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問題 No.526 フィボナッチ数列の第N項をMで割った余りを求める
ユーザー Min_25Min_25
提出日時 2017-07-01 19:27:04
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 3,546 bytes
コンパイル時間 804 ms
コンパイル使用メモリ 93,584 KB
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最終ジャッジ日時 2024-04-15 08:07:55
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ソースコード

diff # 

#include <cstdio>
#include <cassert>
#include <cmath>
#include <cstring>

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <functional>
#include <stack>
#include <queue>

#include <tuple>

#define getchar getchar_unlocked
#define putchar putchar_unlocked

#define _rep(_1, _2, _3, _4, name, ...) name
#define rep2(i, n) rep3(i, 0, n)
#define rep3(i, a, b) rep4(i, a, b, 1)
#define rep4(i, a, b, c) for (int i = int(a); i < int(b); i += int(c))
#define rep(...) _rep(__VA_ARGS__, rep4, rep3, rep2, _)(__VA_ARGS__)

using namespace std;

using i64 = long long;
using u8 = unsigned char;
using u32 = unsigned;
using u64 = unsigned long long;
using f80 = long double;

int get_int() {
  int c, n;
  while ((c = getchar()) < '0');
  n = c - '0';
  while ((c = getchar()) >= '0') n = n * 10 + (c - '0');
  return n;
}

struct Mod64 {
  using u128 = __uint128_t;

  Mod64() : n_(0) {}
  Mod64(u64 n) : n_(init(n)) {}

  static void set_mod(u64 m) {
    shift = __builtin_ctzll(m);
    mask = (u64(1) << shift) - 1;
    mod = m >> shift; assert(mod & 1);
    inv = mod; rep(i, 5) inv *= 2 - inv * mod;
    assert(mod * inv == 1);
    r2 = -u128(mod) % mod;
    one = u64(1) << shift | 1;
  }
  static u64 modulus() { return mod << shift; }

  static u64 init(u64 x) {
    return reduce_odd(u128(x) * r2) << shift | (x & mask);
  }
  static u64 reduce_odd(u128 x) {
    u64 y = u64(x >> 64) - u64((u128(u64(x) * inv) * mod) >> 64);
    return i64(y) < 0 ? y + mod : y;
  }
  static u64 reduce(u64 x0, u64 x1) {
    u64 y = reduce_odd(u128(x0 >> shift) * (x1 >> shift));
    return y << shift | ((x0 * x1) & mask);
  }
  Mod64& operator += (Mod64 rhs) {
    u64 hi = (n_ >> shift) + (rhs.n_ >> shift) - mod;
    if (i64(hi) < 0) hi += mod;
    n_ = hi << shift | ((n_ + rhs.n_) & mask);
    return *this;
  }
  Mod64& operator -= (Mod64 rhs) { 
    u64 hi = (n_ >> shift) - (rhs.n_ >> shift);
    if (i64(hi) < 0) hi += mod;
    n_ = hi << shift | ((n_ - rhs.n_) & mask);
    return *this;
  }
  Mod64& operator *= (Mod64 rhs) { n_ = reduce(n_, rhs.n_); return *this; }
  Mod64 operator + (Mod64 rhs) const { return Mod64(*this) += rhs; }
  Mod64 operator - (Mod64 rhs) const { return Mod64(*this) -= rhs; }
  Mod64 operator * (Mod64 rhs) const { return Mod64(*this) *= rhs; }
  u64 get() const { 
    u64 ret = reduce(n_, one);
    u64 r1 = ret >> shift;
    return mod * (((ret - r1) * inv) & mask) + r1;
  }
  void set(u64 n) { n_ = n; }
  Mod64 pow(u64 exp) const {
    Mod64 ret = Mod64(1);
    for (Mod64 base = *this; exp; exp >>= 1, base *= base) if (exp & 1) ret *= base;
    return ret;
  }
  Mod64 inverse() const { return pow(mod - 2); }
  friend ostream& operator << (ostream& os, const Mod64& m) { return os << m.get(); }

  static u64 mod, inv, r2, mask, one;
  static int shift;
  u64 n_;
};
u64 Mod64::mod, Mod64::inv, Mod64::r2, Mod64::mask, Mod64::one;
int Mod64::shift;

template <typename Mod>
Mod fib(u64 n) {
  if (n <= 2) return Mod((n + 1) >> 1);
  Mod a = Mod(1), b = a;
  for (u64 mask = u64(1) << __lg(n >> 1); mask; mask >>= 1) {
    Mod t = a * a + b * b;
    if (n & mask) {
      b *= (a + a + b), a = t;
    } else {
      a *= (b + b - a), b = t;
    }
  }
  return a;
}

void solve() {
  u64 N, M;
  while (~scanf("%llu %llu", &N, &M)) {
    Mod64::set_mod(M);
    printf("%llu\n", fib<Mod64>(N - 1).get());
  }
}

int main() {
  clock_t beg = clock();
  solve();
  clock_t end = clock();
  fprintf(stderr, "%.3f sec\n", double(end - beg) / CLOCKS_PER_SEC);
  return 0;
}
0