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問題 No.528 10^9と10^9+7と回文
ユーザー parukiparuki
提出日時 2017-06-10 11:37:58
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 23 ms / 1,000 ms
コード長 3,948 bytes
コンパイル時間 1,671 ms
コンパイル使用メモリ 171,620 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-23 18:32:51
合計ジャッジ時間 2,806 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge4
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ソースコード

diff # 

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
#define FOR(i,j,k) for(int (i)=(j);(i)<(int)(k);++(i))
#define rep(i,j) FOR(i,0,j)
#define each(x,y) for(auto &(x):(y))
#define mp make_pair
#define mt make_tuple
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define debug(x) cout<<#x<<": "<<(x)<<endl
#define smax(x,y) (x)=max((x),(y))
#define smin(x,y) (x)=min((x),(y))
#define MEM(x,y) memset((x),(y),sizeof (x))
#define sz(x) (int)(x).size()
#define pb push_back
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<ll> vll;

class mint {
public:
    static long long MOD;
    mint() :value(0) {}
    mint(long long val) :value(val<0 ? MOD + val%MOD : val%MOD) { }
    mint& operator+=(mint that) {
        value = value + that.value;
        if (value >= MOD)value -= MOD;
        return *this;
    }
    mint& operator-=(mint that) {
        value -= that.value;
        if (value<0)value += MOD;
        return *this;
    }
    mint& operator*=(mint that) {
        value = value * that.value % MOD;
        return *this;
    }
    mint &operator/=(mint that) {
        return *this *= that.inverse();
    }
    mint operator+(mint that) const {
        return mint(*this) += that;
    }
    mint operator-(mint that) const {
        return mint(*this) -= that;
    }
    mint operator*(mint that) const {
        return mint(*this) *= that;
    }
    mint operator/(mint that) const {
        return mint(*this) /= that;
    }
    mint operator^(long long k) const {
        if (value == 0)return 0;
        mint n = *this, res = 1;
        while (k) {
            if (k & 1)res *= n;
            n *= n;
            k >>= 1;
        }
        return res;
    }
    mint inverse() const {
        long long a = value, b = MOD, u = 1, v = 0;
        while (b) {
            long long t = a / b;
            a -= t * b;
            swap(a, b);
            u -= t * v;
            swap(u, v);
        }
        return mint(u);
    }
    long long toll() const { return value; }
    int toi() const { return (int)value; }

private:
    long long value;
};
long long mint::MOD = 1000000007ll;
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) {
    os << x.toi();
    return os;
}

string s;
int n;
void solve() {
    /*
    与えられた整数Nの桁数より小さい回文を数えるのは簡単。
    桁数を固定すると、
    両端の桁は1~9の9通り。
    残りの桁はそれぞれ10通り。
    */
    mint ans, x = 9;
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        ans += x;
        if (i % 2 == 0) {
            x *= 10;
        }
    }

    vector<mint> cur(4), nex(4);
    cur[1] = 1;
    /*
    回文はXXの形をしているとする。
    Xがprefixより大きいのは不可。
    X<=prefix
    X=prefixのときX<=suffixでなければならない。
    X<prefixのときはX>suffixでもよい。
    場合分け（フラグ）でDPする
    */
    rep(i, (n + 1) / 2) {
        fill(all(nex), 0);
        rep(S, 4) {
            // Xのi桁目をdとする。
            rep(d, 10) {
                // Xがprefixを超える
                if (d > s[i] && (S & 1))break;
                // leading zeroは駄目
                if (i == 0 && d == 0)continue;
                int T = S;
                // prefixがXより小さい
                if (d < s[i])T &= ~1;
                // suffixがXより小さい
                if (d < s[n - 1 - i])T &= ~2;
                // suffixがXより大きい。
                if (d > s[n - 1 - i])T |= 2;
                nex[T] += cur[S];
            }
        }
        swap(cur, nex);
    }
    // X=prefixかつX>suffixの場合は不可なのだった。
    // cur[4]のこと
    rep(i, 3)ans += cur[i];
    cout << ans << endl;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin >> s;
    each(c, s)c -= '0';
    n = sz(s);
    mint::MOD = (ll)1e9;
    solve();
    mint::MOD = (ll)1e9 + 7;
    solve();
}
0