結果

問題 No.308 素数は通れません
ユーザー KilisameKilisame
提出日時 2016-09-28 15:35:56
言語 Java21
(openjdk 21)
結果
AC  
実行時間 116 ms / 1,000 ms
コード長 5,249 bytes
コンパイル時間 3,330 ms
コンパイル使用メモリ 80,520 KB
実行使用メモリ 41,592 KB
最終ジャッジ日時 2024-05-05 18:42:26
合計ジャッジ時間 16,561 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge1
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
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testcase_01 AC 107 ms
41,288 KB
testcase_02 AC 106 ms
41,592 KB
testcase_03 AC 105 ms
40,668 KB
testcase_04 AC 103 ms
40,928 KB
testcase_05 AC 102 ms
41,192 KB
testcase_06 AC 102 ms
41,160 KB
testcase_07 AC 92 ms
39,468 KB
testcase_08 AC 108 ms
41,140 KB
testcase_09 AC 111 ms
41,252 KB
testcase_10 AC 98 ms
40,008 KB
testcase_11 AC 107 ms
41,356 KB
testcase_12 AC 105 ms
41,212 KB
testcase_13 AC 108 ms
41,124 KB
testcase_14 AC 109 ms
41,300 KB
testcase_15 AC 106 ms
40,920 KB
testcase_16 AC 109 ms
41,256 KB
testcase_17 AC 104 ms
41,320 KB
testcase_18 AC 108 ms
41,076 KB
testcase_19 AC 104 ms
40,916 KB
testcase_20 AC 97 ms
40,044 KB
testcase_21 AC 103 ms
41,192 KB
testcase_22 AC 108 ms
41,384 KB
testcase_23 AC 102 ms
41,200 KB
testcase_24 AC 104 ms
41,304 KB
testcase_25 AC 113 ms
40,940 KB
testcase_26 AC 102 ms
40,152 KB
testcase_27 AC 105 ms
41,212 KB
testcase_28 AC 106 ms
40,788 KB
testcase_29 AC 105 ms
40,792 KB
testcase_30 AC 104 ms
41,024 KB
testcase_31 AC 108 ms
41,356 KB
testcase_32 AC 106 ms
40,984 KB
testcase_33 AC 105 ms
41,040 KB
testcase_34 AC 96 ms
40,132 KB
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40,904 KB
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39,796 KB
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41,016 KB
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41,300 KB
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40,380 KB
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testcase_43 AC 110 ms
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40,752 KB
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40,084 KB
testcase_49 AC 104 ms
41,160 KB
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39,992 KB
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41,052 KB
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41,216 KB
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40,056 KB
testcase_95 AC 106 ms
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testcase_96 AC 116 ms
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40,048 KB
testcase_98 AC 109 ms
40,800 KB
testcase_99 AC 107 ms
41,332 KB
testcase_100 AC 107 ms
40,232 KB
testcase_101 AC 108 ms
40,416 KB
testcase_102 AC 114 ms
41,456 KB
testcase_103 AC 99 ms
39,996 KB
testcase_104 AC 106 ms
40,744 KB
testcase_105 AC 102 ms
41,116 KB
testcase_106 AC 109 ms
41,484 KB
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ソースコード

diff # 

package puzzle.yukicoder.primeimpassable;

import java.math.BigInteger;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class PrimeImpassable {

