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問題 No.463 魔法使いのすごろく🎲
ユーザー r_dream0r_dream0
提出日時 2017-02-20 22:16:45
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 4 ms / 2,000 ms
コード長 1,545 bytes
コンパイル時間 1,166 ms
コンパイル使用メモリ 88,068 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-30 11:22:05
合計ジャッジ時間 2,584 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge3
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sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n, m;
vector<double> c;

int main() {
  cin >> n >> m;
  c = vector<double>(n);
  for(int i = 1; i < n - 1; i++) {
    cin >> c[i];
  }
  // 後ろからの期待値
  // x_i マス iに居る時の期待値
  vector<vector<double>> M(n, vector<double>(n + 1));
  // x_n = 0
  M[n-1][n-1] = 1;
  M[n-1][n] = 0;
  for(int i = 0; i < n - 1; i++) {
    for(int j = 1; j <= m; j++) {
      int to = i + j;
      if(to >= n) to = n - (to - n) - 2;
      M[i][to] += -1.0 / m;
    }
    M[i][i] += 1;
    M[i][n] = c[i];
  }

  for(int i = 0; i < n; i++) {
    int pivot = i;
    for(int j = i; j < n; j++) {
      if(fabs(M[j][i]) > fabs(M[pivot][i])) pivot = j;
    }
    swap(M[pivot], M[i]);
    for(int j = i + 1; j <= n; j++) {
      M[i][j] /= M[i][i];
    }
    M[i][i] = 1;
    for(int j = 0; j < n; j++) {
      if(i == j) continue;
      double div = M[j][i] / M[i][i];
      for(int k = 0; k <= n; k++) {
        M[j][k] -= div * M[i][k];
      }
    }
  }


  vector<double> de(n), dp(n);
  for(int i = 0; i < n; i++) de[i] = M[i][n];
  for(int i = n - 1; i >= 0; i--) {
    if(i + m >= n - 1) dp[i] = min(de[i], c[i]);
    else {
      double t1 = 0;
      for(int j = 1; j <= m; j++) {
        t1 += dp[j + i];
      }
      dp[i] = min(de[i], t1 / m + c[i]);
      for(int j = 1; j <= m; j++) {
        dp[i] = min(dp[i], c[i] + de[i + j]);
      }
    }
  }
  cout << fixed << setprecision(10) << dp[0] << endl;
}
0