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問題 No.181 A↑↑N mod M
ユーザー ぴろず
提出日時 2015-04-03 21:18:00
言語 Java
(openjdk 23)
結果
AC  
実行時間 164 ms / 5,000 ms
コード長 2,204 bytes
コンパイル時間 3,186 ms
コンパイル使用メモリ 79,388 KB
実行使用メモリ 41,608 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-24 03:09:18
合計ジャッジ時間 9,744 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge5
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ソースコード

diff # 

package tetration;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		System.out.println(solve(sc.nextInt(),sc.nextInt(),sc.nextInt()));
	}

	static final int M_MAX = 2010;
	static int bmax = 0;
	static ArrayList<Long> hyper4Small;
	static int[] memo = new int[M_MAX]; //周期の計算用

	public static long solve(long a,long b,long m) {
		if (a == 1) {
			return 1 % m;
		}

		/*
		 * 小さいbに対して、hyper4(a,b)を愚直に計算する。
		 * hyper4(a,b) < M_MAXとなる最大のb,bmaxを求める。
		 * a = 1の場合そのようなbは存在しないのであらかじめ弾く。
		 */
		hyper4Small = new ArrayList<>();
		hyper4Small.add(1L);
		LOOP: for(int i=1;;i++) {
			long x = 1;
			long exponent = hyper4Small.get(i-1);
			for(int j=0;j<exponent;j++) {
				x *= a;
				if (x >= M_MAX) {
					break LOOP;
				}
			}
			hyper4Small.add(x);
		}
		bmax = hyper4Small.size() - 1;

		return hyper4Mod(a, b, m);
	}

	public static long hyper4Mod(long a,long b,long m) {
		//自明なケース
		if (m == 1) {
			return 0;
		}
		if (b == 0) {
			return 1;
		}

		if (b - 1 <= bmax) { //hyper4(a,b-1) <= M_MAX と同じ
			//前計算を用いる
			return powMod(a, hyper4Small.get((int)b-1) , m);
		}else{
			//powmodの周期性を用いる
			long c = cycle(a,m);
			return powMod(a, M_MAX + mod((hyper4Mod(a, b-1, c) - M_MAX), c), m);
		}
	}

	/**
	 *  1,a,a^2,a^3,... (mod m) がループする周期を求める。
	 *  例えばa=2,m=28のとき、
	 *  1,2,4,8,16,4,8,16,...
	 *  で返り値は3となる。
	 */
	public static long cycle(long a,long m) {
		Arrays.fill(memo, -1);
		long x = powMod(a,M_MAX,m);
		for(int i=0;;i++) {
			int j = memo[(int) x];
			if (j >= 0) {
				return i - j;
			}
			memo[(int) x] = i;
			x = x * a % m;
		}
	}


	public static long powMod(long x,long n,long mod) {
		long res = 1;
		while(n > 0) {
			if ((n & 1) > 0) {
				res = (res * x) % mod;
			}
			x = (x * x) % mod;
			n/=2;
		}
		return res;
	}

	public static long mod(long x,long m) {
		x %= m;
		if (x < 0) {
			x += m;
		}
		return x;
	}

}
0