結果
問題 | No.352 カード並べ |
ユーザー | Kilisame |
提出日時 | 2016-09-27 15:14:13 |
言語 | Java21 (openjdk 21) |
結果 |
AC
|
実行時間 | 122 ms / 2,000 ms |
コード長 | 2,074 bytes |
コンパイル時間 | 3,391 ms |
コンパイル使用メモリ | 75,052 KB |
実行使用メモリ | 54,420 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-11-21 07:16:39 |
合計ジャッジ時間 | 5,091 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge4 / judge3 |
(要ログイン)
テストケース
テストケース表示入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
---|---|---|
testcase_00 | AC | 119 ms
54,420 KB |
testcase_01 | AC | 122 ms
53,924 KB |
testcase_02 | AC | 122 ms
54,208 KB |
testcase_03 | AC | 109 ms
52,916 KB |
testcase_04 | AC | 122 ms
53,992 KB |
testcase_05 | AC | 120 ms
53,992 KB |
testcase_06 | AC | 110 ms
52,680 KB |
testcase_07 | AC | 119 ms
53,996 KB |
testcase_08 | AC | 108 ms
53,096 KB |
ソースコード
package puzzle.yukicoder.orderedcard; import java.util.Scanner; public class OrderedCard { private static double[] multipleSum; public static void main(String[] args) { Scanner cin = new Scanner(System.in); int n = Integer.parseInt(cin.next()); /* 1からnまでの数字の中から2つ取り出して掛け合わせたものの総和を控えておく。0の時は0である。 */ multipleSum = new double[n]; double expectedSum = 0.0; for (int i = 1; i <= n; i++) { double expected = getExpectedCost(i); expectedSum += expected; } System.out.println(expectedSum); } /* m-1枚のカードが既に場に置かれている状態から、m枚目のカードを置く場合のコストの平均値 */ private static double getExpectedCost(int m) { /* カード1枚の時は置くだけなのでコスト1。 */ if (m == 1) { multipleSum[m - 1] = 0.0; return 1.0; } double costSum = 2.0; /* 場にm-1枚のカードが並んでいるので、m-2箇所、両側にカードがあるエリアが存在する。そのどこに置いた場合であっても、左右にあるカードは、ランダムに1からm-1までの数字から2つ選んだ場合と等しいと言える */ /* なので、1からm-1までの中から2枚選ぶ全てのパターンについて、2数の積を求めその総和を求める。この時、1からm-2までの2数積の総和が求まっていれば、その数に、1*(m-1)+2*(m-1)+...+(m-2)*(m-1)を足したものが1からm-1までの2数の積の和になる。 */ multipleSum[m - 1] = multipleSum[m - 2] + (m - 2) * (m - 1) / 2 * (m - 1); /* 1からm-1までの中から2枚選ぶ組合せは(m-1)*(m-2)/2通りあり、m-2箇所あるので、2/(m-1)をかけるとコストの総和が出る */ costSum += multipleSum[m - 1] * 2 / (m - 1); /* mで割ったものが期待値 */ return costSum / m; } }