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問題 No.503 配列コレクション
ユーザー mamekinmamekin
提出日時 2017-04-07 23:09:37
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 168 ms / 2,000 ms
コード長 2,811 bytes
コンパイル時間 897 ms
コンパイル使用メモリ 106,536 KB
実行使用メモリ 10,972 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-16 02:57:24
合計ジャッジ時間 1,859 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge2
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ソースコード

diff # 

#define _USE_MATH_DEFINES
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <fstream>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <bitset>
#include <numeric>
#include <limits>
#include <climits>
#include <cfloat>
#include <functional>
#include <iterator>
using namespace std;

// a,b の最大公約数と、ax + by = gcd(a,b) となる x,y を求める
long long extgcd(long long a, long long b, long long &x, long long &y) {
    long long g = a;
    if(b != 0){
        g = extgcd(b, a % b, y, x);
        y -= (a / b) * x;
    }else{
        x = 1;
        y = 0;
    }
    return g;
}

// ax ≡ gcd(a, m) (mod m) となる x を求める
// a, m が互いに素ならば、関数値は mod m での a の逆数となる
long long mod_inverse(long long a, long long m)
{
    long long x, y;
    extgcd(a, m, x, y);
    return (x % m + m) % m;
}

// 階乗数の事前計算を用いた各種組合せ
class FactorialCalculation
{
private:
    const int mod;
    vector<long long> factorial;
    vector<long long> invFactorial;
public:
    FactorialCalculation(int n, int mod) : mod(mod)
    {
        factorial.resize(n+1, 1);
        invFactorial.resize(n+1, 1);
        for(int i=1; i<=n; ++i){
            factorial[i] = factorial[i-1] * i % mod;
            invFactorial[i] = mod_inverse(factorial[i], mod);
        }
    }
    long long getFactorial(int n){
        return factorial[n];
    }
    long long getPermutation(int n, int r){
        if(n < r)
            return 0;
        return factorial[n] * invFactorial[n-r] % mod;
    }
    long long getCombination(int n, int r){
        if(n < r)
            return 0;
        return getPermutation(n, r) * invFactorial[r] % mod;
    }
    long long getHomogeneous(int n, int r){
        return getCombination(n+r-1, r);
    }
};

const int MOD = 1000000007;

// 累乗、べき乗
long long power(int a, int b)
{
    long long ret = 1;
    long long tmp = a;
    while(b > 0){
        if(b & 1){
            ret *= tmp;
            ret %= MOD;
        }
        tmp *= tmp;
        tmp %= MOD;
        b >>= 1;
    }
    return ret;
}

int main()
{
    int n, k, d;
    cin >> n >> k >> d;

    int cnt = (n - 1) / (k - 1);
    int len = n - cnt * (k - 1);
    if(d == 1){
        cout << len << endl;
        return 0;
    }
    if(len == 1){
        cout << power(d, cnt) << endl;
        return 0;
    }

    FactorialCalculation calc(len+cnt, MOD);
    long long ans = 0;
    for(int i=0; i<=cnt; ++i){
        ans += power(d, i) * calc.getHomogeneous(len - 1, cnt - i);
        ans %= MOD;
    }
    ans *= len;
    ans %= MOD;
    cout << ans << endl;

    return 0;
}
0