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問題 No.535 自然数の収納方法
ユーザー pekempeypekempey
提出日時 2017-06-24 00:49:25
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 24 ms / 2,000 ms
コード長 1,870 bytes
コンパイル時間 606 ms
コンパイル使用メモリ 75,216 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-03 04:05:39
合計ジャッジ時間 1,519 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge1
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <fstream>

constexpr int MOD = 1e9 + 7;

struct modint {
	int n;
	modint(int n = 0) : n(n) {}
};

modint operator+(modint a, modint b) { return modint((a.n += b.n) >= MOD ? a.n - MOD : a.n); }
modint operator-(modint a, modint b) { return modint((a.n -= b.n) < 0 ? a.n + MOD : a.n); }
modint operator*(modint a, modint b) { return modint(1LL * a.n * b.n % MOD); }
modint &operator+=(modint &a, modint b) { return a = a + b; }
modint &operator-=(modint &a, modint b) { return a = a - b; }
modint &operator*=(modint &a, modint b) { return a = a * b; }

int main() {
	int n;
	std::cin >> n;

	static modint dp0[2002];
	static modint dp1[2002];

	memset(dp0, 0, sizeof(dp0));

	modint ans;

	// A[N]<=A[1]         -> A'[1]<=A'[2]
	// A[1]<=A[2]         -> A'[2]<=A'[3]
	// A[2]<=A[3]+1       -> A'[3]<=A'[4]+1
	// A[3]<=A[4]+2       -> A'[4]<=A'[5]+2
	// A[4]<=A[5]+3       -> A'[5]<=A'[6]+3
	// ...
	// A[N-1]<=A[N]+N-2   -> A'[N]<=A'[1]+N-2

	// A'[N]=1
	{
		memset(dp0, 0, sizeof(dp0));
		dp0[1] = 1;

		for (int i = 2; i <= n; i++) {
			memset(dp1, 0, sizeof(dp1));
			for (int j = 1; j <= n; j++) {
				dp0[j + 1] += dp0[j];
			}
			for (int j = 1; j <= n; j++) {
				dp1[j] = dp0[std::min(n, j + std::max(0, i - 3))];
			}
			std::swap(dp0, dp1);
		}

		for (int i = 1; i <= n - 1; i++) {
			ans += dp0[i];
		}
	}

	// A'[N]>=2
	{
		memset(dp0, 0, sizeof(dp0));
		for (int i = 2; i <= n; i++) {
			dp0[i] = 1;
		}

		for (int i = 2; i <= n; i++) {
			memset(dp1, 0, sizeof(dp1));
			for (int j = 1; j <= n; j++) {
				dp0[j + 1] += dp0[j];
			}
			for (int j = 1; j <= n; j++) {
				dp1[j] = dp0[std::min(n, j + std::max(0, i - 3))];
			}
			std::swap(dp0, dp1);
		}

		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			ans += dp0[i];
		}
	}

	std::cout << ans.n << std::endl;
}
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