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問題 No.194 フィボナッチ数列の理解(1)
ユーザー mio_hmio_h
提出日時 2016-11-12 16:17:34
言語 C++11
(gcc 11.4.0)
結果
AC  
実行時間 21 ms / 5,000 ms
コード長 2,394 bytes
コンパイル時間 1,445 ms
コンパイル使用メモリ 167,888 KB
実行使用メモリ 18,816 KB
最終ジャッジ日時 2024-05-04 10:34:48
合計ジャッジ時間 2,542 ms
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10,112 KB
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9,728 KB
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11,648 KB
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5,376 KB
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17,536 KB
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5,376 KB
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5,376 KB
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ソースコード

diff # 

class in{struct It{int it;const bool rev;explicit constexpr It(int it_, bool rev=false):it(it_),rev(rev){}int operator*(){return it;}bool operator!=(It& r){return it!=r.it;}void operator++(){rev?--it:++it;}};const It i,n;public:explicit constexpr in(int n):i(0),n(n<0?0:n){}explicit constexpr in(int i,int n):i(i,n<i),n(n){}const It& begin(){return i;}const It& end(){return n;}};

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long i64;
const i64 MOD = 1e9 + 7;
typedef vector<i64> vec;
typedef vector<vec> mat;
//A * B
mat mat_mul(const mat& A, const mat& B) {
    mat C(A.size(), vec(B.size()));
    for(size_t i = 0; i < A.size(); ++i)
      for(size_t k = 0; k < B.size(); ++k)
        for(size_t j = 0; j < B[0].size(); ++j)
          C[i][j] = (C[i][j] + A[i][k] * B[k][j]) % MOD;
    return C;
}
//A ^ n
mat mat_pow(mat A, i64 n) {
    mat B(A.size(), vec(A.size()));
    for(size_t i = 0; i < A.size(); ++i) B[i][i] = 1LL;
    while(n > 0) {
        if(n & 1LL) B = mat_mul(B, A);
        A = mat_mul(A, A);
        n >>= 1LL;
    }
    return B;
}

int main() {
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);

    int n; i64 k;
    cin >> n >> k;
    if(n > 30) {
        vector<i64> a(n);
        for(auto& x : a) cin >> x;
        vector<i64> f(k, 0LL), s(k, 0LL);
        for(int i : in(k)) {
            if(i < n) {
                f[i] = a[i];
                s[i] = a[i] + (i == 0 ? 0LL : s[i - 1]);
                continue;
            }
            f[i] = s[i - 1] - (i == n ? 0LL : s[i - n - 1]);
            s[i] = s[i - 1] + f[i];
            (f[i] += MOD) %= MOD;
            (s[i] += MOD) %= MOD;
        }
        cout << f.back() << ' ' << s.back() << endl;
        return 0;
    }
    vector<i64> a(n + 1, 0LL);
    for(int i : in(1, n + 1)) cin >> a[i];
    mat s(n + 1, vec(n + 1, 0LL));
    s[0][0] = 2LL; s[0][n] = -1LL;
    for(int i : in(n)) s[i + 1][i] = 1LL;
    s = mat_pow(s, k - n);
    for(int i : in(n)) a[i + 1] += a[i];
    reverse(a.begin(), a.end());
    i64 sk = [&]() {
        i64 res = 0LL;
        for(int j : in(n + 1)) (res += s[0][j] * a[j] % MOD + MOD) %= MOD;
        return res;
    }();
    i64 sk_1 = [&]() {
        i64 res = 0;
        for(int j : in(n + 1)) (res += s[1][j] * a[j] % MOD + MOD) %= MOD;
        return res;
    }();
    cout << (sk + MOD - sk_1) % MOD << ' ' << (sk + MOD) % MOD << endl;
    return 0;
}
0