998244353;
const int mod = 998244353;
const int INF = 1e9;
// const long long LINF = 1e18;
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
#define rep2(i, l, r) for (int i = (l); i < (r); ++i)
#define rrep(i, n) for (int i = (n)-1; i >= 0; --i)
#define rrep2(i, l, r) for (int i = (r)-1; i >= (l); --i)
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define allR(x) (x).rbegin(), (x).rend()
#define P pair<int, int>
template<typename A, typename B> inline bool chmax(A& a, const B& b) { if (a < b) { a = b; return true; } return false; }
template<typename A, typename B> inline bool chmin(A& a, const B& b) { if (a > b) { a = b; return true; } return false; }
#ifndef KWM_T_MATH_MODINT_BINOM_HPP
#define KWM_T_MATH_MODINT_BINOM_HPP

#include <vector>
#include <cassert>

namespace kwm_t::math::modint {
/**
 * @brief 二項係数・順列・多項係数（modint用）
 *
 * 典型用途:
 *   nCk, nPk, 多項係数
 *
 * 計算量:
 *   前計算 O(N)
 *   クエリ O(1)
 *
 * @tparam Mint modint型 (例: atcoder::static_modint<MOD>)
 *
 * 制約 / 注意:
 *   - mod は素数
 *   - n < mod（階乗が0にならない範囲）
 *
 * 使用例:
 *   Binom<mint> C(2000000);
 *   C.com(n, k);
 *
 * verified:
 */
template <class Mint>
struct Binom {
	std::vector<Mint> fact, ifact;

	Binom(int n = 2000006) {
		init(n);
	}

	void init(int n) {
		fact.resize(n + 1);
		ifact.resize(n + 1);

		fact[0] = 1;
		for (int i = 1; i <= n; ++i) {
			fact[i] = fact[i - 1] * i;
		}

		ifact[n] = fact[n].inv();
		for (int i = n; i >= 1; --i) {
			ifact[i - 1] = ifact[i] * i;
		}
	}

	// nCk
	Mint com(int n, int k) const {
		if (k < 0 || k > n) return 0;
		return fact[n] * ifact[k] * ifact[n - k];
	}

	Mint operator()(int n, int k) const {
		return com(n, k);
	}

	// nPk
	Mint perm(int n, int k) const {
		if (k < 0 || k > n) return 0;
		return fact[n] * ifact[n - k];
	}

	// nCk (nが大きくkが小さい場合)
	Mint com_sub(long long n, long long k) const {
		if (k < 0 || k > n) return 0;
		if (n - k < k) k = n - k;
		assert(k < (int)fact.size());

		Mint res = ifact[k];
		for (long long i = 0; i < k; ++i) {
			res *= (n - i);
		}
		return res;
	}

	// 多項係数
	template <class... Ints>
	Mint multinomial(int n, const Ints&... ms) const {
		Mint res = fact[n];
		int sum = 0;

		for (int m : {ms...}) {
			if (m < 0 || m > n) return 0;
			res *= ifact[m];
			sum += m;
		}

		if (sum > n) return 0;
		res *= ifact[n - sum];
		return res;
	}

	// 1/x
	Mint inv(int x) const {
		if (x < (int)fact.size()) {
			return fact[x - 1] * ifact[x];
		}
		return Mint(x).inv();
	}

	// nCk の逆数
	Mint inv_com(int n, int k) const {
		if (k < 0 || k > n) return 0;
		return ifact[n] * fact[k] * fact[n - k];
	}
};

} // namespace kwm_t::math::modint

#endif // KWM_T_MATH_MODINT_BINOM_HPP

#ifndef KWM_T_ALGORITHM_RUN_LENGTH_ENCODING_HPP
#define KWM_T_ALGORITHM_RUN_LENGTH_ENCODING_HPP

#include <vector>
#include <utility>
#include <iterator>

namespace kwm_t::algorithm {
/**
 * @brief Run Length Encoding（連長圧縮）
 *
 * 任意の forward iterator に対して適用可能
 *
 * 計算量:
 *   O(N)
 *
 * 制約:
 *   - 要素型に == が定義されていること
 * verified
 *  https://atcoder.jp/contests/abc452/submissions/74695137
 *  https://atcoder.jp/contests/awc0051/submissions/75170743
 */
template<class It>
std::vector<std::pair<typename std::iterator_traits<It>::value_type, int>>
run_length_encoding(It first, It last) {
	using T = typename std::iterator_traits<It>::value_type;
	std::vector<std::pair<T, int>> ret;

	if (first == last) return ret;

