結果

問題 No.352 カード並べ
コンテスト
ユーザー Kilisame
提出日時 2016-09-27 15:14:13
言語 Java
(openjdk 23)
結果
AC  
実行時間 122 ms / 2,000 ms
コード長 2,074 bytes
コンパイル時間 3,391 ms
コンパイル使用メモリ 75,052 KB
実行使用メモリ 54,420 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-21 07:16:39
合計ジャッジ時間 5,091 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge3
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ファイルパターン 結果
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ソースコード

diff # 

package puzzle.yukicoder.orderedcard;

import java.util.Scanner;

public class OrderedCard {

    private static double[] multipleSum;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        int n = Integer.parseInt(cin.next());
        /* 1からnまでの数字の中から2つ取り出して掛け合わせたものの総和を控えておく。0の時は0である。 */
        multipleSum = new double[n];
        double expectedSum = 0.0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            double expected = getExpectedCost(i);
            expectedSum += expected;
        }
        System.out.println(expectedSum);
    }

    /* m-1枚のカードが既に場に置かれている状態から、m枚目のカードを置く場合のコストの平均値 */
    private static double getExpectedCost(int m) {
        /* カード1枚の時は置くだけなのでコスト1。 */
        if (m == 1) {
            multipleSum[m - 1] = 0.0;
            return 1.0;
        }
        double costSum = 2.0;
        /* 場にm-1枚のカードが並んでいるので、m-2箇所、両側にカードがあるエリアが存在する。そのどこに置いた場合であっても、左右にあるカードは、ランダムに1からm-1までの数字から2つ選んだ場合と等しいと言える */
        /* なので、1からm-1までの中から2枚選ぶ全てのパターンについて、2数の積を求めその総和を求める。この時、1からm-2までの2数積の総和が求まっていれば、その数に、1*(m-1)+2*(m-1)+...+(m-2)*(m-1)を足したものが1からm-1までの2数の積の和になる。 */
        multipleSum[m - 1] = multipleSum[m - 2] + (m - 2) * (m - 1) / 2 * (m - 1);
        /* 1からm-1までの中から2枚選ぶ組合せは(m-1)*(m-2)/2通りあり、m-2箇所あるので、2/(m-1)をかけるとコストの総和が出る */
        costSum += multipleSum[m - 1] * 2 / (m - 1);
        /* mで割ったものが期待値 */
        return costSum / m;
    }

}
0