結果

問題 No.377 背景パターン
ユーザー 0w10w1
提出日時 2017-04-24 21:47:55
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 4,278 ms / 5,000 ms
コード長 1,518 bytes
コンパイル時間 282 ms
コンパイル使用メモリ 87,124 KB
実行使用メモリ 102,688 KB
最終ジャッジ日時 2023-10-11 13:22:29
合計ジャッジ時間 11,083 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge12 / judge15
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 100 ms
76,376 KB
testcase_01 AC 102 ms
76,352 KB
testcase_02 AC 90 ms
76,300 KB
testcase_03 AC 89 ms
76,208 KB
testcase_04 AC 75 ms
71,584 KB
testcase_05 AC 75 ms
71,432 KB
testcase_06 AC 74 ms
71,436 KB
testcase_07 AC 77 ms
71,348 KB
testcase_08 AC 73 ms
71,180 KB
testcase_09 AC 75 ms
71,400 KB
testcase_10 AC 75 ms
71,444 KB
testcase_11 AC 74 ms
71,488 KB
testcase_12 AC 75 ms
71,292 KB
testcase_13 AC 234 ms
78,684 KB
testcase_14 AC 229 ms
78,560 KB
testcase_15 AC 80 ms
76,112 KB
testcase_16 AC 4,278 ms
102,688 KB
testcase_17 AC 3,870 ms
92,048 KB
testcase_18 AC 86 ms
76,216 KB
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

MOD = int( 1e9 ) + 7

H, W, K = map( int, input().split() )

def gcd( a, b ):
  if b == 0: return a
  return gcd( b, a % b )

def get_prime( x ):
  res = []
  _ = x
  i = 2
  while i * i <= _:
    if _ % i == 0:
      res.append( i )
      while _ % i == 0:
        _ //= i
    i += 1
  if _ > 1:
    res.append( _ )
  return res

hp, wp = get_prime( H ), get_prime( W )
def phi( x, memo = {} ):
  if x in memo:
    return memo[ x ]
  if H % x == 0:
    res = x
    for p in hp:
      if x % p == 0:
        res = res // p * ( p - 1 )
    memo[ x ] = res
    return res
  else:
    res = x
    for p in wp:
      if x % p == 0:
        res = res // p * ( p - 1 )
    memo[ x ] = res
    return res

ans = 0
for a in range( 1, H + 1, 1 ):
  if a * a > H: break
  if H % a != 0: continue
  for b in range( 1, W + 1, 1 ):
    if b * b > W: break
    if W % b != 0: continue
    ans += pow( K, H // a * W // b * gcd( a, b ), MOD ) * phi( a ) * phi( b )
    ans %= MOD
    if b * b == W: break
    bb = W // b
    ans += pow( K, H // a * W // bb * gcd( a, bb ), MOD ) * phi( a ) * phi( bb )
    ans %= MOD
  if a * a == H: break
  aa = H // a
  for b in range( 1, W + 1, 1 ):
    if b * b > W: break
    if W % b != 0: continue
    ans += pow( K, H // aa * W // b * gcd( aa, b ), MOD ) * phi( aa ) * phi( b )
    ans %= MOD
    if b * b == W: break
    bb = W // b
    ans += pow( K, H // aa * W // bb * gcd( aa, bb ), MOD ) * phi( aa ) * phi( bb )
    ans %= MOD
ans = ans * pow( H * W, MOD - 2, MOD ) % MOD

print( ans )
0