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問題 No.377 背景パターン
ユーザー 0w1
提出日時 2017-04-24 21:45:39
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 1,455 bytes
コンパイル時間 157 ms
コンパイル使用メモリ 82,268 KB
実行使用メモリ 127,844 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-13 12:07:17
合計ジャッジ時間 8,142 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge1
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ファイルパターン 結果
sample AC * 5
other AC * 11 TLE * 1 -- * 2
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ソースコード

diff # 

MOD = int( 1e9 ) + 7

H, W, K = map( int, input().split() )

def gcd( a, b ):
  if b == 0: return a
  return gcd( b, a % b )

def get_prime( x ):
  res = []
  _ = x
  i = 2
  while i * i <= _:
    if _ % i == 0:
      res.append( i )
      while _ % i == 0:
        _ //= i
    i += 1
  if _ > 1:
    res.append( _ )
  return res

hp, wp = get_prime( H ), get_prime( W )
def phi( x ):
  if H % x == 0:
    res = x
    for p in hp:
      if x % p == 0:
        res = res // p * ( p - 1 )
    return res
  else:
    assert( W % x == 0 )
    res = x
    for p in wp:
      if x % p == 0:
        res = res // p * ( p - 1 )
    return res

ans = 0
for a in range( 1, H + 1, 1 ):
  if a * a > H: break
  if H % a != 0: continue
  for b in range( 1, W + 1, 1 ):
    if b * b > W: break
    if W % b != 0: continue
    ans += pow( K, H // a * W // b * gcd( a, b ), MOD ) * phi( a ) * phi( b )
    ans %= MOD
    if b * b == W: break
    bb = W // b
    ans += pow( K, H // a * W // bb * gcd( a, bb ), MOD ) * phi( a ) * phi( bb )
    ans %= MOD
  if a * a == H: break
  aa = H // a
  for b in range( 1, W + 1, 1 ):
    if b * b > W: break
    if W % b != 0: continue
    ans += pow( K, H // aa * W // b * gcd( aa, b ), MOD ) * phi( aa ) * phi( b )
    ans %= MOD
    if b * b == W: break
    bb = W // b
    ans += pow( K, H // aa * W // bb * gcd( aa, bb ), MOD ) * phi( aa ) * phi( bb )
    ans %= MOD
ans = ans * pow( H * W, MOD - 2, MOD ) % MOD

print( ans )
0