    private static List<Integer> primeList;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        BigInteger n = new BigInteger(cin.next());
        cin.close();
        int w;
        /*
         * wが1のとき、スタートである1に隣接するのは素数である2のみなので、どこへも移動できない。
         * wが2以上で、w+1が素数のとき、スタートである1に隣接する2とw+1へ移動できないため、どこへも移動できない。
         * なので、w+1が素数でない数字のみをwの候補として検討する。
         * w=3のとき、4へ移動できる。しかし5と7へ移動できないので、N=4のときのみw=3が答え。
         * w=5のとき、6へ移動できる。しかし7と11へ移動できないので、N=6のときのみw=5が答え。
         * w=7のとき、8,9,10,15,16,22が移動可能な範囲全てである。Nが上記の場合にw=7となる。
         * w=8のとき、9,10,18,26,27,28,20,21,22,14,15,16と移動することで全ての列に移動することができる。wが偶数の場合、偶数列目は全ての数字が偶数なので、上下に好きなだけ移動することができる。
         * Nが偶数であれば、必ず到達することができる。またNが奇数でも一番左の列（N mod 8 = 1）でなければ、左隣の偶数から移動してくれば良い。またN-8が素数でなければ、そのマスには偶数であるN-7から左に移動することができるので、そこから下に移動してNに到達可能。
         * 全ての列に到達するまでに通る最大のマスは28であり、28に到達するまでに26,27を通過しているので、N>=26において、N mod 8 = 1かつN-8が素数、以外の数はw=8が答え。
         * 同様にw+1が素数ではない偶数のwを探すと、次の候補は14である。w=14のとき、全ての列に到達するために通過する一番大きいマスは46である。46へは44,45を通過するので、N>=44であれば、 N mod 14 = 1 かつ N-14が素数　でなければw=14で成り立つ。
         * 以上より、N<26の時と、N<46でw=8が成り立たない数字の場合のみ、全探索を実行する。それ以外のケースはw=8もしくはw=14が解。
         */
        /* 全探索は44未満の場合しかやらないので、そこまでの素数を列挙しておく。 */
        primeList = Arrays.asList(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 27, 29, 31, 37, 41, 43);
        if (n.compareTo(new BigInteger("26")) < 0) {
            /* 26までの数字は、w=8で全ての偶数列に到達できないケースなので全探索する */
            w = checkAllRoot(n.intValue());
        } else if (n.compareTo(new BigInteger("44")) < 0 && n.mod(new BigInteger("8")).equals(new BigInteger("1")) && n.subtract(new BigInteger("8")).isProbablePrime(8)) {
            /* 44までの数字は、w=14で全ての偶数列に到達できないケースなので全探索する */
            w = checkAllRoot(n.intValue());
        } else if (n.mod(new BigInteger("8")).equals(new BigInteger("1")) && n.subtract(new BigInteger("8")).isProbablePrime(8)) {
            w = 14;
        } else {
            w = 8;
        }
        System.out.println(w);
    }

    private static int checkAllRoot(int n) {
        for (int w = 1; w < n; w++) {
            if (primeList.contains(w + 1)) {
                continue;
            }
            if (w == n - 1) {
                return w;
            }
            List<Integer> reachedBlock = new ArrayList<Integer>();
            List<Integer> currentBlock = new ArrayList<Integer>();
            reachedBlock.add(1);
            currentBlock.add(1);
            while (!currentBlock.isEmpty()) {
                List<Integer> nextBlock = new ArrayList<Integer>();
                for (int block : currentBlock) {
                    if ((block - 1) % w > 0 && !primeList.contains(block - 1) && !reachedBlock.contains(block - 1)) {
                        nextBlock.add(block - 1);
                    }
                    if (block + 1 <= n && (block - 1) % w < w - 1 && !primeList.contains(block + 1) && !reachedBlock.contains(block + 1)) {
                        nextBlock.add(block + 1);
                    }
                    if ((block - 1) / w > 0 && !primeList.contains(block - w) && !reachedBlock.contains(block - w)) {
                        nextBlock.add(block + w);
                    }
                    if (block + w <= n && (block - 1) / w < n / w && !primeList.contains(block + w) && !reachedBlock.contains(block + w)) {
                        nextBlock.add(block + w);
                    }
                }
                if (nextBlock.contains(n)) {
                    return w;
                }
                reachedBlock.addAll(nextBlock);
                currentBlock = nextBlock;
            }
        }
        return -1;
    }

}
0