	It it = first;
	while (it != last) {
		It jt = it;
		int cnt = 0;
		while (jt != last && *jt == *it) {
			++jt;
			++cnt;
		}
		ret.emplace_back(*it, cnt);
		it = jt;
	}
	return ret;
}

// コンテナ版
template<class Container>
std::vector<std::pair<typename Container::value_type, int>>
run_length_encoding(const Container& c) {
	return run_length_encoding(c.begin(), c.end());
}

} // namespace kwm_t::algorithm

#endif // KWM_T_ALGORITHM_RUN_LENGTH_ENCODING_HPP


#ifndef KWM_T_DATA_STRUCTURE_INTERVAL_SET_HPP
#define KWM_T_DATA_STRUCTURE_INTERVAL_SET_HPP

#include <set>
#include <functional>
#include <utility>

/**
 * @brief 半開区間集合 [l, r) を管理するデータ構造
 *
 * 典型用途:
 *   - 区間の union 管理
 *   - mex 管理
 *   - 区間の被覆判定
 *
 * 計算量:
 *   - 各操作 O(log N)
 *
 * @tparam T
 *   - 順序比較可能
 *
 * 制約 / 注意:
 *   - 半開区間 [l, r)
 *   - 番兵として (-INF, -INF), (INF, INF) を内部に持つ
 *
 * verified:
 *   - https://atcoder.jp/contests/abc430/submissions/75172066
 *   - https://atcoder.jp/contests/awc0078/submissions/76170297
 */
namespace kwm_t::data_structure {

template<typename T>
class IntervalSet {
public:
	explicit IntervalSet(T limit)
		: TINF(limit)
	{
		ranges_.emplace(-TINF, -TINF);
		ranges_.emplace(TINF, TINF);
	}

	// [l,r) がカバーされているか
	bool isCovered(T l, T r) const noexcept {
		if (l >= r) return true;
		auto it = std::prev(ranges_.upper_bound({ l, TINF }));
		return (it->first <= l && r <= it->second);
	}
	bool isCovered(T x) const noexcept { return isCovered(x, x + 1); }

	// カバー区間取得
	std::pair<T, T> getCoveringRange(T l, T r) const noexcept {
		auto it = std::prev(ranges_.upper_bound({ l, TINF }));
		if (it->first <= l && r <= it->second) return *it;
		return { -TINF, -TINF };
	}
	std::pair<T, T> getCoveringRange(T x) const noexcept {
		return getCoveringRange(x, x + 1);
	}

	std::pair<T, T> front() const noexcept {
		auto it = std::next(ranges_.begin());
		return *it;
	}

	std::pair<T, T> back() const noexcept {
		auto it = std::prev(std::prev(ranges_.end()));
		return *it;
	}

	// --- 挿入 ---
	void insertRange(
		T l, T r,
		const std::function<void(T, T)>& onInsert = [](T, T) {},
		const std::function<void(T, T)>& onErase = [](T, T) {}
	) {
		if (l >= r) return;

		auto it = std::prev(ranges_.upper_bound({ l, TINF }));

		if (isCovered(l, r)) return;

		// 左マージ
		if (it->first <= l && l <= it->second) {
			l = it->first;
			eraseRange(it, onErase);
		}
		else {
			++it;
		}

		// 右方向マージ
		while (it->first <= r) {
			r = std::max(r, it->second);
			eraseRange(it, onErase);
		}

		addRange(l, r, onInsert);
	}

	void insertPoint(
		T x,
		const std::function<void(T, T)>& onInsert = [](T, T) {},
		const std::function<void(T, T)>& onErase = [](T, T) {}
	) {
		insertRange(x, x + 1, onInsert, onErase);
	}

	// --- 削除 ---
	void eraseRange(
		T l, T r,
		const std::function<void(T, T)>& onInsert = [](T, T) {},
		const std::function<void(T, T)>& onErase = [](T, T) {}
	) {
		if (l >= r) return;

		auto it = std::prev(ranges_.upper_bound({ l, TINF }));

		// 1区間内
		if (it->first <= l && r <= it->second) {
			auto [L, R] = *it;
			eraseRange(it, onErase);
			if (L < l) addRange(L, l, onInsert);
			if (r < R) addRange(r, R, onInsert);
			return;
		}

		// 左端
		if (it->first <= l && l < it->second) {
			auto [L, R] = *it;
			eraseRange(it, onErase);
			addRange(L, l, onInsert);
		}
		else {
			++it;
		}

