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問題 No.194 フィボナッチ数列の理解(1)
ユーザー 👑 kmjpkmjp
提出日時 2015-02-23 00:03:41
言語 PyPy2
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 191 ms / 5,000 ms
コード長 1,512 bytes
コンパイル時間 728 ms
コンパイル使用メモリ 77,264 KB
実行使用メモリ 232,144 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-06 03:02:46
合計ジャッジ時間 6,517 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge13 / judge12
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 75 ms
75,952 KB
testcase_01 AC 77 ms
76,380 KB
testcase_02 AC 119 ms
79,292 KB
testcase_03 AC 94 ms
79,060 KB
testcase_04 AC 101 ms
79,216 KB
testcase_05 AC 94 ms
79,076 KB
testcase_06 AC 102 ms
79,524 KB
testcase_07 AC 103 ms
79,296 KB
testcase_08 AC 93 ms
79,172 KB
testcase_09 AC 103 ms
79,576 KB
testcase_10 AC 95 ms
79,224 KB
testcase_11 AC 97 ms
79,168 KB
testcase_12 AC 98 ms
79,228 KB
testcase_13 AC 92 ms
79,432 KB
testcase_14 AC 88 ms
79,084 KB
testcase_15 AC 104 ms
79,516 KB
testcase_16 AC 104 ms
79,408 KB
testcase_17 AC 93 ms
79,144 KB
testcase_18 AC 100 ms
79,300 KB
testcase_19 AC 106 ms
79,452 KB
testcase_20 AC 90 ms
79,420 KB
testcase_21 AC 191 ms
232,144 KB
testcase_22 AC 75 ms
76,508 KB
testcase_23 AC 89 ms
83,320 KB
testcase_24 AC 146 ms
148,024 KB
testcase_25 AC 139 ms
143,588 KB
testcase_26 AC 140 ms
139,956 KB
testcase_27 AC 144 ms
153,736 KB
testcase_28 AC 98 ms
94,444 KB
testcase_29 AC 177 ms
210,896 KB
testcase_30 AC 106 ms
79,548 KB
testcase_31 AC 75 ms
76,680 KB
testcase_32 AC 98 ms
79,448 KB
testcase_33 AC 102 ms
79,364 KB
testcase_34 AC 102 ms
79,188 KB
testcase_35 AC 98 ms
79,020 KB
testcase_36 AC 102 ms
79,556 KB
testcase_37 AC 92 ms
79,272 KB
testcase_38 AC 111 ms
79,444 KB
testcase_39 AC 98 ms
79,144 KB
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ソースコード

diff # 

# -*- coding: utf-8 -*-
# 想定解(3)


# 掛け合わせる
def mult(V,V2,A):
	l = len(V)
	R=[0] * (l*2)
	for i in range(l):
		for j in range(l):
			R[i+j] += V[i]*V2[j] % mo
	
	for i in range(l,l*2):
		for j in range(l):
			R[j] += A[i][j]*R[i]
	for j in range(l):
		R[j] %= mo
	return R[0:l]

# 1つ進める
def inc(V,A):
	l = len(V)
	R=[0] * l
	for i in range(l-1):
		R[i+1]=V[i]
	for i in range(l):
		R[i] += A[l][i] * V[l-1]
	for i in range(l):
		R[i]%=mo
	
	return R

N,K = map(int, raw_input().strip().split())
F = map(int, raw_input().strip().split())
F.insert(0,0)

mo = 1000000007


S = [0]
for i in range(1,N+1):
	S.append((S[i-1]+F[i]) % mo)

if N > 50:
	# こちらは想定解(1)と同じです
	for i in range(N+1,K+1):
		F.append((S[i-1]-S[i-N-1]) % mo)
		S.append((S[i-1]+F[i]) % mo)
	
	print "%d %d" % (F[K], S[K])
	
else:
	# 通称きたまさ法
	A=[[0 for i in range(N+1)] for j in range(2*N+3)]
	
	# (0-indexで)最初のN+1項を指定
	for i in range(0,N+1):
		A[i][i]=1
	A[N+1][N] = 2
	A[N+1][0] = mo-1
	
	# N+2～2N項まで愚直に計算
	for i in range(0,N+1):
		for j in range(N+2,2*N+3):
			A[j][i] = (2*A[j-1][i] - A[j-(N+1)][i])%mo
	
	R=[0]*(N+1)
	R[0]=1
	# Vは1個漸化式を進める
	V=inc(R,A)
	
	# S(K-1)を求める
	K -= 1
	while K>0:
		if K%2 == 1:
			R=mult(R,V,A)
		V=mult(V,V,A)
		K /= 2
	
	Skm = Sk = 0
	for j in range(0,N+1):
		Skm += R[j]*S[j]
	
	# 1つ進めてS(K)を求める
	R=inc(R,A)
	for j in range(0,N+1):
		Sk += R[j]*S[j]
	
	print (Sk-Skm)%mo,Sk%mo
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