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問題 No.738 平らな農地
ユーザー しらっ亭
提出日時 2017-06-01 18:45:25
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 147 ms / 2,000 ms
コード長 5,050 bytes
コンパイル時間 2,203 ms
コンパイル使用メモリ 187,572 KB
実行使用メモリ 9,856 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-13 13:42:19
合計ジャッジ時間 10,023 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge2
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ソースコード

diff # 

// O(N log K)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

///////////////// ここから Treap

random_device rng;

template <class Val>
struct Treap {
  struct Node {
    Val v;
    int priority;
    Node *lef, *rig;
    int size_;   // 部分木のサイズ
    Val sum; // 部分木の値の和

    Node(Val v) : v(v), priority(rng()), lef(nullptr), rig(nullptr), size_(1), sum(v) {}

    int size() const { return size_;}

    static Node* update(Node* a) {
      if (a == nullptr) return nullptr;
      a->size_ = 1 + size(a->lef) + size(a->rig);

      a->sum = a->v;
      if (a->lef != nullptr) a->sum = a->sum + a->lef->sum;
      if (a->rig != nullptr) a->sum = a->sum + a->rig->sum;
      return a;
    }

    static int size(const Node* x) { return x == nullptr ? 0 : x->size_; }

    static Node* merge(Node* a, Node* b) {
      if (b == nullptr) return a;
      if (a == nullptr) return b;
      if (a->priority > b->priority) {
        a->rig = merge(a->rig, b);
        return update(a);
      }
      else {
        b->lef = merge(a, b->lef);
        return update(b);
      }
    }

    static pair<Node*, Node*> split(Node* a, int k) {
      if (a == nullptr) return make_pair(nullptr, nullptr);
      if (k <= size(a->lef)) {
        auto s = split(a->lef, k);
        a->lef = s.second;
        s.second = update(a);
        return s;
      }
      else {
        auto s = split(a->rig, k - size(a->lef) - 1);
        a->rig = s.first;
        s.first = update(a);
        return s;
      }
    }
  };

  using np = Node*;

  static pair<np, np> split_less(np a, Val v) {
    if (a == nullptr) return make_pair(nullptr, nullptr);
    if (a->v < v) {
      auto s = split_less(a->rig, v);
      a->rig = s.first;
      s.first = Node::update(a);
      return s;
    }
    else {
      auto s = split_less(a->lef, v);
      a->lef = s.second;
      s.second = Node::update(a);
      return s;
    }
  }

  static np insert_b(np a, np v) {
    auto lr = split_less(a, v->v);
    return Node::merge(Node::merge(lr.first, v), lr.second);
  }

  static np erase_b(np a, Val v) {
    auto lr = split_less(a, v);
    auto mr = Node::split(lr.second, 1);
    return Node::merge(lr.first, mr.second);
  }

  static np get_k(np a, int k) {
    while (a != nullptr) {
      if (k < Node::size(a->lef)) {
        a = a->lef;
      }
      else if (k == Node::size(a->lef)) {
        break;
      }
      else {
        k = k - Node::size(a->lef) - 1;
        a = a->rig;
      }
    }
    return a;
  }

  public:
  np root;

  Treap() : root(nullptr) {}
  Treap(np root) : root(root) {}
  Treap(Treap l, Treap r) : root(Node::merge(l.root, r.root)) {}

  int size() const { return Node::size(root); }

  // [0, k), [k, N) に分割する
  pair<Treap, Treap> split_k(int k) {
    auto lr = Node::split(root, k);
    return make_pair(Treap(lr.first), Treap(lr.second));
  }

  // k番目の値を取得する
  Val operator[](int k) const {
    assert(size() > k);
    return get_k(root, k)->v;
  }

  // v を Key の昇順位置に入れる
  void insert_b(const Val val) {
    root = insert_b(root, new Node(val));
  }

  // 最初に見つけた val を消す
  void erase_b(const Val val) {
    if (contains_b(val)) root = erase_b(root, val);
  }

  // q を含むかどうか
  bool contains_b(const Val q) const {
    auto a = root;
    while (a != nullptr) {
      if (a->v == q) return true;
      else if (a->v < q) a = a->rig;
      else a = a->lef;
    }
    return false;
  }
};

///////////////// ここまで Treap

///////////////// ここから 解答

int64_t solve(const int n, const int k, const vector<int> &A) {
  if (k == 1) return 0;

  int l = (k + 1) / 2;
  int m = k - l;
  Treap<int64_t> treap;

  int64_t ans = 1e18;

  for (int i = 0; i < n; i++) {
    // 値を入れる O(log K)
    treap.insert_b(A[i]);

    // 範囲外に出たものを取り除く O(log K)
    if (i >= k) treap.erase_b(A[i-k]);

    if (i >= k - 1) {
      // treap に A[i-k+1] から A[i] までの k 個の値が入っているので、答えの候補を求める

      // 中央値を求める O(log K)
      int64_t median = treap[l-1];

      // 以下で中央値に揃えるコストを求める

      // [0, l), [l, k) で split O(log K)
      auto splited = treap.split_k(l);

      // 小さい l 個の和 O(1)
      int64_t sum_of_lower = splited.first.root->sum;

      // 大きい m 個の和 O(1)
      int64_t sum_of_higher = splited.second.root->sum;

      // merge O(log K)
      treap = Treap<int64_t>(splited.first, splited.second);

      // コスト計算
      int64_t inc_cost = median * l - sum_of_lower;
      int64_t dec_cost = sum_of_higher - median * m;
      int64_t cand = inc_cost + dec_cost;

      ans = min(ans, cand);
    }
  }

  return ans;
}

///////////////// ここまで 解答

int main() {
  cin.tie(nullptr);
  ios::sync_with_stdio(false);

  int n, k; cin >> n >> k;
  vector<int> A(n);
  for (int i = 0; i < n; i++) cin >> A[i];

  cout << solve(n, k, A) << endl;

  return 0;
}
0