#1193426 (C++17) No.3768 Sum of Difference of XOR

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問題	No.3768 Sum of Difference of XOR
コンテスト
ユーザー	👑 potato167
提出日時	2026-10-17 03:15:23
言語	C++17 (gcc 15.3.0 + boost 1.92.0 + ACL) コンパイル: `g++-15 -O2 -lm -std=c++17 -Wuninitialized -DONLINE_JUDGE -o a.out _filename_` 実行: `./a.out`
結果	AC
実行時間	667 ms / 4,000 ms
	+ 708µs
コード長	7,555 bytes
記録記録タグの例: 初AC ショートコード純ショートコード純主流ショートコード最速実行時間
コンパイル時間	1,563 ms
コンパイル使用メモリ	230,732 KB
実行使用メモリ	35,332 KB
最終ジャッジ日時	2026-10-17 03:16:30
合計ジャッジ時間	15,265 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge1_0 / judge4_0

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ファイルパターン	結果
sample	AC * 3
other	AC * 21

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ソースコード

raw source code

#line 1 "d.cpp"
#include <bits/stdc++.h>
#line 3 "d.cpp"
using namespace std;
using ll=long long;
const ll ILL=2167167167167167167;
const int INF=2100000000;
#define rep(i,a,b) for (int i=(int)(a);i<(int)(b);i++)
#define all(p) p.begin(),p.end()
template<class T> using pq_ = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
template<class T> int LB(vector<T> &v,T a){return lower_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();}
template<class T> int UB(vector<T> &v,T a){return upper_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();}
template<class T> bool chmin(T &a,T b){if(b<a){a=b;return 1;}else return 0;}
template<class T> bool chmax(T &a,T b){if(a<b){a=b;return 1;}else return 0;}
template<class T> void So(vector<T> &v) {sort(v.begin(),v.end());}
template<class T> void Sore(vector<T> &v) {sort(v.begin(),v.end(),[](T x,T y){return x>y;});}
bool yneos(bool a,bool upp=false){if(a){cout<<(upp?"YES\n":"Yes\n");}else{cout<<(upp?"NO\n":"No\n");}return a;}
template<class T> void vec_out(vector<T> &p,int ty=0){
    if(ty==2){cout<<'{';for(int i=0;i<(int)p.size();i++){if(i){cout<<",";}cout<<'"'<<p[i]<<'"';}cout<<"}\n";}
    else{if(ty==1){cout<<p.size()<<"\n";}for(int i=0;i<(int)(p.size());i++){if(i) cout<<" ";cout<<p[i];}cout<<"\n";}}
template<class T> T vec_min(vector<T> &a){assert(!a.empty());T ans=a[0];for(auto &x:a) chmin(ans,x);return ans;}
template<class T> T vec_max(vector<T> &a){assert(!a.empty());T ans=a[0];for(auto &x:a) chmax(ans,x);return ans;}
template<class T> T vec_sum(vector<T> &a){T ans=T(0);for(auto &x:a) ans+=x;return ans;}
int pop_count(long long a){int res=0;while(a){res+=(int)(a&1),a>>=1;}return res;}
template<class T> T square(T a){return a * a;}

#include <atcoder/modint>
using mint = atcoder::modint998244353;
#line 4 "/Users/Shared/po167_library/math/Bitwise_Convolution.hpp"
namespace po167{
//https://kazuma8128.hatenablog.com/entry/2018/05/31/144519
template<class T>
void and_fwt(std::vector<T> &f){
    int n = f.size();
    for (int i = 1; i < n; i <<= 1){
        for (int j = 0; j < n; j++){
            if ((j & i) == 0){
                f[j] = f[j] + f[j | i];
            }
        }
    }
}
template<class T>
void and_ifwt(std::vector<T> &f){
    int n = f.size();
    for (int i = 1; i < n; i <<= 1){
        for (int j = 0; j < n; j++){
            if ((j & i) == 0){
                f[j] = f[j] - f[j | i];
            }
        }
    }
}
template<class T>
std::vector<T> and_convolution(std::vector<T> p, std::vector<T> q){
    int n = p.size();
    assert(n == (int)q.size());
    and_fwt(p), and_fwt(q);
    for (int i = 0; i < n; i++) p[i] = p[i] * q[i];
    and_ifwt(p);
    return p;
}

template<class T>
void or_fwt(std::vector<T> &f){
    int n = f.size();
    for (int i = 1; i < n; i <<= 1){
        for (int j = 0; j < n; j++){
            if (j & i){
                f[j] = f[j] + f[j ^ i];
            }
        }
    }
}
template<class T>
void or_ifwt(std::vector<T> &f){
    int n = f.size();
    for (int i = 1; i < n; i <<= 1){
        for (int j = 0; j < n; j++){
            if (j & i){
                f[j] = f[j] - f[j ^ i];
            }
        }
    }
}

template<class T>
std::vector<T> or_convolution(std::vector<T> p, std::vector<T> q){
    int n = p.size();
    assert(n == (int)q.size());
    or_fwt(p), or_fwt(q);
    for (int i = 0; i < n; i++) p[i] = p[i] * q[i];
    or_ifwt(p);
    return p;
}

