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問題 No.573 a^2[i] = a[i]
ユーザー startcpp
提出日時 2016-12-26 14:56:45
言語 C++11（廃止可能性あり）
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 303 ms / 2,000 ms
コード長 1,172 bytes
コンパイル時間 2,417 ms
コンパイル使用メモリ 55,956 KB
実行使用メモリ 6,824 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-15 00:04:00
合計ジャッジ時間 2,851 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge1
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#define int long long
using namespace std;

int mod = 1000000007;	//素数
int n;
int fact[100001];		//fact[n] = n! % mod

//a^n % modを返す, 前処理は不要なのでmodは引数にしてよい。
int powmod(int a, int n, int mod) {
	if (n == 0) return 1;
	if (n % 2 == 0) return powmod((a * a) % mod, n / 2, mod) % mod;
	return (a * powmod(a, n - 1, mod)) % mod;
}

//nCk % modを返す (factを前処理で求めてる必要あり。modが変わればfactも更新）
int comb(int n, int k) {
	if (k > n) return 0;
	int a = fact[n];
	int b = powmod(fact[k], mod - 2, mod);		//(k! * b) % mod = 1となる整数b. bはk!の逆元という。
	int c = powmod(fact[n - k], mod - 2, mod);	//任意の正整数x, y(x % y == 0)と素数pについて、(x / y) % p = (x * y^(p-2)) % pが成り立つことを利用している。(フェルマーの小定理)
	return (((a * b) % mod) * c) % mod;
}

signed main() {
	int i;
	
	cin >> n;
	fact[0] = 1;
	for (i = 1; i <= n; i++) fact[i] = (i * fact[i - 1]) % mod;
	
	int ans = 0;
	for (i = 1; i <= n; i++) {
		ans += comb(n, i) * powmod(i, n - i, mod);
		ans %= mod;
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}
0