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問題 No.528 10^9と10^9+7と回文
コンテスト
ユーザー Risen
提出日時 2017-06-10 16:05:51
言語 C#(csc)
(csc 3.9.0)
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最終ジャッジ日時 2024-12-21 09:15:59
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ソースコード

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Solution
{
    static ulong GetPalindromeCount(string n, ulong mod)
    {
        ulong result = 0;

        // 全桁を使うパターン
        var front = n.Substring(0, (n.Length + 1) / 2);
        var back = n.Substring(n.Length / 2, (n.Length + 1) / 2);

        // 100...0からhalfを数える
        var count = ulong.Parse(front.Substring(0, 1)) - 1;
        foreach (var c in front.Skip(1))
        {
            count *= 10;
            count %= mod;
            count += ulong.Parse(c.ToString());
            count %= mod;
        }
        result += count + 1;
        result %= mod;

        // reverse > back であればhalfは回文にできない．数えたものから減らす
        var reverse = new string(front.Reverse().ToArray());
        if (reverse.CompareTo(back) > 0)
        {
            result--;
        }

        // 最上位の桁を使わないパターン
        result += GetPalindromeCount0(n.Length - 1, mod);
        result %= mod;
        return result;
    }

    static Dictionary<Tuple<int, ulong>, ulong> powCache = new Dictionary<Tuple<int, ulong>, ulong>();

    // 10^nを得る
    static ulong Pow10(int n, ulong mod)
    {
        if (n == 0)
        {
            return 1;
        }

        var tuple = Tuple.Create(n, mod);
        if (powCache.ContainsKey(tuple))
        {
            return powCache[tuple];
        }

        var pow = (10 * Pow10(n - 1, mod)) % mod;
        powCache[tuple] = pow;
        return pow;
    }

    // digits桁の数について，回文のバリエーションを得る
    static ulong GetPalindromeCount0(int digits, ulong mod)
    {
        if (digits == 0)
        {
            return 0;
        }

        var pal = (9UL * Pow10((digits - 1) / 2, mod)) % mod;
        return (pal + GetPalindromeCount0(digits - 1, mod)) % mod;
    }

    static void Main()
    {
        var dividers = new ulong[] { 1000000000, 1000000007 };
        var n = Console.ReadLine();
        foreach (var div in dividers)
        {
            var pal = GetPalindromeCount(n, div);
            Console.WriteLine(pal);
        }
    }
}
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