結果

問題 No.890 移調の限られた旋法
コンテスト
ユーザー WutongDeath
提出日時 2026-10-21 03:14:11
言語 C++23(gcc16)
(gcc 16.2.0 + boost 1.92.0 + ACL)
コンパイル:
g++-16 -O2 -fplugin=/usr/lib/yukicoder/noavx512-gcc16.so -lm -std=c++23 -Wuninitialized -DONLINE_JUDGE -o a.out _filename_
実行:
./a.out
結果
AC  
実行時間 13 ms / 2,000 ms
+ 255µs
コード長 1,396 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 1,705 ms
コンパイル使用メモリ 157,660 KB
実行使用メモリ 11,648 KB
最終ジャッジ日時 2026-10-21 03:14:20
合計ジャッジ時間 4,426 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5_0 / judge4_0
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 1000010, MOD = 1000000007;

int n, k, fac[N], inv_fac[N], primes[10], cnt, ans;

int GCD(int x, int y) {
    return y ? GCD(y, x % y) : x;
}

int QMI(LL a, int kk) {
    int ret = 1 % MOD;
    while (kk) {
        if (kk & 1) ret = 1LL * ret * a % MOD;
        a = a * a % MOD;
        kk >>= 1;
    }
    return ret;
}

int C(int x, int y) {
    return 1LL * fac[x] * inv_fac[y] % MOD * inv_fac[x - y] % MOD;
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &k);

    int g = GCD(n, k);
    for (int i = 2; i * i <= g; ++i) {
        if (g % i == 0) {
            primes[++cnt] = i;
            while (g % i == 0) g /= i;
        }
    }
    if (g > 1) primes[++cnt] = g;

    fac[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        fac[i] = 1LL * fac[i - 1] * i % MOD;
    }
    inv_fac[n] = QMI(fac[n], MOD - 2);
    for (int i = n; i >= 1; --i) {
        inv_fac[i - 1] = 1LL * inv_fac[i] * i % MOD;
    }

    for (int mask = 1; mask < (1 << cnt); ++mask) {
        int t = 1, sz = 0;
        for (int i = 1; i <= cnt; ++i) {
            if (mask >> (i - 1) & 1) {
                t *= primes[i];
                ++sz;
            }
        }
        if (sz & 1) ans = (ans + C(n / t, k / t)) % MOD;
        else ans = (ans - C(n / t, k / t) + MOD) % MOD;
    }

    printf("%d\n", ans);

    return 0;
}
0