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問題 No.409 ダイエット
ユーザー はまやんはまやんはまやんはまやん
提出日時 2017-03-23 12:01:42
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 48 ms / 2,000 ms
コード長 3,015 bytes
コンパイル時間 1,712 ms
コンパイル使用メモリ 173,096 KB
実行使用メモリ 10,840 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-26 10:11:42
合計ジャッジ時間 5,521 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge4
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)




#define INF 1LL<<60
template<typename T>
class CHT {
private:
	// 直線群(配列)
	std::vector<std::pair<T, T>> lines;
	// 最小値(最大値)を求めるxが単調であるか
	bool isMonotonicX;
	// 最小/最大を判断する関数
	std::function<bool(T l, T r)> comp;

public:
	// コンストラクタ ( クエリが単調であった場合はflag = trueとする )
	CHT(bool flagX = false, std::function<bool(T l, T r)> compFunc = [](T l, T r) {return l >= r; })
		:isMonotonicX(flagX), comp(compFunc) {
		//lines.emplace_back(0, INF);
	};

	// 直線l1, l2, l3のうちl2が不必要であるかどうか
	bool check(std::pair<T, T> l1, std::pair<T, T> l2, std::pair<T, T> l3) {
		if (l1 < l3) std::swap(l1, l3);
		return (l3.second - l2.second) * (l2.first - l1.first) >= (l2.second - l1.second) * (l3.first - l2.first);
	}

	// 直線y=ax+bを追加する
	void add(T a, T b) {
		std::pair<T, T> line(a, b);
		while (lines.size() >= 2 && check(*(lines.end() - 2), lines.back(), line))
			lines.pop_back();
		lines.emplace_back(line);
	}

	// i番目の直線f_i(x)に対するxの時の値を返す
	T f(int i, T x) {
		return lines[i].first * x + lines[i].second;
	}

	// i番目の直線f_i(x)に対するxの時の値を返す
	T f(std::pair<T, T> line, T x) {
		return line.first * x + line.second;
	}

	// 直線群の中でxの時に最小(最大)となる値を返す
	T get(T x) {
		// 最小値(最大値)クエリにおけるxが単調
		if (isMonotonicX) {
			static int head = 0;
			while (lines.size() - head >= 2 && comp(f(head, x), f(head + 1, x)))
				++head;
			return f(head, x);
		}
		else {
			int low = -1, high = lines.size() - 1;
			while (high - low > 1) {
				int mid = (high + low) / 2;
				(comp(f(mid, x), f(mid + 1, x)) ? low : high) = mid;
			}
			return f(high, x);
		}
	}
};
//-----------------------------------------------------------------------------------
typedef long long ll;
int N, A, B, W;
int D[301010];
//-----------------------------------------------------------------------------------
ll dp[301010];
int main() {
	cin >> N >> A >> B >> W;
	rep(i, 0, N) scanf("%d", &D[i]);

	/* Naive
	dp[0] = W;
	rep(i, 1, N + 1) {
		dp[i] = INF;
		rep(j, 0, i) {
			ll w = dp[j];
			w -= 1LL * A * (i - j - 1);
			w += 1LL * (i - j - 1) * (i - j) / 2 * B;
			dp[i] = min(dp[i], w);
		}
		dp[i] += D[i - 1];
	}
	//*/

	//rep(i, 0, N + 1) printf("dp[%d] = %d\n", i, dp[i]);

	//* Optimized
	CHT<ll> cht(true);
	dp[0] = W;
	cht.add(0, W);
	rep(i, 1, N + 1) {
		//cout << cht.get(i) << endl;
		dp[i] = cht.get(i) - 1LL * (i - 1) * A + (1LL * (i - 1) * i) / 2 * B + D[i - 1];
		cht.add(-1LL * B * i, dp[i] + 1LL * A * i + (1LL * i * i + i) / 2 * B);
	}
	//*/

	//rep(i, 0, N + 1) printf("dp[%d] = %d\n", i, dp[i]);

	ll ans = INF;
	rep(i, 0, N + 1) {
		ll w = dp[i];
		int n = N - i;
		w -= 1LL * A * n;
		w += 1LL * n * (n + 1) / 2 * B;
		ans = min(ans, w);
	}

	cout << ans << endl;
}
0