結果

問題 No.575 n! / m / m / m...
コンテスト
ユーザー rpy3cpp
提出日時 2017-10-07 02:07:23
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 7 ms / 2,000 ms
コード長 1,513 bytes
コンパイル時間 1,557 ms
コンパイル使用メモリ 171,932 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-17 03:18:01
合計ジャッジ時間 2,565 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge2
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 23
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<pair<long long, int>> factorize(long long n){
    vector<pair<long long, int>> fs;
    int k = 0;
    for (; n % 2 == 0; n /= 2, ++k);
    if (k > 0) fs.emplace_back(2, k);
    for (long long p = 3; p * p <= n; p += 2){
        k = 0;
        for(; n % p == 0; n /= p, ++k);
        if (k > 0) fs.emplace_back(p, k);
    }
    if (n > 1) fs.emplace_back(n, 1);
    return fs;
}

long long find_q(long long n, const vector<pair<long long, int>> & fs){
    long long q = 1'000'000'000'000'000LL;
    for (const auto &pk : fs){
        long long p = pk.first;
        long long k = pk.second;
        long long nn = n;
        long long kk = 0;
        for (; nn >= p; nn /= p, kk += nn);
        q = min(q, kk / k);
    }
    return q;
}

constexpr double pi = 3.14159265358979323846;

int main() {
    long long n, m;
    cin >> n >> m;
    auto fs = factorize(m);
    long long q = find_q(n, fs);
    // log(n!/(m**q)) = log(n!) - q * log(m)
    // = n log(n) - n + log(2*pi*n)/2.0 + 1/(12*n) - 1/(360*n*n*n) - q * log(m)
    double ans;
    ans = -1.0/1680.0/n/n/n/n/n/n/n;
    ans += 1.0/1260.0/n/n/n/n/n;
    ans -= 1.0/360.0/n/n/n;
    ans += 1.0/12.0/n;
    ans += n * log(1.0 * n) - n + 0.5 * log(2.0 * pi * n)  - q * log(1.0 * m);
    ans *= log10(exp(1.0));
    long long d = floor(ans);
    ans -= d;
    double p = pow(10.0, ans);
    if (d < 0){
        cout << "1e0" << endl;
    }else{
        cout << p << 'e' << d << endl;
    }
    return 0;
}
0