結果

問題 No.660 家を通り過ぎないランダムウォーク問題
コンテスト
ユーザー しらっ亭
提出日時 2017-09-11 05:58:51
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.89.0)
結果
AC  
実行時間 10 ms / 2,000 ms
コード長 1,340 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 1,571 ms
コンパイル使用メモリ 166,996 KB
実行使用メモリ 9,728 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-07 16:45:44
合計ジャッジ時間 2,948 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge1
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int mod = 1e9 + 7;

const int MAX_N = 500000;
const int MAX_N2 = MAX_N * 2 + 1;

int64_t fact[MAX_N2];
int64_t revFact[MAX_N2];
int64_t invMod[MAX_N2];

int64_t powMod(int64_t x, int64_t y) {
  int64_t r = 1, a = x % mod;
  while (y) {
    if (y & 1) r = (r * a) % mod;
    a = a * a % mod;
    y /= 2;
  }
  return r;
}

void setup(int n) {
  fact[0] = 1;
  for (int i = 1; i < n; i++) {
    fact[i] = fact[i - 1] * i % mod;
  }
  revFact[n - 1] = powMod(fact[n - 1], mod - 2);
  for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
    revFact[i] = revFact[i + 1] * (i + 1) % mod;
  }
}

int64_t P(int n, int r) { return n >= r ? fact[n] * revFact[n - r] % mod : 0; }
int64_t C(int n, int r) { return P(n, r) * revFact[r] % mod; }
int64_t catalan(int n) { return fact[2 * n] * revFact[n] % mod * revFact[n] % mod * invMod[n + 1] % mod; }

int64_t solve_oeis(int n) {
  int64_t ans = 0;
  int m = n / 2;

  for (int i = 0; i <= m; i++) {
    ans += C(n + 2 * i, i);
  }

  // n=10 で実験して、OEISから引っ張ってきた https://oeis.org/A030055 を元に構成した式

  for (int i = 0; i < m; i++) {
    ans -= C(n + 2 * i + 1, i) * 2 % mod;
    ans += mod;
  }

  return ans % mod;
}

signed main() {
  int n;
  cin >> n;
  setup(n * 2 + 1);
  cout << solve_oeis(n) << endl;
  return 0;
}
0