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問題 No.194 フィボナッチ数列の理解(1)
ユーザー kmjpkmjp
提出日時 2015-02-13 02:10:41
言語 Python2
(2.7.18)
結果
AC  
実行時間 679 ms / 5,000 ms
コード長 1,410 bytes
コンパイル時間 652 ms
コンパイル使用メモリ 7,040 KB
実行使用メモリ 101,128 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-23 19:39:42
合計ジャッジ時間 9,915 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge1
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 10 ms
6,812 KB
testcase_01 AC 11 ms
6,944 KB
testcase_02 AC 462 ms
6,940 KB
testcase_03 AC 52 ms
6,940 KB
testcase_04 AC 179 ms
6,940 KB
testcase_05 AC 144 ms
6,940 KB
testcase_06 AC 178 ms
6,940 KB
testcase_07 AC 291 ms
6,940 KB
testcase_08 AC 39 ms
6,944 KB
testcase_09 AC 221 ms
6,940 KB
testcase_10 AC 91 ms
6,940 KB
testcase_11 AC 94 ms
6,944 KB
testcase_12 AC 151 ms
6,944 KB
testcase_13 AC 66 ms
6,940 KB
testcase_14 AC 23 ms
6,944 KB
testcase_15 AC 361 ms
6,940 KB
testcase_16 AC 298 ms
6,940 KB
testcase_17 AC 87 ms
6,944 KB
testcase_18 AC 311 ms
6,940 KB
testcase_19 AC 433 ms
6,940 KB
testcase_20 AC 21 ms
6,944 KB
testcase_21 AC 679 ms
101,128 KB
testcase_22 AC 11 ms
6,944 KB
testcase_23 AC 37 ms
9,472 KB
testcase_24 AC 329 ms
50,944 KB
testcase_25 AC 309 ms
47,232 KB
testcase_26 AC 284 ms
45,152 KB
testcase_27 AC 369 ms
57,960 KB
testcase_28 AC 86 ms
17,024 KB
testcase_29 AC 620 ms
93,696 KB
testcase_30 AC 442 ms
6,944 KB
testcase_31 AC 11 ms
6,944 KB
testcase_32 AC 133 ms
6,940 KB
testcase_33 AC 195 ms
6,944 KB
testcase_34 AC 157 ms
6,944 KB
testcase_35 AC 133 ms
6,944 KB
testcase_36 AC 342 ms
6,944 KB
testcase_37 AC 38 ms
6,940 KB
testcase_38 AC 376 ms
6,940 KB
testcase_39 AC 153 ms
6,944 KB
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ソースコード

diff # 

# -*- coding: utf-8 -*-
# 想定解(1)

def matmult(A,B): # 正方行列A*B
	n=len(A)
	C=[[0 for i in range(n)] for j in range(n)]
	for x in range(n):
		for z in range(n):
			for y in range(n):
				C[x][y] += A[x][z]*B[z][y]
				C[x][y] %= mo;
	return list(C)

def matpow(A,p): # 正方行列A^p
	n=len(A)
	A=list(A)
	R=[[0 for i in range(n)] for j in range(n)]
	for i in range(n):
		R[i][i]=1
	while p:
		if p%2:
			R = matmult(A,R)
		A=matmult(A,A)
		p >>= 1
	return R


N,K = map(int, raw_input().strip().split())
F = map(int, raw_input().strip().split())
F.insert(0,0)

mo = 1000000007

# まずS[N]までを求める
S = [0]
for i in range(1,N+1):
	S.append((S[i-1]+F[i]) % mo)

if N > 50:
	# 累積和を使うケース
	
	# 順次F[i],S[i]を求める
	# F[i] = sum(F[i-1]...F[i-N])=S[i-1]-S[i-N-1]
	for i in range(N+1,K+1):
		F.append((S[i-1]-S[i-N-1]) % mo)
		S.append((S[i-1]+F[i]) % mo)
	
	print "%d %d" % (F[K], S[K])
	
else:
	
	# 行列累乗を使うケース
	A=[[0 for i in range(N+1)] for j in range(N+1)]
	
	# F[i] = sum(F[i-1]...F[i-N])
	for i in range(N):
		A[1][i+1] = 1
	# S[i] = S[i-1] + F[i]
	for i in range(N+1):
		A[0][i] = 1
	for i in range(N-1):
		A[i+2][i+1] = 1
	# 行列累乗
	Ap = matpow(A,K-N)
	
	# Ap * Fを求める
	RetF = 0
	RetS = S[N]*Ap[0][0]
	for i in range(1,N+1):
		RetF += Ap[1][i] * F[N+1-i]
		RetS += Ap[0][i] * F[N+1-i]
	
	print "%d %d" % (RetF % mo, RetS % mo)
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