		// 中央
		while (it->second <= r) {
			eraseRange(it, onErase);
		}

		// 右端
		if (it->first < r && r < it->second) {
			auto [L, R] = *it;
			eraseRange(it, onErase);
			addRange(r, R, onInsert);
		}
	}

	void erasePoint(
		T x,
		const std::function<void(T, T)>& onInsert = [](T, T) {},
		const std::function<void(T, T)>& onErase = [](T, T) {}
	) {
		eraseRange(x, x + 1, onInsert, onErase);
	}

	int rangeCount() const noexcept {
		return (int)ranges_.size() - 2;
	}

	// mex
	T mex(T x = 0) const noexcept {
		if (!isCovered(x)) return x;
		auto it = std::prev(ranges_.upper_bound({ x, TINF }));
		return it->second;
	}

	void debug() const noexcept {
		for (auto [l, r] : ranges_) {
			if (l != -TINF && l != TINF) {
				std::cout << "[" << l << "," << r << ")\n";
			}
		}
	}

private:
	std::set<std::pair<T, T>> ranges_;
	T TINF;

	void eraseRange(typename std::set<std::pair<T, T>>::iterator& it,
		const std::function<void(T, T)>& onErase) {
		onErase(it->first, it->second);
		it = ranges_.erase(it);
	}

	void addRange(T l, T r,
		const std::function<void(T, T)>& onInsert) {
		onInsert(l, r);
		ranges_.emplace(l, r);
	}
};


} // namespace kwm_t::data_structure

#endif // KWM_T_DATA_STRUCTURE_INTERVAL_SET_HPP

int main() {
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(nullptr);
	kwm_t::math::modint::Binom<mint> binom;
	int n, q; cin >> n >> q;
	string s; cin >> s;

	auto cat = [&](int n, bool inv = false) -> mint {
		if (inv) return  binom.ifact[2 * n] * binom.fact[n] * binom.fact[n + 1];
		return binom.fact[2 * n] * binom.ifact[n] * binom.ifact[n + 1];
	};
	// +1:p,-1;q
	auto rastY = [&](int p, int q)->mint {
		if (p < 0 || q < 0 || p < q)return 0;
		return binom(p + q, p) - binom(p + q, p + 1);
	};
	// +1:p,-1;q
	auto rastN = [&](int p, int q)->mint {
		if (p < 0 || q < 0 || p > q)return 0;
		return binom(p + q, q) - binom(p + q, q + 1);
	};

	mint ans = 1;// 最終ブロックは自前で計算しろ
	int ngcnt = 0;
	{
		// naive
		auto rle = kwm_t::algorithm::run_length_encoding(s);
		rep(i, rle.size()) {
			int sz = rle[i].second;
			if (i != rle.size() - 1) {
				if (sz % 2 == 1) ngcnt++;
				else ans *= cat(sz / 2);
			}
		}
	}


	kwm_t::data_structure::IntervalSet<int> stY(INF), stN(INF);
	rep(i, n) {
		if (s[i] == 'Y')stY.insertPoint(i);
		else stN.insertPoint(i);
	}

	auto add = [&](int l, int r) -> void {
		if (r == n)return;
		int sz = r - l;
		if (sz % 2 == 0) ans *= cat(sz / 2);
		else ngcnt++;
	};
	auto del = [&](int l, int r) -> void {
		if (r == n)return;
		int sz = r - l;
		if (sz % 2 == 0) ans *= cat(sz / 2, true);
		else ngcnt--;
	};
	while (q--) {
		int t; cin >> t;
		if (t == 1) {
			int i; cin >> i;
			i--;
			if (s[i] == 'Y') {
				stY.erasePoint(i, add, del);
				stN.insertPoint(i, add, del);
				s[i] = 'N';
			}
			else {
				stN.erasePoint(i, add, del);
				stY.insertPoint(i, add, del);
				s[i] = 'Y';
			}
		}
		else {
			int k; cin >> k;
			if (ngcnt) {
				cout << 0 << endl;
				continue;
			}
			if (s[n - 1] == 'Y') {
				auto [l, r] = stY.getCoveringRange(n - 1);
				k -= l / 2;
				mint val = ans * rastY(r - l - k, k);
				cout << val.val() << endl;
			}
			else {
				auto [l, r] = stN.getCoveringRange(n - 1);
				k -= l / 2;
				mint val = ans * rastN(r - l - k, k);
				cout << val.val() << endl;
			}
		}
	}
	return 0;
}
yukicoder

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