結果

問題 No.660 家を通り過ぎないランダムウォーク問題
ユーザー しらっ亭
提出日時 2017-09-11 06:04:49
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 101 ms / 2,000 ms
コード長 1,019 bytes
コンパイル時間 190 ms
コンパイル使用メモリ 81,792 KB
実行使用メモリ 86,016 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-07 16:47:07
合計ジャッジ時間 4,467 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge3
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ソースコード

diff # 

mod = 10 ** 9 + 7

MAX_N = 500000
MAX_N2 = MAX_N * 2 + 1

fact = [0] * MAX_N2
revFact = [0] * MAX_N2
inv = [0] * MAX_N2


def setup(n):
    fact[0] = 1
    for i in range(1, n):
        fact[i] = fact[i - 1] * i % mod

    revFact[n - 1] = pow(fact[n - 1], mod - 2, mod)
    for i in range(n - 2, -1, -1):
        revFact[i] = revFact[i + 1] * (i + 1) % mod

    inv[1] = 1
    for i in range(2, n):
        inv[i] = (mod - mod // i) * inv[mod % i] % mod


def C(n, r):
    return fact[n] * revFact[n - r] % mod * revFact[r] % mod


def catalan(n):
    return fact[2 * n] * revFact[n] % mod * revFact[n] % mod * inv[n + 1] % mod


def solve(n):
    ans = 0
    m = n // 2

    for i in range(m+1):
        ans += C(n + 2 * i, i)
    ans %= mod

    csum = 0

    for i in range(1, m + 1):
        j = m - i
        csum += catalan(i - 1)
        csum %= mod
        ans += mod - C(n + 2 * j, j) * csum * 2 % mod

    return ans % mod


def main():
    n = int(input())
    setup(n * 2 + 1)
    print(solve(n))


main()
0