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問題 No.194 フィボナッチ数列の理解(1)
ユーザー 👑 kmjpkmjp
提出日時 2015-02-13 02:12:51
言語 PyPy2
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 172 ms / 5,000 ms
コード長 1,410 bytes
コンパイル時間 911 ms
コンパイル使用メモリ 77,748 KB
実行使用メモリ 231,772 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-06 00:34:09
合計ジャッジ時間 6,152 ms
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（参考情報） 		judge12 / judge11
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 68 ms
76,312 KB
testcase_01 AC 72 ms
77,344 KB
testcase_02 AC 101 ms
78,828 KB
testcase_03 AC 84 ms
78,912 KB
testcase_04 AC 88 ms
78,792 KB
testcase_05 AC 86 ms
78,812 KB
testcase_06 AC 87 ms
79,120 KB
testcase_07 AC 91 ms
78,996 KB
testcase_08 AC 82 ms
78,944 KB
testcase_09 AC 91 ms
78,892 KB
testcase_10 AC 83 ms
79,012 KB
testcase_11 AC 83 ms
79,224 KB
testcase_12 AC 85 ms
79,116 KB
testcase_13 AC 84 ms
78,900 KB
testcase_14 AC 78 ms
78,804 KB
testcase_15 AC 97 ms
79,012 KB
testcase_16 AC 90 ms
78,828 KB
testcase_17 AC 83 ms
79,076 KB
testcase_18 AC 93 ms
78,912 KB
testcase_19 AC 95 ms
78,988 KB
testcase_20 AC 78 ms
79,284 KB
testcase_21 AC 172 ms
231,772 KB
testcase_22 AC 71 ms
76,072 KB
testcase_23 AC 82 ms
82,884 KB
testcase_24 AC 138 ms
148,288 KB
testcase_25 AC 124 ms
143,100 KB
testcase_26 AC 122 ms
139,792 KB
testcase_27 AC 130 ms
153,752 KB
testcase_28 AC 90 ms
94,368 KB
testcase_29 AC 163 ms
210,604 KB
testcase_30 AC 102 ms
78,944 KB
testcase_31 AC 69 ms
76,576 KB
testcase_32 AC 94 ms
79,092 KB
testcase_33 AC 87 ms
78,880 KB
testcase_34 AC 84 ms
78,868 KB
testcase_35 AC 94 ms
79,224 KB
testcase_36 AC 97 ms
78,896 KB
testcase_37 AC 82 ms
78,804 KB
testcase_38 AC 97 ms
79,132 KB
testcase_39 AC 89 ms
78,904 KB
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ソースコード

diff # 

# -*- coding: utf-8 -*-
# 想定解(1)

def matmult(A,B): # 正方行列A*B
	n=len(A)
	C=[[0 for i in range(n)] for j in range(n)]
	for x in range(n):
		for z in range(n):
			for y in range(n):
				C[x][y] += A[x][z]*B[z][y]
				C[x][y] %= mo;
	return list(C)

def matpow(A,p): # 正方行列A^p
	n=len(A)
	A=list(A)
	R=[[0 for i in range(n)] for j in range(n)]
	for i in range(n):
		R[i][i]=1
	while p:
		if p%2:
			R = matmult(A,R)
		A=matmult(A,A)
		p >>= 1
	return R


N,K = map(int, raw_input().strip().split())
F = map(int, raw_input().strip().split())
F.insert(0,0)

mo = 1000000007

# まずS[N]までを求める
S = [0]
for i in range(1,N+1):
	S.append((S[i-1]+F[i]) % mo)

if N > 50:
	# 累積和を使うケース
	
	# 順次F[i],S[i]を求める
	# F[i] = sum(F[i-1]...F[i-N])=S[i-1]-S[i-N-1]
	for i in range(N+1,K+1):
		F.append((S[i-1]-S[i-N-1]) % mo)
		S.append((S[i-1]+F[i]) % mo)
	
	print "%d %d" % (F[K], S[K])
	
else:
	
	# 行列累乗を使うケース
	A=[[0 for i in range(N+1)] for j in range(N+1)]
	
	# F[i] = sum(F[i-1]...F[i-N])
	for i in range(N):
		A[1][i+1] = 1
	# S[i] = S[i-1] + F[i]
	for i in range(N+1):
		A[0][i] = 1
	for i in range(N-1):
		A[i+2][i+1] = 1
	# 行列累乗
	Ap = matpow(A,K-N)
	
	# Ap * Fを求める
	RetF = 0
	RetS = S[N]*Ap[0][0]
	for i in range(1,N+1):
		RetF += Ap[1][i] * F[N+1-i]
		RetS += Ap[0][i] * F[N+1-i]
	
	print "%d %d" % (RetF % mo, RetS % mo)
0