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問題 No.174 カードゲーム（Hard）
コンテスト
ユーザー eitaho
提出日時 2015-03-28 15:17:36
言語 C#(csc)
(csc 3.9.0)
結果
AC  
実行時間 29 ms / 2,000 ms
コード長 3,615 bytes
コンパイル時間 794 ms
コンパイル使用メモリ 112,944 KB
実行使用メモリ 28,400 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-06 21:37:42
合計ジャッジ時間 1,886 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge2
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Microsoft (R) Visual C# Compiler version 3.9.0-6.21124.20 (db94f4cc)
Copyright (C) Microsoft Corporation. All rights reserved.

ソースコード

diff # 

using System;
using System.IO;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Collections.Generic;
using System.Diagnostics;
using Enu = System.Linq.Enumerable;

class Program
{
    public void Solve()
    {
        int N = Reader.Int();
        double PA = Reader.Double(), PB = Reader.Double();
        int[] A = Reader.IntArray(N), B = Reader.IntArray(N);
        Array.Sort(A); Array.Sort(B);
        var ProbA = GetProb(N, PA);
        var ProbB = GetProb(N, PB);
        double ans = 0;

        for (int ai = 0; ai < N; ai++)
            for (int bi = 0; bi < N; bi++)
                if (A[ai] > B[bi])
                    for (int pos = 0; pos < N; pos++)
                        ans += (A[ai] + B[bi]) * ProbA[ai, pos] * ProbB[bi, pos];

        Console.WriteLine(ans);
    }

    double[,] GetProb(int N, double p)
    {
        var res = new double[N, N];

        for (int who = 0; who < N; who++)
        {
            // dp[pos, num] : [0, pos) の範囲を並べ終えたとき、whoが残っていてwhoより低い人がnum人残っている確率
            var dp = new double[N + 1, N + 1];
            dp[0, who] = 1;
            for (int pos = 0; pos < N; pos++)
                for (int lower = 0; lower <= who; lower++)
                    if (dp[pos, lower] > 0)
                    {
                        int rem = N - pos;
                        int upper = (rem - lower - 1);
                        double other = (1 - p) / (rem - 1);
                        double select = (rem == 1) ? 1 : (lower == 0) ? p : other;
                        res[who, pos] += dp[pos, lower] * select;
                        if (lower > 0) dp[pos + 1, lower - 1] += dp[pos, lower] * (p + other * (lower - 1));
                        if (upper > 0) dp[pos + 1, lower] += dp[pos, lower] * other * upper;
                    }
        }
        return res;
    }
}


class Entry { static void Main() { new Program().Solve(); } }
class Reader
{
    private static TextReader reader = Console.In;
    private static readonly char[] separator = { ' ' };
    private static readonly StringSplitOptions op = StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries;
    private static string[] A = new string[0];
    private static int i;
    private static void Init() { A = new string[0]; }
    public static void Set(TextReader r) { reader = r; Init(); }
    public static void Set(string file) { reader = new StreamReader(file); Init(); }
    public static bool HasNext() { return CheckNext(); }
    public static string String() { return Next(); }
    public static int Int() { return int.Parse(Next()); }
    public static long Long() { return long.Parse(Next()); }
    public static double Double() { return double.Parse(Next()); }
    public static int[] IntLine() { return Array.ConvertAll(Split(Line()), int.Parse); }
    public static int[] IntArray(int N) { return Enu.Range(0, N).Select(i => Int()).ToArray(); }
    public static int[][] IntTable(int H) { return Enu.Range(0, H).Select(i => IntLine()).ToArray(); }
    public static string[] StringArray(int N) { return Enu.Range(0, N).Select(i => Line()).ToArray(); }
    public static string Line() { return reader.ReadLine().Trim(); }
    private static string[] Split(string s) { return s.Split(separator, op); }
    private static string Next() { CheckNext(); return A[i++]; }
    private static bool CheckNext()
    {
        if (i < A.Length) return true;
        string line = reader.ReadLine();
        if (line == null) return false;
        if (line == "") return CheckNext();
        A = Split(line);
        i = 0;
        return true;
    }
}
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