結果

問題 No.737 PopCount
コンテスト
ユーザー C
提出日時 2026-11-04 23:54:52
言語 C++23(gcc16)
(gcc 16.2.0 + boost 1.92.0 + ACL)
コンパイル:
g++-16 -O2 -fplugin=/usr/lib/yukicoder/noavx512-gcc16.so -lm -std=c++23 -Wuninitialized -DONLINE_JUDGE -o a.out _filename_
実行:
./a.out
結果
AC  
実行時間 1 ms / 1,000 ms
+ 993µs
コード長 1,900 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 9,799 ms
コンパイル使用メモリ 438,308 KB
実行使用メモリ 9,904 KB
最終ジャッジ日時 2026-11-04 23:55:07
合計ジャッジ時間 11,802 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2_0 / judge7_0
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ソースコード

diff #
raw source code 

#pragma GCC optimize("Ofast,unroll-loops")
#pragma GCC target("avx2,bmi,bmi2,lzcnt,popcnt")
#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
// #include <boost/polygon/point_data.hpp>
// #include <boost/polygon/voronoi.hpp>
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define rrep(i,a,b) for(int i=(b)-1;i>=(a);i--)
#define all(x) begin(x),end(x)
#define sz(x) (int)(x).size()
using namespace std;
using namespace atcoder;
using ll=long long;
using ull=unsigned long long;
using ld=long double;
using vll=vector<ll>;
using vvll=vector<vll>;
using vi=vector<int>;
using vvi=vector<vi>;
using pll=pair<ll,ll>;
using pi=pair<int,int>;

// using mint=modint998244353;
using mint=modint1000000007;
// using mint2=static_modint<2>;

// using BoostPoint=boost::polygon::point_data<int>;
// using Voronoi=boost::polygon::voronoi_diagram<double>;

// using mint=LazyMontgomeryModInt<998244353>;
using vm=vector<mint>;
// using vvm=vector<vm>;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
	/**
	 * F(n) = \sum_{x=0}^{n-1} x * popcnt(x)
	 * G(n) = \sum_{x=0}^{n-1} popcnt(x)
	 * とする
	 * 
	 * 答えは F(N+1)。
	 * 
	 * popcnt(2x)=popcnt(x)
	 * popcnt(2x+1)=popcnt(x)+1
	 * を用いて
	 * 
	 * F(2n) を考察する
	 * 2x と 2x+1 の寄与は
	 * 2x*popcnt(2x) + (2x+1)popcnt(2x+1)
	 * = 4xpopcnt(x) + popcnt(x) + 2x + 1
	 * 
	 * 和を取れば以下の再帰式が得られます
	 * F(2n) = 4F(n) + G(n) + n^2
	 * G(2n) = 2G(n) + n
	 * 
	 * さらに（明らかですが）
	 * F(2n+1) = F(2n) + 2n*popcnt(n)
	 * G(2n+1) = G(2n) + popcnt(n)
	 * 
	 * よって、ダブリングなどを使えばO(logN)で解けます
	 */
	ull N;
	cin>>N;
	N++;
	const ll MOD=1000000007;
	ll n=0,F=0,G=0;
	int p=0;
	rrep(k,0,bit_width(N)){
		int b=(N>>k)&1;
		int f=(4*F+G+n*n+2*b*n*p)%MOD;
		int g=(2*G+n+b*p)%MOD;
		F=f;
		G=g;
		n=2*n+b;
		if(n>=MOD)n-=MOD;
		p+=b;
	}
	cout<<F<<'\n';
}
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