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問題 No.4 おもりと天秤
コンテスト
ユーザー maguroguma
提出日時 2017-08-06 17:20:52
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
AC  
実行時間 249 ms / 5,000 ms
コード長 2,245 bytes
コンパイル時間 114 ms
コンパイル使用メモリ 12,672 KB
実行使用メモリ 19,200 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-26 10:22:10
合計ジャッジ時間 3,734 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge3
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ソースコード

diff # 

# -*- coding: utf-8 -*-

# 動的計画法（メモ化探索），深さ優先探索: depth first searchの活用

def equal_balance(dp, N, W):
    weight_sum = sum(W)

    if weight_sum % 2 == 1:
        return 'impossible'
    else:
        weight_sum /= 2
        recurrence_formula(dp, N, W)
#        if dfs(0, int(weight_sum), dp, N, W):
        if dp[0][int(weight_sum)]:
            return 'possible'
        else:
            return 'impossible'
"""
i番目以降の錘を使って合計jの重量にできればTrueを返す（メモには可否を表すbool値を記す）
メモ化再帰による実装
この他にも，dp[i][j]にi番目以降の錘を加えた総重量jが目的の総重量であるか否かを記録する方法もある
"""
def dfs(i, j, dp, N, W):
    #すでに調べたものは再利用する
    if dp[i][j] != None:
        return dp[i][j]

    is_possible = False
    if i == N:      #錘が存在しない場合は不可能
        is_possible = False
    elif j == 0:    #総重量が0場合はTrueを返す（どこかで当初の総重量を達成できたことを意味するため）
        is_possible = True
    elif j < W[i]:  #i番目の錘が総重量以上の場合は，その錘は使えない
        #if j == 0:
        #    is_possible = True
        #else:
        is_possible = dfs(i+1, j, dp, N, W)
    else:           #i番目の錘を使える場合は，使うときと使わない時の場合を両方考慮する
        is_possible = (dfs(i+1, j, dp, N, W) or dfs(i+1, j-W[i], dp, N, W))
    
    dp[i][j] = is_possible
    return is_possible

"""
漸化式による実装
2次元配列dpには，i番目以降の錘を使って合計jの重量にできればTrueを記録
"""
def recurrence_formula(dp, N, W):
    for j in range(10001):
        dp[N][j] = False
    
    for i in range(N-1, -1, -1):
        for j in range(0, 10001):
            if j == W[i]:
                dp[i][j] = True
            elif j < W[i]:
                dp[i][j] = dp[i+1][j]
            else:
                dp[i][j] = (dp[i+1][j] or dp[i+1][j-W[i]])

N = int(input())
W = list(map(int, input().split()))
dp = [[None for a in range(10001)] for b in range(N+1)]

print(equal_balance(dp, N, W))
0