結果

問題 No.660 家を通り過ぎないランダムウォーク問題
ユーザー しらっ亭
提出日時 2017-09-11 06:03:48
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
AC  
実行時間 832 ms / 2,000 ms
コード長 949 bytes
コンパイル時間 209 ms
コンパイル使用メモリ 12,672 KB
実行使用メモリ 51,328 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-07 16:45:53
合計ジャッジ時間 8,412 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge5
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ソースコード

diff # 

mod = 10 ** 9 + 7

MAX_N = 500000
MAX_N2 = MAX_N * 2 + 1

fact = [0] * MAX_N2
revFact = [0] * MAX_N2


def setup(n):
    fact[0] = 1
    for i in range(1, n):
        fact[i] = fact[i - 1] * i % mod

    revFact[n - 1] = pow(fact[n - 1], mod - 2, mod)
    for i in range(n - 2, -1, -1):
        revFact[i] = revFact[i + 1] * (i + 1) % mod


def inv(n):
    return pow(n, mod - 2, mod)


def C(n, r):
    return fact[n] * revFact[n - r] % mod * revFact[r] % mod


def catalan(n):
    return fact[2 * n] * revFact[n] % mod * revFact[n] % mod * inv(n + 1) % mod


def solve(n):
    ans = 0
    m = n // 2

    for i in range(m+1):
        ans += C(n + 2 * i, i)
    ans %= mod

    csum = 0

    for i in range(1, m + 1):
        j = m - i
        csum += catalan(i - 1)
        csum %= mod
        ans += mod - C(n + 2 * j, j) * csum * 2 % mod

    return ans % mod


def main():
    n = int(input())
    setup(n * 2 + 1)
    print(solve(n))


main()
0