結果

問題 No.181 A↑↑N mod M
ユーザー yosupot
提出日時 2015-04-06 00:57:44
言語 C++11（廃止可能性あり）
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 3 ms / 5,000 ms
コード長 2,266 bytes
コンパイル時間 1,512 ms
コンパイル使用メモリ 173,960 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-24 03:09:00
合計ジャッジ時間 2,655 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge4
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ファイルパターン 結果
sample AC * 6
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef unsigned int uint;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

typedef pair<ll, ll> P;

// x^n % md
ll pow_mod(ll x, ll n, P md) {
    ll y = 1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        y *= x;
        if (y > md.first) {
            y -= md.first;
            y %= md.second;
            y += md.first;
        }
    }
    return y;
/*    ll r = 1;
    while (n) {
        if (n & 1) {
            r = r * x;
            if (r > md.first) {
                r -= md.first;
                r %= md.second;
                r += md.first;
            }
        }
        x = x * x;
        if (x > md.first) {
            x -= md.first;
            x %= md.second;
            x += md.first;
        }
        n >>= 1;
    }
    return r;*/
}


// x^n % md
ll pow_mod(ll x, ll n, ll md) {
    ll r = 1;
    while (n) {
        if (n & 1) r = (r * x) % md;
        x = (x * x) % md;
        n >>= 1;
    }
    return r % md;
}

ll md(ll x, P m) {
    if (x > m.first) {
        x -= m.first;
        x %= m.second;
        x += m.first;
    }
    return x;
}
ll a;
P cycle(P m) {
    ll x = md(1, m);
    map<ll, ll> mp;
    mp[x] = 0;
    for (int i = 1; i < 100000; i++) {
        x *= a;
        x = md(x, m);
        if (mp.count(x)) {
            return {mp[x], i-mp[x]};
        }
        mp[x] = i;
    }
    assert(false);
}

ll solve(ll n, P m) {
    if (n == 0) {
        return md(1, m);
    }
    P mm = cycle(m);
    return pow_mod(a, solve(n-1, mm), m);
}

P cycleN(P m) {
    map<P, ll> mp;
    mp[m] = 0;
    for (int i = 1; i < 1e9; i++) {
        m = cycle(m);
        if (mp.count(m)) {
            return {mp[m], i-mp[m]};
        }
        mp[m] = i;
    }
    assert(false);
}
int main() {
    ll n, M;
    cin >> a >> n >> M;
    assert(1 <= a && a <= 1e9);
    assert(0 <= n && n <= 1e9);
    if (a == 1 || n == 0) {
        cout << 1 % M << endl;
        return 0;
    }
    if (M == 1) {
        cout << 0 << endl;
        return 0;
    }



    P p = cycle(P(0, M));
    if (n < 10000) {
        cout << pow_mod(a, solve(n-1, p), P(0, M)) << endl;
        return 0;
    }
    n = md(n, cycleN(P(0, M)));
    cout << pow_mod(a, solve(n-1, p), P(0, M)) << endl;
    return 0;
}
0