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問題 No.194 フィボナッチ数列の理解(1)
ユーザー kmjpkmjp
提出日時 2015-02-13 02:12:11
言語 Python2
(2.7.18)
結果
AC  
実行時間 922 ms / 5,000 ms
コード長 1,414 bytes
コンパイル時間 110 ms
コンパイル使用メモリ 7,040 KB
実行使用メモリ 101,164 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-23 19:39:57
合計ジャッジ時間 14,843 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge1
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 11 ms
6,812 KB
testcase_01 AC 11 ms
6,940 KB
testcase_02 AC 922 ms
6,940 KB
testcase_03 AC 91 ms
6,940 KB
testcase_04 AC 348 ms
6,940 KB
testcase_05 AC 277 ms
6,944 KB
testcase_06 AC 342 ms
6,944 KB
testcase_07 AC 568 ms
6,940 KB
testcase_08 AC 66 ms
6,940 KB
testcase_09 AC 450 ms
6,944 KB
testcase_10 AC 170 ms
6,944 KB
testcase_11 AC 181 ms
6,940 KB
testcase_12 AC 282 ms
6,940 KB
testcase_13 AC 116 ms
6,944 KB
testcase_14 AC 35 ms
6,940 KB
testcase_15 AC 704 ms
6,940 KB
testcase_16 AC 576 ms
6,944 KB
testcase_17 AC 159 ms
6,944 KB
testcase_18 AC 764 ms
6,940 KB
testcase_19 AC 848 ms
6,940 KB
testcase_20 AC 32 ms
6,944 KB
testcase_21 AC 680 ms
101,164 KB
testcase_22 AC 12 ms
6,940 KB
testcase_23 AC 37 ms
9,600 KB
testcase_24 AC 327 ms
50,944 KB
testcase_25 AC 299 ms
47,140 KB
testcase_26 AC 283 ms
45,032 KB
testcase_27 AC 366 ms
57,776 KB
testcase_28 AC 86 ms
17,024 KB
testcase_29 AC 610 ms
93,876 KB
testcase_30 AC 854 ms
6,940 KB
testcase_31 AC 12 ms
6,948 KB
testcase_32 AC 255 ms
6,944 KB
testcase_33 AC 375 ms
6,944 KB
testcase_34 AC 310 ms
6,944 KB
testcase_35 AC 253 ms
6,944 KB
testcase_36 AC 661 ms
6,940 KB
testcase_37 AC 65 ms
6,940 KB
testcase_38 AC 746 ms
6,944 KB
testcase_39 AC 293 ms
6,940 KB
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ソースコード

diff # 

# -*- coding: utf-8 -*-
# 想定解(2)

def matmult(A,B): # 正方行列A*B
	n=len(A)
	C=[[0 for i in range(n)] for j in range(n)]
	for x in range(n):
		for z in range(n):
			for y in range(n):
				C[x][y] += A[x][z]*B[z][y]
				C[x][y] %= mo;
	return list(C)

def matpow(A,p): # 正方行列A^p
	n=len(A)
	A=list(A)
	R=[[0 for i in range(n)] for j in range(n)]
	for i in range(n):
		R[i][i]=1
	while p:
		if p%2:
			R = matmult(A,R)
		A=matmult(A,A)
		p >>= 1
	return R

def GetSum(A,x):
	# S[x]を求める
	
	# 行列累乗
	Ap = matpow(A,x-N)
	ret = 0
	for i in range(N+1):
		ret += S[N-i] * Ap[0][i]
	return ret % mo

N,K = map(int, raw_input().strip().split())
F = map(int, raw_input().strip().split())
F.insert(0,0)

mo = 1000000007

S = [0]
for i in range(1,N+1):
	S.append((S[i-1]+F[i]) % mo)

if N > 50:
	# こちらは想定解(1)と同じです
	for i in range(N+1,K+1):
		F.append((S[i-1]-S[i-N-1]) % mo)
		S.append((S[i-1]+F[i]) % mo)
	
	print "%d %d" % (F[K], S[K])
	
else:
	# Sに関する行列累乗を使うケース
	A=[[0 for i in range(N+1)] for j in range(N+1)]
	
	# S[i] = F[i] + S[i-1]
	#      = sum(F[i-1]...F[i-N]) + S[i-1]
	#      = S[i-1] + S[i-1] - S[i-1-N]
	A[0][0] = 2
	A[0][N] = mo-1
	for i in range(1,N+1):
		A[i][i-1]=1
	
	# S[K]とS[K-1]を求める
	RetS = GetSum(A,K)
	PreS = GetSum(A,K-1)
	
	# F[K]=S[K]-S[K-1]
	RetF = (RetS - PreS + mo) % mo
	
	print "%d %d" % (RetF, RetS)
0