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問題 No.344 ある無理数の累乗
ユーザー しらっ亭しらっ亭
提出日時 2016-09-26 19:26:51
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 3,165 bytes
コンパイル時間 1,806 ms
コンパイル使用メモリ 175,224 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-04-29 12:05:50
合計ジャッジ時間 2,768 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge2
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define _p(...) (void)printf(__VA_ARGS__)
#define forr(x,arr) for(auto&& x:arr)
#define _overload3(_1,_2,_3,name,...) name
#define _rep2(i,n) _rep3(i,0,n)
#define _rep3(i,a,b) for(int i=int(a);i<int(b);++i)
#define rep(...) _overload3(__VA_ARGS__,_rep3,_rep2,)(__VA_ARGS__)
#define _rrep2(i,n) _rrep3(i,0,n)
#define _rrep3(i,a,b) for(int i=int(b)-1;i>=int(a);i--)
#define rrep(...) _overload3(__VA_ARGS__,_rrep3,_rrep2,)(__VA_ARGS__)
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
#define BIT(n) (1LL<<(n))
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define fst first
#define snd second
typedef vector<int> vi;typedef vector<vi> vvi;typedef pair<int,int> pii;typedef vector<pii> vpii;
typedef long long ll;

template<int MOD>
struct Mint {
  int x;
  Mint() : x(0) {}
  Mint(int y) : x(y >= 0 ? y % MOD : MOD - (-y) % MOD) {}
  Mint(signed long long sll) : x(sll % MOD) { if (x < 0) x += MOD; }
  Mint &operator+=(const Mint &rhs){ if((x += rhs.x) >= MOD) x -= MOD; return *this; }
  Mint &operator-=(const Mint &rhs){ if((x += MOD - rhs.x) >= MOD) x -= MOD; return *this; }
  Mint &operator*=(const Mint &rhs){ x = 1LL*x*rhs.x % MOD; return *this; }
  Mint &operator/=(const Mint &rhs){ x = (1LL*x*rhs.inv().x) % MOD; return *this; }
  Mint operator-() const { return Mint(-x); }
  Mint operator+(const Mint &rhs) const { return Mint(*this) += rhs; }
  Mint operator-(const Mint &rhs) const { return Mint(*this) -= rhs; }
  Mint operator*(const Mint &rhs) const { return Mint(*this) *= rhs; }
  Mint operator/(const Mint &rhs) const { return Mint(*this) /= rhs; }
  bool operator<(const Mint &rhs) const { return x < rhs.x; }
  Mint inv() const {
    signed a = x, b = MOD, u = 1, v = 0, t;
    while(b){ t = a / b; a -= t * b; swap(a, b); u -= t * v; swap(u, v); }
    return Mint(u);
  }
  Mint operator^(unsigned long long t) const {
    Mint e = *this, res = 1;
    for(; t; e *= e, t>>=1) if (t & 1) res *= e;
    return res;
  }
};
template<int MOD> ostream &operator<<(ostream &os, const Mint<MOD> &rhs) { return os << rhs.x; }
template<int MOD> istream &operator>>(istream &is, Mint<MOD> &rhs) { long long s; is >> s; rhs = Mint<MOD>(s); return is; };

const long long mod = 1000;

using mint = Mint<mod>;

typedef vector<mint> Vec;
typedef vector<Vec> Mat;

// C = AB
// O(N^3)
Mat matMul(const Mat &l, const Mat &r) {
  int nrow = (int) l.size();
  int ncol = (int) r[0].size();
  int x = (int) r.size();
  Mat ret(nrow, Vec(ncol));
  for (int i = 0; i < nrow; i++) {
    for (int k = 0; k < x; k++) {
      for (int j = 0; j < ncol; j++) {
        ret[i][j] += l[i][k] * r[k][j];
      }
    }
  }
  return ret;
}

// B = A^n
// O(N^3 log m)
Mat matPow(Mat A, long long m) {
  int size = A.size();
  Mat B(size, Vec(size, 0));
  for (int i = 0; i < size; i++) B[i][i] = 1;
  while (m > 0) {
    if (m & 1) B = matMul(B, A);
    A = matMul(A, A);
    m >>= 1;
  }
  return B;
}

void Main() {
  int n;
  scanf("%d", &n);
  Mat A = {{1,3},{1,1}};
  Mat B = matPow(A, n);
  mint a = B[0][0];

  a = a * 2;
  if (n % 2 == 0) a -= 1;
  cout << a << endl;
}
int main() { cin.tie(0); ios::sync_with_stdio(false); Main(); return 0; }
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