#208647 (C++14) No.575 n! / m / m / m...

• 問題: No.575 n! / m / m / m...
• ユーザー: mamekin
• 提出日時: 2017-10-09 15:36:51
• 言語: C++14 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
• 結果: AC
• 実行時間: 13 ms / 2,000 ms
• コード長: 1,933 bytes
• コンパイル時間: 1,062 ms
• コンパイル使用メモリ: 104,684 KB
• 実行使用メモリ: 5,248 KB
• 最終ジャッジ日時: 2024-11-17 06:57:51
• 合計ジャッジ時間: 2,244 ms
• ジャッジサーバーID （参考情報）: judge3 / judge4

ファイルパターン	結果
sample	AC * 3
other	AC * 23

ソースコード

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#define _USE_MATH_DEFINES
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <fstream>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <bitset>
#include <numeric>
#include <limits>
#include <climits>
#include <cfloat>
#include <functional>
#include <iterator>
using namespace std;
void integerFactorization(long long n, vector<pair<long long, int> >& factor)
{
    factor.clear();
    long long a = 2;
    while(a * a <= n){
        int b = 0;
        while(n % a == 0){
            ++ b;
            n /= a;
        }
        if(b > 0)
            factor.push_back(make_pair(a, b));
        ++ a;
    }
    if(n > 1)
        factor.push_back(make_pair(n, 1));
}
long long legendreFormula(long long n, long long a)
{
    vector<pair<long long, int> > factor;
    integerFactorization(a, factor);
    long long ans = LLONG_MAX;
    for(const auto& p : factor){
        long long b = 1;
        long long cnt = 0;
        while(b <= n / p.first){
            b *= p.first;
            cnt += n / b;
        }
        ans = min(ans, cnt / p.second);
    }
    return ans;
}
double stirlingApproximation(long long n)
{
    double ans = 0.0;
    if(n <= 20){
        // nが小さいと近似精度が低いため愚直に計算する
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            ans += log(i);
    }
    else{
        ans = log(2.0 * M_PI * n) / 2.0 + n * log(n / M_E) +
              log(1.0 + (1.0 / 12.0 + (1.0 / 288.0 - 139.0 / 51840.0 / n) / n) / n);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    long long n, m;
    cin >> n >> m;
    double a = stirlingApproximation(n);
    a -= legendreFormula(n, m) * log(m);
    a /= log(10);
    long long digit = (long long)a;
    a -= digit;
    a *= log(10);
    printf("%.10fe%lld\n", exp(a), digit);
    return 0;
}
 
 
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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