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問題 No.456 Millions of Submits!
コンテスト
ユーザー paruki
提出日時 2016-12-08 00:59:09
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.89.0)
結果
AC  
実行時間 935 ms / 4,500 ms
コード長 1,707 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 1,568 ms
コンパイル使用メモリ 166,396 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-23 05:44:55
合計ジャッジ時間 5,176 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge3
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
#define FOR(i,j,k) for(int (i)=(j);(i)<(int)(k);++(i))
#define rep(i,j) FOR(i,0,j)
#define each(x,y) for(auto &(x):(y))
#define mp make_pair
#define mt make_tuple
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define debug(x) cout<<#x<<": "<<(x)<<endl
#define smax(x,y) (x)=max((x),(y))
#define smin(x,y) (x)=min((x),(y))
#define MEM(x,y) memset((x),(y),sizeof (x))
#define sz(x) (int)(x).size()
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<ll> vll;

/**
b = 0のとき
n^a = t
a!=0なので
より
n = t^(1/a)

(a,b) = (0,1)
log(n) = t >= 1.0
n > e
log(n) = log(e^t)
n = e^t

(a,b) = (0, b) (b!=0)
x = e^t^(1/b)

(a,b)=(1,1)
x = t/W(t)

(a,b)=(2,1)
x = sqrt(2t/W(2t))

(a,b)=(1,2)
x = e^(2W(sqrt(t)/2))

(a,b)=(2,2)
x = e^(W(sqrt(T))


a!=0 b!=0
e^(b/a*W(a/b * t^(1/b))
**/


double lambertWFunction(double z) {
    double w = 2;
    if(z > 10) {
        double l = log(z);
        w = l - log(l);
    }
    for(int i = 0; i < 13; ++i) {
        double ew = exp(w);
        double den = ew*(w + 1);
        w = (z+w*w*ew) / den;
    }
    return w;
}

int main(){
    int n;
    cin >> n;
    while(n--) {
        int a, b;
        double t;
        scanf("%d%d%lf", &a, &b, &t);
        double ans = 0;
        if(a == 0) {
            // e^t^(1/b)
            double p = pow(t, 1.0 / b);
            ans = exp(p);
        } else if(b == 0) {
            // n = t^(1/a)
            ans = pow(t, 1.0 / a);
        } else {
            // e^(b/a*W(a/b * t^(1/b))
            double w = lambertWFunction((double)a / b*pow(t, 1.0 / b));
            ans = exp((double)b / a*w);
        }
        printf("%0.12f\n", ans);
    }

}
0