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問題 No.344 ある無理数の累乗
ユーザー PachicobuePachicobue
提出日時 2017-08-14 00:17:21
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 2,121 bytes
コンパイル時間 1,649 ms
コンパイル使用メモリ 166,960 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-13 09:23:56
合計ジャッジ時間 2,500 ms
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ソースコード

diff # 

// {{{ Templates
#include <bits/stdc++.h>

#define show(x) cerr << #x << " = " << x << endl

using namespace std;
using ll = long long;
using pii = pair<int, int>;
using vi = vector<int>;

template <typename T>
ostream& operator<<(ostream& os, const vector<T>& v)
{
    os << "sz:" << v.size() << "\n[";
    for (const auto& p : v) {
        os << p << ",";
    }
    os << "]\n";
    return os;
}

template <typename S, typename T>
ostream& operator<<(ostream& os, const pair<S, T>& p)
{
    os << "(" << p.first << "," << p.second
       << ")";
    return os;
}


constexpr ll MOD = (ll)1e3;

template <typename T>
constexpr T INF = numeric_limits<T>::max() / 100;

// }}}

struct Matrix {
    Matrix()
    {
        for (int i = 0; i < 2; i++) {
            for (int j = 0; j < 2; j++) {
                table[i][j] = 0LL;
            }
        }
    }
    Matrix operator*(const Matrix& mat) const
    {
        Matrix ret;
        for (int i = 0; i < 2; i++) {
            for (int j = 0; j < 2; j++) {
                for (int k = 0; k < 2; k++) {
                    ret.table[i][j] += table[i][k] * mat.table[k][j];
                }
                ret.table[i][j] = ret.table[i][j] % MOD;
            }
        }
        return ret;
    }
    static Matrix unit()
    {
        Matrix ret;
        for (int i = 0; i < 2; i++) {
            ret.table[i][i] = 1LL;
        }
        return ret;
    }
    ll table[2][2];
};

Matrix power(const Matrix& mat, const ll n)
{
    if (n == 0) {
        return Matrix::unit();
    }
    if (n % 2 == 1) {
        return power(mat, n - 1) * mat;
    } else {
        const Matrix p = power(mat, n / 2);
        return p * p;
    }
}

int main()
{
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);
    ll n;
    cin >> n;
    if (n == 0) {
        cout << 1 << endl;
        return 0;
    }

    Matrix mat;
    mat.table[0][0] = 1;
    mat.table[0][1] = 3;
    mat.table[1][0] = 1;
    mat.table[1][1] = 1;

    const Matrix po = power(mat, n);
    const ll an = ((po.table[0][0] * 2) % MOD + MOD - ((n % 2 == 0) ? 1 : 0)) % MOD;
    cout << an << endl;

    return 0;
}
0