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問題 No.463 魔法使いのすごろく🎲
ユーザー 37zigen37zigen
提出日時 2016-12-15 13:28:53
言語 Java21
(openjdk 21)
結果
AC  
実行時間 221 ms / 2,000 ms
コード長 2,621 bytes
コンパイル時間 4,020 ms
コンパイル使用メモリ 87,768 KB
実行使用メモリ 43,668 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-30 08:22:21
合計ジャッジ時間 12,246 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge1
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 157 ms
42,048 KB
testcase_01 AC 157 ms
41,828 KB
testcase_02 AC 156 ms
41,720 KB
testcase_03 AC 156 ms
41,580 KB
testcase_04 AC 160 ms
42,148 KB
testcase_05 AC 169 ms
42,132 KB
testcase_06 AC 153 ms
41,828 KB
testcase_07 AC 158 ms
42,260 KB
testcase_08 AC 157 ms
42,100 KB
testcase_09 AC 180 ms
42,448 KB
testcase_10 AC 162 ms
42,064 KB
testcase_11 AC 169 ms
42,448 KB
testcase_12 AC 163 ms
41,908 KB
testcase_13 AC 149 ms
41,844 KB
testcase_14 AC 178 ms
42,380 KB
testcase_15 AC 175 ms
42,036 KB
testcase_16 AC 153 ms
41,980 KB
testcase_17 AC 176 ms
42,240 KB
testcase_18 AC 151 ms
41,596 KB
testcase_19 AC 157 ms
41,864 KB
testcase_20 AC 153 ms
41,692 KB
testcase_21 AC 218 ms
43,668 KB
testcase_22 AC 215 ms
42,932 KB
testcase_23 AC 217 ms
42,708 KB
testcase_24 AC 221 ms
43,284 KB
testcase_25 AC 196 ms
42,728 KB
testcase_26 AC 211 ms
42,564 KB
testcase_27 AC 176 ms
42,768 KB
testcase_28 AC 189 ms
42,344 KB
testcase_29 AC 214 ms
43,088 KB
testcase_30 AC 193 ms
42,176 KB
testcase_31 AC 203 ms
43,384 KB
testcase_32 AC 205 ms
42,356 KB
testcase_33 AC 199 ms
42,368 KB
testcase_34 AC 198 ms
43,096 KB
testcase_35 AC 154 ms
41,836 KB
testcase_36 AC 149 ms
41,760 KB
testcase_37 AC 157 ms
41,584 KB
testcase_38 AC 138 ms
41,604 KB
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ソースコード

diff # 

package yukicoder;

import java.util.*;

public class Q463 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int m = sc.nextInt();
		double[] c = new double[n];
		for (int i = 1; i < n - 1; ++i) {
			c[i] = sc.nextDouble();
		}

		// 魔法を使わずにマスi(0<=i<n-1)からn-1まで行くのに必要な回数の期待値
		double[] dp1 = new double[n];

		// A(Evec+a)=Evec
		// (A-E)x=-Aa
		double[][] mx = new double[n - 1][n - 1];
		for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
			double p = 1.0 / m;
			for (int j = 1; j <= m; ++j) {
				if (i + j < n - 1) {
					mx[i][i + j] += p;
				} else if (i + j == n - 1) {
					continue;
				} else {
					int pos = (n - 1) - ((i + j) - (n - 1));
					mx[i][pos] += p;
				}
			}
		}
		double[] v = new double[n - 1];
		for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
			v[i] = -c[i];
		}
		v = mul(mx, v);
		for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
			mx[i][i] -= 1;
		}

		// [mx]x=vをxについて解きたい.
		for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
			int pos = i;
			while (pos < n - 1 && mx[pos][i] == 0) {
				++pos;
			}
			if (pos == n - 1)
				continue;
			double[] tmp = mx[i];
			mx[i] = mx[pos];
			mx[pos] = tmp;
			double tmp3 = v[i];
			v[i] = v[pos];
			v[pos] = tmp3;
			double tmp2 = mx[i][i];
			for (int j = 0; j < n - 1; ++j) {
				mx[i][j] /= tmp2;
			}
			v[i] /= tmp2;

			for (int j = 0; j < n - 1; ++j) {
				if (mx[j][i] == 0)
					continue;
				if (j == i)
					continue;
				double tmp4 = mx[j][i];
				for (int k = 0; k < n - 1; ++k) {
					mx[j][k] -= mx[i][k] * tmp4;
				}
				v[j] -= v[i] * tmp4;
			}
		}
		double[] e = new double[n];
		Arrays.fill(e, Double.MAX_VALUE);
		e[n - 1] = 0;
		outer: for (int i = n - 2; i >= 0; --i) {
			double e1 = 0;
			for (int j = m; j >= 1; --j) {
				if (i + j >= n - 1) {
					e[i] = 0;
					continue outer;
				} else {
					e1 += 1.0 / m * (e[i + j] + c[i + j]);
				}
			}
			double e2 = 1L << 60;
			for (int j = m; j >= 1; --j) {
				e2 = Math.min(e2, v[i + j] + c[i + j]);
			}
			e[i] = Math.min(e1, e2);
		}
		System.out.printf("%.20f",e[0]);
	}

	static void show(double[][] mx) {
		int n = mx.length;
		for (int i = 0; i < n; ++i) {
			for (int j = 0; j < n; ++j) {
				System.out.print(mx[i][j] + " ");
			}
			System.out.println();
		}
	}

	static double[] mul(double[][] a, double[] v) {
		int n = a.length;
		double[] ret = new double[n];
		for (int i = 0; i < n; ++i) {
			for (int j = 0; j < n; ++j) {
				ret[i] += a[i][j] * v[j];
			}
		}
		return ret;

	}

	static void tr(Object... objects) {
		System.out.println(Arrays.deepToString(objects));
	}
}
0