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問題 No.510 二次漸化式
ユーザー FF256grhy
提出日時 2017-05-06 20:57:11
言語 C++11（廃止可能性あり）
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 128 ms / 3,000 ms
コード長 4,015 bytes
コンパイル時間 1,953 ms
コンパイル使用メモリ 161,676 KB
実行使用メモリ 36,224 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-14 14:04:32
合計ジャッジ時間 5,641 ms
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long   signed int LL;
typedef long long unsigned int LU;
#define incID(i, l, r) for(int i = (l)    ; i <  (r); i++)
#define incII(i, l, r) for(int i = (l)    ; i <= (r); i++)
#define decID(i, l, r) for(int i = (r) - 1; i >= (l); i--)
#define decII(i, l, r) for(int i = (r)    ; i >= (l); i--)
#define  inc(i, n) incID(i, 0, n)
#define inc1(i, n) incII(i, 1, n)
#define  dec(i, n) decID(i, 0, n)
#define dec1(i, n) decII(i, 1, n)
#define inII(v, l, r) ((l) <= (v) && (v) <= (r))
#define inID(v, l, r) ((l) <= (v) && (v) <  (r))
#define PB push_back
#define EB emplace_back
#define MP make_pair
#define FI first
#define SE second
#define UB upper_bound
#define LB lower_bound
#define PQ priority_queue
#define  ALL(v)  v.begin(),  v.end()
#define RALL(v) v.rbegin(), v.rend()
#define  FOR(it, v) for(auto it =  v.begin(); it !=  v.end(); ++it)
#define RFOR(it, v) for(auto it = v.rbegin(); it != v.rend(); ++it)
template<typename T> bool   setmin(T & a, T b) { if(b <  a) { a = b; return true; } else { return false; } }
template<typename T> bool   setmax(T & a, T b) { if(b >  a) { a = b; return true; } else { return false; } }
template<typename T> bool setmineq(T & a, T b) { if(b <= a) { a = b; return true; } else { return false; } }
template<typename T> bool setmaxeq(T & a, T b) { if(b >= a) { a = b; return true; } else { return false; } }
template<typename T> T gcd(T a, T b) { return (b == 0 ? a : gcd(b, a % b)); }
template<typename T> T lcm(T a, T b) { return a / gcd(a, b) * b; }
// ---- ----
template<typename T> class SegTree {
private:
    T * a = NULL;
    int M, S;
    T (*F)(T, T);
    T I;
public:
    // [0, size) が使用可能になる、func が演算、id は単位元
    void init(int size, T (*func)(T, T), T id) {
        assert(size > 0);
        M = size;
        F = func;
        I = id;
        S = 1;
        while(S < size) { S *= 2; }
        delete[] a;
        a = new T[S * 2];
        inc(i, S * 2) { a[i] = I; }
    }
    
    // 参照（値を変更した後は calc() を呼ぶこと）
    T & operator[](int p) {
        assert(inID(p, 0, M));
        p += S;
        return a[p];
    }
    
    // テーブルの再計算
    void calc() {
        decID(i, 1, S) {
            a[i] = F(a[i * 2], a[i * 2 + 1]);
        }
    }
    
    // a[p] を v に変更し再計算
    void update(int p, T v) {
        assert(inID(p, 0, M));
        p += S;
        a[p] = v;
        while(p != 1) {
            p /= 2;
            a[p] = F(a[p * 2], a[p * 2 + 1]);
        }
    }
    
    // [l, r) に f を適用した結果を返す
    T range(int l, int r) {
        assert(inII(l, 0, M));
        assert(inII(r, 0, M));
        assert(l <= r);
        l += S;
        r += S;
        
        T v = I, w = I;
        while(l < r) {
            if(l + 1 == r) { v = F(v, a[l]); break; }
            
            if(l % 2 == 1) { v = F(v, a[l]); }
            if(r % 2 == 1) { w = F(a[r - 1], w); }
            
            l = (l + 1) / 2;
            r = r / 2;
        }
        
        return F(v, w);
    }
};
template<typename T> T rev_prod(T x, T y) { return y * x; }
// ---- ---- ---- ----
const LL MOD = 1000000007;
class Matrix {
public:
    LL a[4][4];
    
    Matrix() {
        inc(i, 4) {
        inc(j, 4) {
            a[i][j] = 0;
        }
        }
    }
    
    Matrix operator*(const Matrix & m) {
        Matrix x;
        inc(i, 4) {
        inc(j, 4) {
        inc(k, 4) {
            (x.a[i][j] += a[i][k] * m.a[k][j]) %= MOD;
        }
        }
        }
        return x;
    }
};
int main() {
    int n, q;
    cin >> n >> q;
    
    Matrix id;
    inc(i, 4) { id.a[i][i] = 1; }
    
    SegTree<Matrix> st;
    st.init(n, rev_prod, id);
    
    inc(i, n) {
        Matrix m;
        LL a[4][4] = {
            { 1, 0, 0, 0 }, 
            { 0, 1, 0, 0 }, 
            { 1, 0, 0, 0 }, 
            { 1, 0, 0, 0 }, 
        };
        
        inc(j, 4) {
        inc(k, 4) {
            m.a[j][k] = a[j][k];
        }
        }
        
        st[i] = m;
    }
    st.calc();
    
    inc(qq, q) {
        char c; LL i, v;
        cin >> c;
        
        if(c == 'x') {
            cin >> i >> v;
            
            Matrix m = st[i];
            m.a[1][3] = v;
            st.update(i, m);
        }
        if(c == 'y') {
            cin >> i >> v;
            
            Matrix m = st[i];
            m.a[2][2] = v;
            m.a[3][2] = 2 * v;
            m.a[3][3] = (v * v) % MOD;
            st.update(i, m);
        }
        if(c == 'a') {
            cin >> i;
            
            Matrix m = st.range(0, i);
            LL ans = 0;
            inc(j, 4) { ans += m.a[1][j]; }
            
            cout << ans % MOD << "\n";
        }
    }
    
    return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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