template<class T>
void xor_fwt(std::vector<T> &f){
    int n = f.size();
    for (int i = 1; i < n; i <<= 1){
        for (int j = 0; j < n; j++){
            if (j & i){
                T x = f[j ^ i], y = f[j];
                f[j ^ i] = x + y;
                f[j]     = x - y;
            }
        }
    }
}

template<class T>
std::vector<T> xor_convolution(std::vector<T> p, std::vector<T> q){
    int n = p.size();
    assert(n == (int)q.size());
    xor_fwt(p), xor_fwt(q);
    for (int i = 0; i < n; i++) p[i] = p[i] * q[i];
    xor_fwt(p);
    T inv = (T)(1) / (T)(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) p[i] = p[i] * inv;
    return p;
}

};
#line 29 "d.cpp"

void solve();
// DEAR MYSTERIES / TOMOO
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int t = 1;
    // cin >> t;
    rep(i, 0, t) solve();
}

void solve(){
    int N;
    cin >> N;
    vector<int> A(N);
    rep(i, 0, N) cin >> A[i];
    int D = 18;
    vector<mint> C(1 << D);
    rep(i, 0, N) {
        C[A[i]] += 1;
    }
    mint ans = 0;
    {
        auto tmp = po167::xor_convolution(C, C);
        mint a = 0, c = 0;
        rep(i, 0, 1 << D) {
            ans += c * tmp[i] * i;
            ans -= a * tmp[i];
            c += tmp[i];
            a += tmp[i] * i;
        }
        // i = j or k = l
        rep(i, 0, 1 << D) {
            ans -= tmp[i] * (mint(i)) * N;
        }
        // i = j = k
        rep(i, 0, 1 << D) {
            ans += tmp[i] * (mint(i)) * 4;
        }
        ans *= 2;
    }
    // cout << ans.val() << " ";

    // i = k とか
    vector p(2, vector(D, vector<mint>(D + 1)));
    rep(i, 0, N) {
        rep(j, 0, D) {
            int a = (A[i] & (1 << j) ? 1 : 0);
            p[a][j][D] += 1;
            rep(k, 0, D) if (A[i] & (1 << k)) {
                p[a][j][k] += 1;
            }
        }
    }
    auto f = [&](auto self, int d, vector<int> B) -> void {
        if (d == -1 || B.empty()) return;
        vector<vector<int>> v(2);
        for (auto x : B) v[min(1, x & (1 << d))].push_back(x);
        rep(j, 0, 2) {
            self(self, d - 1, v[j]);
            for (auto x : v[j]) rep(k, 0, 2) {
                mint tmp = 0;
                // d けためが k のものを xor する
                for (int i = D - 1; i >= 0; i--) {
                    tmp *= 2;
                    if (x & (1 << i)) {
                        tmp += p[k][d][D] - p[k][d][i];
                    }
                    else {
                        tmp += p[k][d][i];
                    }
                }
                // 大きいか小さいか
                if (k == j) tmp *= -1;
                // index の選び方
                tmp *= 4;
                // 相手となるものの個数
                tmp *= v[j ^ 1].size();
                // 順序
                tmp *= 2;
                // cout << d << " " << j << " " << k << " " << x << " " << tmp.val() << " " << (-tmp).val() << "\n";
                ans -= tmp;
            }
        }
    };
    f(f, D - 1, A);

    cout << ans.val() << "\n";
    if (false) {
        auto f = [&](int i, int j, int k, int l) -> int {
            return abs((A[i] ^ A[j]) - (A[k] ^ A[l]));
        };
        ans = 0;
        rep(i, 0, N) rep(j, 0, N) rep(k, 0, N) rep(l, 0, N) {
            ans += f(i, j, k, l);
        }
        rep(i, 0, N) rep(j, 0, N) rep(k, 0, N) {
            ans -= f(i, i, j, k) * 2;
            ans -= f(i, j, i, k) * 4;
        }
        rep(i, 0, N) rep(j, 0, N) {
            ans += f(i, i, i, j) * 8;
        }
    }
}

/*
 * i, j を選ばず、A[k] ^ A[l] > A[i] ^ A[j] となるものは何通りある？
 * A[k] ^ A[l] = A[i] ^ A[j] となるものは何通りある？
 * シンプルに A[k] ^ A[l] = x となるものの個数を C[x] とする
 * A[i] != A[j] のとき、
 * C[A[i] ^ A[j]] + 1 - freq[A[i]] - freq[A[j]]
 * まとめて計算することはできそう
 * A[k] ^ A[l] > A[i] ^ A[j]  であるものの個数も大体わかる？
 * 包除原理を考えるか
 * 条件なし -> easy
 * i = j -> まあいけるやろ
 * i = j = k とかもまあ
 * i = k のみとかがやばい
 * A[j], A[l] のアレを考えると良い
 */

yukicoder

結果

ソースコード