#1193651 (C++23) No.890 移調の限られた旋法

• 問題: No.890 移調の限られた旋法
• ユーザー: V_Melville
• 提出日時: 2026-10-18 21:41:02
• 言語: C++23 (gcc 15.3.0 + boost 1.92.0 + ACL)
• 結果: AC
• 実行時間: 31 ms / 2,000 ms
• コード長: 3,000 bytes
• コンパイル時間: 2,875 ms
• コンパイル使用メモリ: 344,256 KB
• 実行使用メモリ: 25,584 KB
• 最終ジャッジ日時: 2026-10-18 21:41:08
• 合計ジャッジ時間: 5,069 ms
• ジャッジサーバーID （参考情報）: judge2_0 / judge3_0

ファイルパターン	結果
sample	AC * 3
other	AC * 32

ソースコード

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); ++i)

using namespace std;
using ll = long long;

//const int mod = 998244353;
const int mod = 1000000007;
struct mint {
    ll x;
    mint(ll x=0):x((x%mod+mod)%mod) {}
    mint operator-() const {
        return mint(-x);
    }
    mint& operator+=(const mint a) {
        if ((x += a.x) >= mod) x -= mod;
        return *this;
    }
    mint& operator-=(const mint a) {
        if ((x += mod-a.x) >= mod) x -= mod;
        return *this;
    }
    mint& operator*=(const mint a) {
        (x *= a.x) %= mod;
        return *this;
    }
    mint operator+(const mint a) const {
        return mint(*this) += a;
    }
    mint operator-(const mint a) const {
        return mint(*this) -= a;
    }
    mint operator*(const mint a) const {
        return mint(*this) *= a;
    }
    mint pow(ll t) const {
        if (!t) return 1;
        mint a = pow(t>>1);
        a *= a;
        if (t&1) a *= *this;
        return a;
    }

    // for prime mod
    mint inv() const {
        return pow(mod-2);
    }
    mint& operator/=(const mint a) {
        return *this *= a.inv();
    }
    mint operator/(const mint a) const {
        return mint(*this) /= a;
    }
};
istream& operator>>(istream& is, mint& a) {
    return is >> a.x;
}
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& a) {
    return os << a.x;
}

struct modinv {
  int n; vector<mint> d;
  modinv(): n(2), d({0,1}) {}
  mint operator()(int i) {
    while (n <= i) d.push_back(-d[mod%n]*(mod/n)), ++n;
    return d[i];
  }
  mint operator[](int i) const { return d[i];}
} invs;
struct modfact {
  int n; vector<mint> d;
  modfact(): n(2), d({1,1}) {}
  mint operator()(int i) {
    while (n <= i) d.push_back(d.back()*n), ++n;
    return d[i];
  }
  mint operator[](int i) const { return d[i];}
} facts;
struct modfactinv {
  int n; vector<mint> d;
  modfactinv(): n(2), d({1,1}) {}
  mint operator()(int i) {
    while (n <= i) d.push_back(d.back()*invs(n)), ++n;
    return d[i];
  }
  mint operator[](int i) const { return d[i];}
} ifacts;
mint comb(int n, int k) {
  if (n < k || k < 0) return 0;
  return facts(n)*ifacts(k)*ifacts(n-k);
}

vector<bool> isp;
vector<int> ps, pf, mu;
void sieve(int mx) {
    isp.resize(mx+1);
    pf.resize(mx+1);
    mu.resize(mx+1);
    mu[1] = 1;
    rep(i, mx+1) pf[i] = i;
    for (int i = 2; i <= mx; ++i) {
        if (pf[i] == i) isp[i] = true, ps.push_back(i), mu[i] = -1;
        rep(j, ps.size()) {
            int x = ps[j]*i;
            if (x > mx) break;
            pf[x] = ps[j];
            if (i%ps[j] == 0) {
                mu[i*ps[j]] = 0;
                break;
            }
            mu[i*ps[j]] = -mu[i];
        }
    }
}

int main() {
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    
    sieve(n);
    
    int g = gcd(n, k);
    mint ans;
    
    for (int d = 2; d <= g; ++d) {
        if (g%d or !mu[d]) continue;
        ans -= mint(mu[d])*comb(n/d, k/d);
    }
    
    cout << ans << '\n';
    
    return 0;
}