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問題 No.528 10^9と10^9+7と回文
ユーザー koyumeishikoyumeishi
提出日時 2017-06-10 00:42:59
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 52 ms / 1,000 ms
コード長 5,401 bytes
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最終ジャッジ日時 2024-07-23 18:31:08
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <map>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <functional>
#include <set>
#include <ctime>
#include <random>
#include <chrono>
#include <cassert>
#include <tuple>
#include <utility>
using namespace std;

namespace {
  using Integer = long long; //__int128;
  template<class T, class S> istream& operator >> (istream& is, pair<T,S>& p){return is >> p.first >> p.second;}
  template<class T> istream& operator >> (istream& is, vector<T>& vec){for(T& val: vec) is >> val; return is;}
  template<class T> istream& operator ,  (istream& is, T& val){ return is >> val;}
  template<class T, class S> ostream& operator << (ostream& os, const pair<T,S>& p){return os << p.first << " " << p.second;}
  template<class T> ostream& operator << (ostream& os, const vector<T>& vec){for(size_t i=0; i<vec.size(); i++) os << vec[i] << (i==vec.size()-1?"":" "); return os;}
  template<class T> ostream& operator ,  (ostream& os, const T& val){ return os << " " << val;}

  template<class H> void print(const H& head){ cout << head; }
  template<class H, class ... T> void print(const H& head, const T& ... tail){ cout << head << " "; print(tail...); }
  template<class ... T> void println(const T& ... values){ print(values...); cout << endl; }

  template<class H> void eprint(const H& head){ cerr << head; }
  template<class H, class ... T> void eprint(const H& head, const T& ... tail){ cerr << head << " "; eprint(tail...); }
  template<class ... T> void eprintln(const T& ... values){ eprint(values...); cerr << endl; }

  class range{ Integer start_, end_, step_; public: struct range_iterator{ Integer val, step_; range_iterator(Integer v, Integer step) : val(v), step_(step) {} Integer operator * (){return val;} void operator ++ (){val += step_;} bool operator != (range_iterator& x){return step_ > 0 ? val < x.val : val > x.val;} }; range(Integer len) : start_(0), end_(len), step_(1) {} range(Integer start, Integer end) : start_(start), end_(end), step_(1) {} range(Integer start, Integer end, Integer step) : start_(start), end_(end), step_(step) {} range_iterator begin(){ return range_iterator(start_, step_); } range_iterator   end(){ return range_iterator(  end_, step_); } };

  inline string operator "" _s (const char* str, size_t size){ return move(string(str)); }
  constexpr Integer my_pow(Integer x, Integer k, Integer z=1){return k==0 ? z : k==1 ? z*x : (k&1) ? my_pow(x*x,k>>1,z*x) : my_pow(x*x,k>>1,z);}
  constexpr Integer my_pow_mod(Integer x, Integer k, Integer M, Integer z=1){return k==0 ? z%M : k==1 ? z*x%M : (k&1) ? my_pow_mod(x*x%M,k>>1,M,z*x%M) : my_pow_mod(x*x%M,k>>1,M,z);}
  constexpr unsigned long long operator "" _ten (unsigned long long value){ return my_pow(10,value); }

  inline int k_bit(Integer x, int k){return (x>>k)&1;} //0-indexed

  mt19937 mt(chrono::duration_cast<chrono::nanoseconds>(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch()).count());

  template<class T> string join(const vector<T>& v, const string& sep){ stringstream ss; for(size_t i=0; i<v.size(); i++){ if(i>0) ss << sep; ss << v[i]; } return ss.str(); }

  inline string operator * (string s, int k){ string ret; while(k){ if(k&1) ret += s; s += s; k >>= 1; } return ret; }
}

long long calc_(int d, long long mod){
  if( d<=0 ) return 0;
  long long res = 0;
  //even
  {
    vector<long long> dp = {1, 0}; // edge = zero, non-zero
    for(int dd=2; dd<=d; dd+=2){
      vector<long long> dp_(2, 0);
      (dp_[0] +=  dp[0] + dp[1]) %= mod;
      (dp_[1] += (dp[0] + dp[1]) * 9) %= mod;

      swap(dp, dp_);

      res += dp[1];
      res %= mod;
    }
  }
  //odd
  {
    vector<long long> dp = {1, 9}; // edge = zero, non-zero
    for(int dd=3; dd<=d; dd+=2){
      vector<long long> dp_(2, 0);
      (dp_[0] +=  dp[0] + dp[1]) %= mod;
      (dp_[1] += (dp[0] + dp[1]) * 9) %= mod;

      swap(dp, dp_);

      res += dp[1];
      res %= mod;
    }
    res += 9;
    res %= mod;
  }

  return res;
}

long long calc(string n, long long mod){
  vector<vector<long long>> dp((n.size()+1)/2 + 1, vector<long long>(2, 0));
  dp[0][1] = n[0] - '1';
  dp[0][0] = 1;
  for(int i=1; i<(n.size()+1)/2; i++){
    int d = n[i] - '0';
    for(int small : range(2)){
      for(int dd=0; dd<10; dd++){
        bool small_ = small || dd<d;

        if( !small && dd > d ) break;

        (dp[i][small_] += dp[i-1][small]) %= mod;

      }
    }
  }

  long long res = dp[(n.size()+1)/2-1][0] +  dp[(n.size()+1)/2-1][1];
  res %= mod;

  string m = n.substr(0, (n.size()+1)/2);
  string r = n.substr(0, (n.size())/2 );
  reverse(r.begin(), r.end());

  assert( n.size() == (m+r).size() );
  cerr << m+r << endl;
  if( n < m+r ){
    (res += mod-1) %= mod;
  }

  return res;
}

int main(){
  string n;
  cin >> n;

  if(n.size() <= 2){
    int res = 0;
    int nn;
    sscanf(n.c_str(),"%d", &nn);
    for(int i=1; i<=nn; i++){
      stringstream ss;
      ss << i;
      string a = ss.str();
      string b(a.rbegin(), a.rend());
      if( a == b ){
        res ++ ;
      }
    }
    println(res);
    println(res);
    return 0;
  }

  long long a = calc_(n.size()-1, 9_ten);
  cerr << a << endl;
  (a += calc(n, 9_ten)) %= 9_ten;

  long long b = calc_(n.size()-1, 9_ten+7);
  cerr << b << endl;
  (b += calc(n, 9_ten+7)) %= (9_ten+7);

  println(a);
  println(b);

  return 0;
}
0