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問題 No.541 3 x N グリッド上のサイクルの個数
ユーザー FF256grhy
提出日時 2017-07-01 01:38:25
言語 C++11
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 3 ms / 2,000 ms
コード長 3,228 bytes
コンパイル時間 1,328 ms
コンパイル使用メモリ 159,436 KB
実行使用メモリ 6,824 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-04 23:21:39
合計ジャッジ時間 2,836 ms
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long   signed int LL;
typedef long long unsigned int LU;
#define incID(i, l, r) for(int i = (l)    ; i <  (r); i++)
#define incII(i, l, r) for(int i = (l)    ; i <= (r); i++)
#define decID(i, l, r) for(int i = (r) - 1; i >= (l); i--)
#define decII(i, l, r) for(int i = (r)    ; i >= (l); i--)
#define  inc(i, n) incID(i, 0, n)
#define inc1(i, n) incII(i, 1, n)
#define  dec(i, n) decID(i, 0, n)
#define dec1(i, n) decII(i, 1, n)
#define inII(v, l, r) ((l) <= (v) && (v) <= (r))
#define inID(v, l, r) ((l) <= (v) && (v) <  (r))
#define PB push_back
#define EB emplace_back
#define MP make_pair
#define FI first
#define SE second
#define UB upper_bound
#define LB lower_bound
#define PQ priority_queue
#define  ALL(v)  v.begin(),  v.end()
#define RALL(v) v.rbegin(), v.rend()
#define  FOR(it, v) for(auto it =  v.begin(); it !=  v.end(); ++it)
#define RFOR(it, v) for(auto it = v.rbegin(); it != v.rend(); ++it)
template<typename T> bool   setmin(T & a, T b) { if(b <  a) { a = b; return true; } else { return false; } }
template<typename T> bool   setmax(T & a, T b) { if(b >  a) { a = b; return true; } else { return false; } }
template<typename T> bool setmineq(T & a, T b) { if(b <= a) { a = b; return true; } else { return false; } }
template<typename T> bool setmaxeq(T & a, T b) { if(b >= a) { a = b; return true; } else { return false; } }
template<typename T> T gcd(T a, T b) { return (b == 0 ? a : gcd(b, a % b)); }
template<typename T> T lcm(T a, T b) { return a / gcd(a, b) * b; }
// ---- ----
template<int N> void mat_prod(LL a[N][N], LL b[N][N], LL c[N][N], LL MOD) { // a = b * c;
    LL d[N][N];
    inc(i, N) {
    inc(j, N) {
        d[i][j] = 0;
    }
    }
    
    inc(i, N) {
    inc(j, N) {
    inc(k, N) {
        (d[i][j] += b[i][k] * c[k][j]) %= MOD;
    }
    }
    }
    
    inc(i, N) {
    inc(j, N) {
        a[i][j] = d[i][j];
    }
    }
    
    return;
}
template<int N> void mat_exp(LL a[N][N], LL b[N][N], LL c, LL MOD) { // a = b ^ c;
    LL t[60][N][N];
    inc(i, N) {
    inc(j, N) {
        t[0][i][j] = b[i][j];
    }
    }
    inc(i, 60 - 1) {
        mat_prod<N>(t[i + 1], t[i], t[i], MOD);
    }
    
    inc(i, N) {
    inc(j, N) {
        a[i][j] = 0;
    }
    }
    inc(i, N) { a[i][i] = 1; }
    inc(i, 60) {
        if((c >> i) % 2 == 1) {
            mat_prod<N>(a, a, t[i], MOD);
        }
    }
    
    return;
}
// ----
LL n, MOD = 1e9 + 7;
void p(LL x[10][10]) {
    inc(i, 10) {
    inc(j, 10) {
        cout << x[i][j] << " ";
    } cout << endl;
    } cout << endl;
}
int main() {
    cin >> n;
    
    LL v[10] = { 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0 };
    LL a[10][10] = {
    //    0, 1,  2, 3, 4, 5, 6, 7,  8, 9
        { 1, 0,  1, 1, 1, 1, 1, 1,  1, 0 }, // 0
        { 0, 1,  0, 0, 0, 0, 0, 0,  0, 0 }, // 1
        
        { 0, 1,  1, 0, 0, 1, 0, 1,  1, 0 }, // 2
        { 0, 1,  0, 1, 0, 1, 1, 1,  0, 0 }, // 3
        { 0, 1,  0, 0, 1, 0, 1, 1,  1, 0 }, // 4
        { 0, 1,  1, 1, 0, 1, 1, 1,  0, 0 }, // 5
        { 0, 1,  0, 1, 1, 1, 1, 1,  0, 0 }, // 6
        { 0, 1,  1, 1, 1, 1, 1, 1,  0, 1 }, // 7
        
        { 0, 0,  0, 0, 0, 0, 0, 1,  1, 0 }, // 8
        { 0, 1,  1, 0, 1, 0, 0, 0,  0, 1 }, // 9
    };
    LL b[10][10];
    
    inc(i, 10) {
    inc(j,  i) {
        swap(a[i][j], a[j][i]); // 逆だった
    }
    }
    // p(a);
    
    mat_exp<10>(b, a, n, MOD);
    // p(b);
    
    LL ans = 0;
    inc(i, 10) { (ans += b[1][i] * v[i]) %= MOD; }
    
    cout << ans << endl;
    
    return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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