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問題 No.503 配列コレクション
コンテスト
ユーザー conf
提出日時 2017-03-18 13:44:35
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
RE  
実行時間 -
コード長 2,201 bytes
コンパイル時間 601 ms
コンパイル使用メモリ 66,816 KB
実行使用メモリ 34,688 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-04 19:10:35
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
using namespace std;

int64_t extgcd(int64_t a, int64_t b, int64_t&x, int64_t&y){
    int64_t d=a;
    if(b!=0){
        d=extgcd(b,a%b,y,x);
        y-=(a/b)*x;
    }else{
        x=1;y=0;
    }
    return d;
}

int64_t mod_pow(int64_t a, int64_t e, int64_t p){
    int64_t res = 1;
    for(;e>0;e>>=1){
        if(e&1)res=(res*a)%p;
        a=(a*a)%p;
    }
    return res;
}

int64_t mod_inverse(int64_t a, int64_t m){
    int64_t x, y;
    extgcd(a,m,x,y);
    return (m+x%m)%m;
}

int64_t fact(int64_t n, int64_t p){
    static int64_t F[200001];
    if(F[n]) return F[n];
    else{
        F[0]=1;
        for(int64_t i=1;i<200001;i++){
            F[i]=i*F[i-1]%p;
        }
        return F[n];
    }

    int64_t res=1;
    while(n){
        res*=n;
        if(res>p)res%=p;
        if(res==0)return 0;
        n--;
    }
    return res;
}

int64_t mod_fact(int64_t n,int64_t p,int64_t &e){
    static int64_t F[200001];
    if(F[n]) return F[n];
    e=0;
    if(n==0)return 1;
    int64_t res=mod_fact(n/p,p,e);
    e+=n/p;
    if(n/p%2!=0) return F[n]=res*(p-fact(n%p,p))%p;
    return F[n]=res*fact(n%p,p)%p;
}

int64_t mod_comb(int64_t n, int64_t k,int64_t p){
    if(n<0||k<0||n<k)return 0;
    int64_t e1,e2,e3;
    int64_t a1=mod_fact(n,p,e1),a2=mod_fact(k,p,e2),a3=mod_fact(n-k,p,e3);
    //if(e1>e2+e3)return 0;
    //return (a1*mod_inverse(a2*a3%p,p))%p;
    return a1*mod_pow(a2*a3%p,p-2,p)%p;
}

int main(){
    int64_t N,K,D;
    cin>>N>>K>>D;
    int cnt = N/(K-1)-(N%(K-1)==0);
    // int cnt = (N-1)/(K-1);
    int len = N-cnt*(K-1);
    if(D==1){
        cout<<len<<endl;
        return 0;
    }
    int64_t alpha[2][cnt+1],beta[2][cnt+1];
    fill(alpha[0],alpha[2],0);
    fill(beta[0],beta[2],0);
    int64_t mod = 1e9+7;
    for(int j=0;j<=cnt;j++){
        beta[1][j]=mod_pow(D,j,mod);
    }
    for(int i=2;i<=len;i++){
        alpha[i&1][0]=i-1;
        beta[i&1][0]=1;
        for(int j=0;j<cnt;j++){
            alpha[i&1][j+1]=(alpha[i&1][j]+alpha[i&1^1][j+1]+beta[i&1^1][j+1])%mod;
            beta[i&1][j+1]=(mod_comb(i+j-1,i-2,mod)+D*beta[i&1][j])%mod;
        }
    }
    cout<<(alpha[len&1][cnt]+beta[len&1][cnt])%mod<<endl;
    return 0;
}
0