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問題 No.660 家を通り過ぎないランダムウォーク問題
ユーザー しらっ亭しらっ亭
提出日時 2017-09-11 05:16:12
言語 C++11
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 17 ms / 2,000 ms
コード長 1,423 bytes
コンパイル時間 1,300 ms
コンパイル使用メモリ 159,708 KB
実行使用メモリ 12,672 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-07 16:43:04
合計ジャッジ時間 2,738 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge2
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int mod = 1e9 + 7;

const int MAX_N = 500000;
const int MAX_N2 = MAX_N * 2 + 1;

int64_t fact[MAX_N2];
int64_t revFact[MAX_N2];
int64_t invMod[MAX_N2];

int64_t powMod(int64_t x, int64_t y) {
  int64_t r = 1, a = x % mod;
  while (y) {
    if (y & 1) r = (r * a) % mod;
    a = a * a % mod;
    y /= 2;
  }
  return r;
}

void setup(int n) {
  fact[0] = 1;
  for (int i = 1; i < n; i++) {
    fact[i] = fact[i - 1] * i % mod;
  }
  revFact[n - 1] = powMod(fact[n - 1], mod - 2);
  for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
    revFact[i] = revFact[i + 1] * (i + 1) % mod;
  }
  invMod[1] = 1;
  for (int i = 2; i < n; i++) {
    invMod[i] = (mod - mod / i) * invMod[mod % i] % mod;
  }
}

int64_t P(int n, int r) { return n >= r ? fact[n] * revFact[n - r] % mod : 0; }
int64_t C(int n, int r) { return P(n, r) * revFact[r] % mod; }
int64_t catalan(int n) { return fact[2 * n] * revFact[n] % mod * revFact[n] % mod * invMod[n + 1] % mod; }

int solve_n(int n) {
  int ans = 0;
  int m = n / 2;

  for (int i = 0; i <= m; i++) {
    (ans += C(n + 2 * i, i)) %= mod;
  }

  int64_t csum = 0;

  for (int i = 1; i <= m; i++) {
    int j = m - i;
    (csum += catalan(i - 1)) %= mod;
    ans -= (C(n + 2 * j, j) * csum * 2) % mod;
    ans = (ans + mod) % mod;
  }

  return ans;
}

signed main() {
  int n;
  cin >> n;
  setup(n * 2 + 1);
  cout << solve_n(n) << endl;
  return 0;
}
0