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問題 No.194 フィボナッチ数列の理解(1)
ユーザー kmjp
提出日時 2015-02-23 00:01:57
言語 Python2
(2.7.18)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 1,543 bytes
コンパイル時間 47 ms
コンパイル使用メモリ 7,168 KB
実行使用メモリ 101,208 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-23 21:54:50
合計ジャッジ時間 9,912 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge4
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ソースコード

diff # 

# -*- coding: utf-8 -*-
# 想定解(3)


# 掛け合わせる
def mult(V,V2,A):
	l = len(V)
	R=[0] * (l*2)
	for i in range(l):
		for j in range(l):
			R[i+j] += V[i]*V2[j] % mo
	
	for i in range(l,l*2):
		for j in range(l):
			R[j] += A[i][j]*R[i]
	for j in range(l):
		R[j] %= mo
	return R[0:l]

# 1つ進める
def inc(V,A):
	l = len(V)
	R=[0] * l
	for i in range(l-1):
		R[i+1]=V[i]
	for i in range(l):
		R[i] += A[l][i] * V[l-1]
	for i in range(l):
		R[i]%=mo
	
	return R

N,K = map(int, raw_input().strip().split())
F = map(int, raw_input().strip().split())
F.insert(0,0)

mo = 1000000007


S = [0]
for i in range(1,N+1):
	S.append((S[i-1]+F[i]) % mo)

if N > 50:
	# こちらは想定解(1)と同じです
	for i in range(N+1,K+1):
		F.append((S[i-1]-S[i-N-1]) % mo)
		S.append((S[i-1]+F[i]) % mo)
		print "%d %d" % (F[i], S[i])
	
	print "%d %d" % (F[K], S[K])
	
else:
	# 通称きたまさ法
	A=[[0 for i in range(N+1)] for j in range(2*N+3)]
	
	# (0-indexで)最初のN+1項を指定
	for i in range(0,N+1):
		A[i][i]=1
	A[N+1][N] = 2
	A[N+1][0] = mo-1
	
	# N+2～2N項まで愚直に計算
	for i in range(0,N+1):
		for j in range(N+2,2*N+3):
			A[j][i] = (2*A[j-1][i] - A[j-(N+1)][i])%mo
	
	R=[0]*(N+1)
	R[0]=1
	# Vは1個漸化式を進める
	V=inc(R,A)
	
	# S(K-1)を求める
	K -= 1
	while K>0:
		if K%2 == 1:
			R=mult(R,V,A)
		V=mult(V,V,A)
		K /= 2
	
	Skm = Sk = 0
	for j in range(0,N+1):
		Skm += R[j]*S[j]
	
	# 1つ進めてS(K)を求める
	R=inc(R,A)
	for j in range(0,N+1):
		Sk += R[j]*S[j]
	
	print (Sk-Skm)%mo,Sk%mo
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